Albert Einstein e la teoria della relatività

 

 

 

Albert Einstein e la teoria della relatività

 

Questo sito utilizza cookie, anche di terze parti. Se vuoi saperne di più leggi la nostra Cookie Policy. Scorrendo questa pagina o cliccando qualunque suo elemento acconsenti all’uso dei cookie.I testi seguenti sono di proprietà dei rispettivi autori che ringraziamo per l'opportunità che ci danno di far conoscere gratuitamente a studenti , docenti e agli utenti del web i loro testi per sole finalità illustrative didattiche e scientifiche.

 

 

 

Le informazioni di medicina e salute contenute nel sito sono di natura generale ed a scopo puramente divulgativo e per questo motivo non possono sostituire in alcun caso il consiglio di un medico (ovvero un soggetto abilitato legalmente alla professione).

 

 

 

 

Albert Einstein e la teoria della relatività

 

Teoria della relatività

In fisica, col termine relatività si fa riferimento genericamente alle trasformazioni matematiche che devono essere applicate alle descrizioni dei fenomeni nel passaggio tra due sistemi di riferimento in moto relativo. L'espressione teoria della relatività è usata per riferirsi ad una delle particolari teorie, come la teoria della relatività speciale o quella generale di Einstein, che hanno come elemento fondante un particolare principio di relatività.

 

Evoluzione della teoria della relatività

La scienza moderna comincia con l'assunto fondamentale, dovuto a Galileo Galilei, che le leggi della fisica abbiano la stessa forma rispetto a qualunque sistema di riferimento si adotti nel quale valga il principio di inerzia. Questo assunto venne definito nel 1609, è oggi chiamato principio di relatività galileiano, tuttora valido. Esso si basa sulla grande intuizione di Galileo della composizione dei moti e quindi della legge di somma delle velocità: se due osservatori sono in moto relativo tra loro e ognuno di loro si sposta con uniformità, in modo che la velocità relativa sia costante, misureranno spazi differenti rispetto allo stesso evento, ma la "forma" delle loro osservazioni ha la stessa veste algebrica. Nulla tuttavia si dice sui tempi.
Il concetto che il tempo sia legato al sistema di riferimento è il contributo proprio ed originale di Albert Einstein. Infatti, quando Newton interpretò le intuizioni originali presenti a livello geometrico negli scritti di Galileo, le assimilò e le fece proprie, originando così la forma matematica e fisica della meccanica, si trovò di fronte al principio di relatività e gli divenne manifesto che la sua adozione implicasse in modo necessario un riferimento in cui il primo principio della dinamica, ossia il principio di inerzia di Galileo, dovesse avere piena validità. Il vero problema tuttavia era e rimane dove collocare tale sistema di riferimento: risolse il dilemma asserendo che tutti gli spazi relativi si riferissero ad uno spazio assoluto, il solo esistente invariato e immutabile, e che l'immutabilità dello spazio assoluto fosse nient'altro che l'espressione dell'esistenza di un tempo assoluto, che scorre uniformemente, pervadendo tutto lo spazio assoluto.
Con l'avvento delle equazioni di Maxwell, delle trasformazioni di Lorentz e infine della teoria della relatività di Einstein viene meno il concetto, fino ad allora dato per scontato, di tempo assoluto. La teoria ristretta parte dall'assunto che se la velocità della luce è una costante allora il tempo e lo spazio sono delle variabili. Il tempo e lo spazio sono legati insieme a formare quello che viene chiamato spaziotempo. Quando ci si muove rispetto ad un sistema di riferimento il tempo rallenta e la massa aumenta in maniera crescente man mano che ci si avvicina alla velocità della luce. Da qui si deduce il motivo per cui la teoria della relatività ristretta dice che non è possibile superare, o anche solo raggiungere, la velocità della luce; il tempo si fermerebbe e la massa diventerebbe infinita. La relatività generale postula invece l'uguaglianza della massa gravitazionale e della massa inerziale, e ne ricava la "forma" dello spaziotempo, ovvero la sua metrica generale.

 

Teoria galileiana

Nata con la fisica classica dal punto di vista matematico, è rappresentata da un sistema di equazioni che lega le coordinate di un sistema di riferimento con quelle di un secondo sistema di riferimento che si muove con velocità costante v rispetto ad esso.
Le teorie galileiane, del tutto valide nel campo della meccanica, dinamica e cinematica, non hanno però validità in campi della fisica, come per esempio nell'elettromagnetismo, nei quali intervengono fenomeni e processi con velocità paragonabili alla velocità della luce: in queste situazioni diventa necessario, per misurare grandezze fisiche in altri sistemi inerziali diversi dal proprio, applicare le trasformazioni di Lorentz, scoperte da Albert Einstein nel 1905. Inoltre sono corrette solo per velocità piccole rispetto alla velocità della luce, quando gli effetti relativistici di Einstein sono piccoli rispetto alle quantità in gioco.

 

Critica della relatività galileiana

Verso la fine del 1800, Ernst Mach e diversi altri, fra cui Hendrik Lorentz, si scontrarono con i limiti della relatività galileiana, non utilizzabile per i fenomeni elettromagnetici. Einstein si trovò quindi di fronte a due trasformazioni diverse: quelle di Galileo, valide in meccanica e quelle di Lorentz, valide per l'elettromagnetismo ma prive di un supporto teorico convincente. La situazione era molto insoddisfacente.

 

La relatività secondo Einstein

Con Albert Einstein, la teoria della relatività ebbe un ulteriore sviluppo e oggi si tende ad associare a tale teoria il nome del fisico tedesco. La sua teoria si compone di due distinti modelli matematici, che passano sotto il nome di: Relatività ristretta e Relatività generale

 

Relatività ristretta

La relatività ristretta, chiamata anche relatività speciale, fu la prima ad essere presentata da Einstein, nel 1905, per conciliare il principio di relatività galileiano con le equazioni delle onde elettromagnetiche.
Precedentemente, a tal fine, erano state proposte alcune teorie che si basavano sull'esistenza di un mezzo di propagazione delle onde elettromagnetiche, chiamato etere; tuttavia, nessun esperimento era riuscito a misurare la velocità di un corpo rispetto all'etere. In particolare, grazie all'esperimento di Michelson-Morley fu dimostrato che la velocità della luce è costante in tutte le direzioni, indipendentemente dal moto della Terra, non risentendo così del cosiddetto "vento di etere".
La teoria di Einstein scarta quindi il concetto di etere, che oggi non viene più utilizzato dai fisici.
La relatività ristretta prende in esame ciò che accade quando gli osservatori si muovono l'uno rispetto all'altro ma non prende in considerazione gli effetti del campo gravitazionale che verranno invece introdotti nella teoria della relatività generale. Essa accetta il principio di Galileo secondo il quale non è possibile discernere se un osservatore è in moto rispetto ad un altro, se nel sistema di riferimento si prendono due osservatori, dato che lo spazio è omogeneo e isotropo. La teoria si basa su due assunti:
1. Le leggi della fisica sono le stesse per tutti gli osservatori in moto inerziale.
2. La velocità della luce nel vuoto è costante in ogni sistema di riferimento

 

Relatività generale

La teoria della relatività generale venne presentata nel 1915, dopo una lunga fase di elaborazione.
Il fondamento della relatività generale è l'assunto, noto come principio di equivalenza, che un'accelerazione sia indistinguibile localmente dagli effetti di un campo gravitazionale, e dunque che la massa inerziale sia uguale alla massa gravitazionale. Einstein riuscì a determinare la struttura dello spaziotempo, partendo dai tre semplici assunti della relatività ristretta e generale.
Pur dimostrandosi nel tempo estremamente accurata, la relatività generale è una teoria classica, cioè una teoria del continuo, in quanto sviluppata indipendentemente dalla meccanica quantistica e finora mai riconciliata con essa, così come la fisica quantistica, pur potendo includere la relatività ristretta, non tiene conto degli aspetti della relatività generale.

 

E = mc²

 

La formula E = mc², propria della teoria della relatività ristretta, è sicuramente una delle formule fisiche più famose e molto probabilmente la più famosa in assoluto, ciò grazie alla sua estrema eleganza e semplicità. In sostanza, la formula prende in considerazione:
E = energia, espressa in joule (= N·m = W·s = kg· m²/s²);
m = massa, espressa in kilogrammi (kg);
c = velocità della luce, espressa in m/s (299.792.458 m/s, generalmente approssimata a 300.000.000 m/s). Pertanto c² = 9 x 1016 m²/s².
Diventa quindi facile capire come massa ed energia si equivalgano e come esse siano due facce della stessa medaglia. In sostanza la massa è una forma di energia estremamente concentrata: essa scompare quando compare energia e viceversa. In particolare se un corpo assorbe una quantità di energia E la sua massa non si conserva ma aumenta della quantità E/c²; viceversa la massa del corpo diminuisce se perde energia, per esempio emettendo luce.
L'enorme fattore di conversione (c² = 90.000.000.000.000.000) che lega la massa e l'energia spiega come concentrando un grosso quantitativo di energia (= m c²) si possa creare una piccola quantità di materia (massa), e anche come partendo da una piccolissima massa (= E / c²) si possa ottenere un grandissimo quantitativo di energia.
La teoria della relatività ci fornisce, quindi, un’altra sorpresa: poiché la massa non è altro che una forma di energia, essa non si conserva separatamente, ma si aggiunge all’energia cinetica e all’energia potenziale nell’enunciare la conservazione dell’energia meccanica.


Se fosse possibile convertire per intero la massa in energia, i problemi energetici che oggi fanno tanto discutere sarebbero senza alcun dubbio risolti. Basti pensare che la conversione di un chilogrammo di materia (equivalente a 90.000 TJ, ossia a 25 miliardi di kW h = 25.000.000 MW h) coprirebbe, in pratica, il consumo mensile di energia elettrica in Italia. L’equivalenza massa – energia ha dimostrato la sua potenza, in maniera devastante, con le bombe atomiche. La bomba di Hiroshima era di 13 kilotoni, che equivalgono a 54,6 TJ (13 x 4,2 x 10¹² J); ma questa energia rappresenta soltanto il 60% di quella che sarebbe sprigionata dalla conversione di un solo grammo di materia (90 TJ).


La formula esprime in qualsiasi sistema di riferimento l'energia totale di una particella ferma.
Se il corpo è in movimento, la formula corretta (e completa) è:


.
Per un corpo che parte da riposo vale che v = 0 e γ = 1, e ritroviamo il caso particolare .


In altre parole, la massa relativistica non è una proprietà indipendente dalla velocità v, ma cresce con questa. Quando la velocità si approssima a quella della luce, la massa del corpo tende all'infinito.
Per accelerare un corpo, avente massa diversa da zero, da riposo alla velocità della luce sarebbe necessaria un'energia infinita. Ciò sarebbe necessario non solo per superare la velocità della luce, ma per arrivarvi a meno di una quantità piccola quanto si vuole, di un infinitesimo.
Una seconda motivazione, per la quale non può essere superata la velocità della luce, deriva dalle equazioni che spiegano la contrazione/dilatazione di spazio-tempo nella relatività ristretta.

 

Fonte: http://www.vitellaro.it/silvio/storia%20e%20filosofia/Appunti/Relativita.doc
Sito : http://www.vitellaro.it/

Autore del testo: non indicato nel documento di origine

 

TEORIA DELLA RELATIVITA’ E LA TEORIA DELLE STRINGHE

 

  • La teoria della relatività ristretta si può illustrare anche con semplici esperienze. Lo stesso Einstein fa questo esempio:

 

 “Io sto al finestrino di un vagone ferroviario che viaggia a velocità uniforme e lascio cadere una pietra sulla banchina, senza imprimerle alcuna spinta. Allora, prescindendo dalla resistenza dell’aria vedo discendere la pietra in linea retta. Ma un pedone che osserva il fattaccio dal sentiero della ferrovia, vede la pietra cadere a terra descrivendo un arco di parabola (per questo osservatore infatti il moto della pietra si somma a quello del treno) . Domando ora: le posizioni percorse dalla pietra stanno in realtà su di una retta o su di una parabola?”

  • La risposta è che sono vere entrambe le ipotesi, nessuna delle due è più giusta dell’altra. La pietra cade nello stesso punto per entrambi gli spettatori, quello che cambia è il tragitto che essa compie: retto per quello che sta sul treno, curvo per chi sta sulla banchina.
  • Non si tratta di un’illusione ottica: il tragitto è effettivamente differente nei due casi esaminati. Ciò dipende dal fatto che il tragitto di un oggetto non è una caratteristica intrinseca dell’oggetto ma qualcosa che dipende dal sistema di riferimento: se cambia quest’ultimo, cambia anche il tragitto. Se si muove in certo sistema, l’oggetto compie un certo tragitto; se si muove in un altro sistema, l’oggetto ne compie un altro, che può essere più lungo o meno lungo rispetto al precedente. La distanza infatti non dipende dall’oggetto ma dal sistema di riferimento nel quale l’oggetto è collocato e nel quale la distanza viene misurata. Essa perciò può variare.
  • L’importanza del sistema di riferimento risulta evidente nella realizzazione delle carte geografiche: poiché la terra è sferica occorre adottare un sistema di riferimento per tracciarla su un foglio piano. Esistono più tipi di carte geografiche (Peters, Mercatore) e nessuna è più giusta dell’altra. Ciascuna è giusta rispetto al proprio sistema di riferimento indicato dalle griglie sulla base delle quali è tracciata (meridiani e paralleli).
  • La teoria della relatività ristretta è una parte della teoria della relatività generale perché le equazioni che verificano la seconda sono valide anche per la prima.
  • Della teoria della relatività generale abbiamo delle verifiche sperimentali indirette (l’eclisse).

 

Dalla teoria della relatività alla teoria delle stringhe

 

  • La teoria della relatività generale è valida per descrivere l’universo macroscopico, quello degli astronomi; per descrivere l’universo microscopico bisogna invece utilizzare la teoria dei quanti, elaborata da Planck, in cui vale il principio di indeterminazione di Heisenberg. E’ possibile unificare le due teorie? Einstein ci provò negli ultimi anni ma non ci riuscì.
  • L’unificazione delle due teorie è importante se si vuole descrivere le origini dell’universo: alle origini, prima del Big Bang, l’universo è molto piccolo e compatto e dunque presenta forze gravitazionali forti che possono essere descritte con la teoria generarle della relatività einsteiniana; tuttavia le sue piccole dimensioni lo rendono adatto anche ad essere descritto con la microfisica dei quanti. Sarebbe dunque comodo trovare una teoria che unificasse le due teorie, quella della relatività generale e quella dei quanti.
  • La teoria delle stringhe (sulla quale si può leggere l’articolo allegato) è il più recente tentativo di unificazione che sia stato elaborato. Essa pone alla base della fisica dei costituenti elementari che non sono puntiformi ma oggetti ad una dimensione: delle stringhe in grado di vibrare. “Le particelle non sono che un riflesso dei vari modi in cui una stringa può vibrare (…) Le proprietà delle particelle non sono una caotica massa di dati sperimentali, ma conseguenze di un unico principio fisico: sono la musica, per così dire, suonata dalle stringhe fondamentali”. La citazione è tratta da Universo elegante, il libro di Brian Greene in cui viene esposta la teoria delle stringhe. Assieme a Greene, un altro nome da fare in questo campo è quello di Edward Witten.
  • Principio di indeterminazione di Heisenberg: per individuare la posizione di una particella devo intercettarla con un fotone, ma il fotone, incontrandola, ne modifica la posizione, dunque nel momento in cui la intercetto, lo stato della particella viene alterato dal fotone ed il risultato è che non riesco a determinarne con precisione la posizione. O meglio, posso determinarla solo con approssimazione. E’ questo il principio di indeterminazione di Heisenberg. Crolla l’idea della fisica come scienza esatta.

 



Antonio Vecchia
LA MADRE DI TUTTE LE TEORIE
Prelevato da: http://www.cosediscienza.it/index.html
  
Albert Einstein dedicò gli ultimi trent’anni della sua vita alla ricerca della cosiddetta “teoria unificata del campo” ossia di quella teoria che avrebbe dovuto unificare le leggi della gravità e dell’elettromagnetismo in modo da consentire una descrizione unitaria dei fenomeni naturali. Il suo progetto fallì, ma in nessun caso avrebbe potuto andare a buon fine perché a quel tempo molte erano le lacune relative alla conoscenza del mondo fisico. Quando Einstein intraprese il suo tentativo di unificazione si conoscevano ad esempio solo tre particelle elementari (l’elettrone, il protone e il fotone) ed erano note due sole interazioni fondamentali (l’elettromagnetismo e la gravitazione).
Attualmente le particelle elementari sono oltre cento: un numero perfino eccessivo rispetto a quello necessario a spiegare l’ordine cosmico tanto che quando venne individuato il muone, una particella simile all’elettrone ma 200 volte più pesante di esso, il premio Nobel Isaac Rabi accolse la nuova scoperta con un infastidito: “Chi l’ha ordinato questo?” Le forze fondamentali frattanto sono diventate quattro e la loro unificazione è divenuto l’obiettivo centrale della ricerca di fine secolo. I metodi di indagine che si adottano attualmente sono originali e sembra esserci un netto progresso in questo campo della ricerca anche se in realtà l’unificazione della gravitazione con le altre tre forze non è stata ancora realizzata. I fisici ritengono tuttavia di avere imboccato la strada giusta che porta alla formulazione di quell’unica teoria in grado di spiegare tutto quanto esiste nell’Universo. La nuova teoria sulla quale si sta lavorando si chiama delle superstringhe.
  
1. LA TEORIA DELLE SUPERSTRINGHE
     Come è noto, due sono i pilastri su cui si fonda la fisica moderna: la relatività generale fondata da Albert Einstein e la meccanica quantistica fondata da Max Planck. La prima svolge a meraviglia il compito di spiegare il comportamento degli oggetti di grandi dimensioni (stelle, galassie, ammassi di galassie, ecc.) presenti nell’Universo; la seconda ci permette di comprendere il mondo atomico e subatomico (molecole, atomi, elettroni, quark, ecc.). Queste due teorie, che hanno consentito un progresso straordinario della fisica dell’ultimo secolo, presentano tuttavia un difetto insuperabile: non sono fra loro compatibili.
Di questa incompatibilità i fisici non hanno mai tenuto conto perché il campo di indagine delle due teorie è molto diverso e quando vi era la necessità di studiare gli oggetti piccoli e leggeri si faceva ricorso alla meccanica quantistica senza preoccuparsi di quello che afferma la relatività mentre, quando vi era la necessità di studiare oggetti grandi e pesanti, si utilizzavano le leggi della relatività generale senza interessarsi degli enunciati dell’altra teoria: non succedeva mai in passato che fosse indispensabile far ricorso ad entrambe le teorie simultaneamente. Ultimamente però le cose sono cambiate: i buchi neri ad esempio sono oggetti pesanti ma contemporaneamente molto piccoli e lo stesso Universo sarebbe emerso da una particella infinitamente piccola e insieme estremamente pesante e calda. Su questi oggetti servirebbe quindi l’applicazione contemporanea delle due teorie.
Oggi, come abbiamo accennato, esiste una teoria detta delle superstringhe in grado di mettere d’accordo la meccanica quantistica e la relatività generale. Essa spiegherebbe il comportamento della materia, delle forze che tengono insieme gli oggetti materiali, e forse anche dello spazio e del tempo. Secondo questa teoria tutto ciò che esiste nell’Universo non sarebbe altro che la manifestazione di “energia vibratoria”. Cerchiamo di spiegare di cosa si tratta.
La nuova teoria prese l’avvio nel 1968 da un’osservazione del fisico italiano Gabriele Veneziano, a quel tempo ricercatore presso il Cern di Ginevra. Egli stava analizzando una serie di dati sperimentali riguardanti la forza nucleare forte quando notò che una formula utilizzata per descrivere una classe di curve geometriche, la cosiddetta “funzione beta”, inventata 200 anni prima dal matematico svizzero Leonhard Euler (meglio noto con il nome latinizzato di Eulero), forniva un’utile sistemazione matematica dell’argomento che stava studiando.
L’intuizione di Veneziano venne in seguito ampliata e si scoprì che se le particelle elementari venivano assimilate a fili vibranti (detti stringhe o corde, in inglese string) invece che ad enti puntiformi privi di struttura interna come suggeriva il cosiddetto Modello Standard (lo strumento concettuale che è stato utilizzato, nel corso del Novecento, per spiegare il comportamento delle particelle elementari) la funzione beta avrebbe descritto con altrettanta coerenza le interazioni fra particelle. 
Le stringhe (non ci si lasci ingannare dal nome) sono fili infinitamente corti e sottili tanto che risulterebbero invisibili anche se venissero esaminati da strumenti miliardi di volte più potenti di quelli attualmente disponibili: sono lunghi un milionesimo di miliardesimo di miliardesimo di miliardesimo di centimetro (miliardi di miliardi di volte più piccoli di un nucleo atomico) e di spessore nullo. Si tratta di strutture le cui dimensioni sono vicine alla cosiddetta lunghezza di Planck (10-33 cm) la più piccola concepibile in fisica, ma che vengono tese con una forza incredibilmente grande: fino a 1039 tonnellate. Sarebbe proprio questa enorme tensione a determinare la frequenza di vibrazione: più essa è grande, maggiore è la massa della particella associata e di conseguenza maggiore è la forza di gravità che questa particella esercita sulle altre. Questo sarebbe l’indizio per il quale la teoria delle superstringhe collegherebbe la gravità descritta dalla relatività generale con la struttura delle particelle elementari descritta dalla meccanica quantistica.
Vi è una sostanziale differenza fra le teorie della gravità di Newton e di Einstein e quella che scaturisce dalla teoria delle superstringhe. Con le loro teorie Newton ed Einstein spiegano semplicemente un fenomeno di cui già si aveva esperienza diretta; nel caso della teoria delle stringhe la gravità si trova invece direttamente incorporata nel suo nucleo teorico tanto che, anche qualora non ci fosse stata alcuna esperienza precedente di questa forza, essa sarebbe emersa come conseguenza della teoria stessa. In altri termini la teoria delle superstringhe prevede l’esistenza della gravità perché da essa emergono spontaneamente tutte e quattro le particelle mediatrici (o messaggere) delle interazioni fondamentali e la loro unificazione avviene in modo naturale.
I modi di vibrazione di questi fili sottilissimi e cortissimi spesso chiusi ad anello generano tutte le particelle elementari che costituiscono il nostro Universo un po’ come una corda di violino più o meno tesa (ma mai applicando ad essa forze come quelle previste dalla teoria delle superstringhe!) genera un numero praticamente infinito di toni musicali. Il prefisso super fu aggiunto alla teoria delle stringhe quando si scoprì che la teoria stessa possedeva una supersimmetria, cioè quando ci si rese conto che ad ogni particella di materia corrispondeva una particella di forza e viceversa.
Per capire di cosa si tratta si deve sapere che le particelle elementari si dividono in due grandi famiglie: “fermioni” (dal nome del fisico italiano Enrico Fermi) e “bosoni” (dal nome del fisico indiano Satyendra Bose). Della prima famiglia fanno parte le particelle di materia come elettroni e quark; della seconda le particelle mediatrici delle forze come fotoni e gravitoni. Ebbene, la supersimmetria afferma che ad ogni particella conosciuta ne corrisponde un’altra di aspetto sconosciuto ma di comportamento simile; a queste particelle, nonostante nessuno le abbia mai viste, è stato peraltro assegnato un nome: per esempio, simmetrica al fotone (la particella mediatrice della forza elettromagnetica) corrisponde il fotino (particella materiale); il partner simmetrico del quark (un fermione) è il bosone s-quark, e così via.
  
2. LA M-teoria
     La teoria delle superstringhe comprende ben cinque varianti denominate tipo I, tipo IIA, tipo IIB, eterotica O ed eterotica E, tutte teorie molto simili fra loro ma non identiche. Di simile hanno ad esempio il fatto che tutte quante necessitano di nove dimensioni dello spazio (oltre a quella temporale) entro cui poter agire e non solo delle tre di cui abbiamo percezione diretta. Di queste complessive dieci dimensioni sei sono invisibili, risultando strettamente accartocciate su sé stesse (con termine tecnico si dicono compattificate, un obbrobrio lessicale) perché “strangolate” dalle stringhe che si avvolgono intorno ad esse (come fossero elastici che stringono la camera d’aria di una bicicletta) impedendo loro di espandersi.
L’aggiunta di dimensioni nascoste a quelle osservabili può apparire una cosa bizzarra e indimostrabile, ma in realtà si tratta di una buona ipotesi: non servono infatti osservazioni sperimentali a confermare un’ipotesi se questa può essere utile per fornire una chiara descrizione del mondo fisico. Qualcosa di simile era già successo in passato quando uno sconosciuto matematico polacco di nome Theodor Kaluza inviò ad Einstein un articolo in cui avanzava il convincimento che l’Universo avrebbe potuto avere una quarta dimensione spaziale oltre a quella temporale già inserita nella sua teoria della relatività. Kaluza notò che la presenza di una dimensione extra dava luogo ad una serie di equazioni aggiuntive a quelle indicate da Einstein che non erano altro che le equazioni formulate da Maxwell per descrivere la teoria elettromagnetica. In altre parole in uno spazio a cinque dimensioni si unificavano gravitazione ed elettricità.
I cinque sottotipi della teoria delle superstringhe mostrano però anche alcune differenze sostanziali. Differiscono fra l’altro per il modo in cui incorporano la supersimmetria o per la forma delle stringhe: la teoria di tipo I ad esempio, a differenza delle altre, prevede la presenza anche di stringhe aperte, cioè con gli estremi liberi, oltre che di stringhe chiuse ad anello.
Nel 1995 il fisico teorico Edward Witten scoprì che le cinque teorie di superstringa erano intimamente connesse l’una all’altra tanto da poter essere raggruppate in un unico schema concettuale a cui fu assegnato il nome di M-teoria, dove M starebbe per madre: quindi si tratterebbe della “madre di tutte le teorie”. Questa nuova scoperta potrebbe portare alla tanto agognata Teoria del Tutto (Toe, come la chiamano gli anglosassoni, Theory of everything) ma molte delle sue proprietà non sono state ancora comprese a fondo.
La M-teoria esibisce alcune caratteristiche aggiuntive rispetto a quelle presenti nelle superstringhe. Innanzitutto essa postula che le dimensioni passino da dieci ad undici: alle nove dimensioni spaziali e a quella temporale presenti nelle teorie delle superstringhe se ne aggiunge quindi un’altra la cui presenza consente di portare a termine calcoli esatti e non solo approssimati come erano quelli che si ottenevano in precedenza. Una seconda caratteristica della M-teoria è quella di contenere, oltre a strutture unidimensionali di cui si è detto, anche altri elementi che si possono estendere in più dimensioni: nell’insieme questi oggetti vengono definiti brane (termine ricavato da mem-brane). Usando questa nuova e originale terminologia le stringhe sono chiamate 1-brane, le 2-brane sono membrane ovvero superfici bidimensionali, ma esistono anche masserelle tridimensionali (tribrane) e altri oggetti a più dimensioni tutti in frenetica e incessante vibrazione. A causa della presenza di oggetti più estesi delle stringhe, l’M-teoria viene anche detta “teoria delle membrane”, ma a questo punto i più maliziosi assegnano alla lettera M della teoria il significato di “mistero”.
  
3. LA TEORIA SPIEGA L’ORIGINE DELL’UNIVERSO
Uno dei problemi che da sempre assilla la mente dell’uomo è quello relativo all’origine dell’Universo. La teoria scientifica attualmente più accreditata, quella del big bang, afferma che l’Universo, nei primi istanti della sua esistenza era di dimensioni incredibilmente esigue ma contemporaneamente estremamente denso e caldo. Per analizzare in termini scientifici condizioni così estreme sarebbe necessario disporre di una teoria quantistica delle gravità; ma, come abbiamo visto, una tale teoria non esiste. Per questo motivo il cosiddetto Modello cosmologico standard è costretto a descrivere l’evoluzione dell’Universo a partire da una particella elementare di dimensioni minime presente al tempo t=10-43 secondi dall’inizio (detto tempo di Planck).
In realtà, estrapolando all’indietro le equazioni della relatività generale si osserva che l’Universo diventa sempre più piccolo e contemporaneamente sempre più caldo e più denso fino a scomparire del tutto quando si raggiunge il tempo zero, mentre temperatura e densità in quello stesso istante assumono valori infiniti. Ovviamente queste conclusioni lasciano gli astrofisici fondamentalmente insoddisfatti e perplessi.
Ora, la teoria delle superstringhe sembra poter risolvere queste contraddizioni e dare una risposta più precisa e convincente al problema relativo all’origine dell’Universo anche se per la verità la strada da percorrere non solo è lunga, ma anche accidentata. La modifica più sostanziale che la nuova teoria apporta al Modello cosmologico standard è quella riguardante le dimensioni che avrebbe assunto l’Universo all’inizio dei tempi: esse non avrebbero potuto ridursi al di sotto di un valore minimo. La teoria delle superstringhe in altre parole non prevede la cosiddetta Singolarità cioè il fatto che l’Universo possa ridursi fino ad assumere dimensioni nulle. L’altro aspetto fondamentale della teoria è quello relativo alle dimensioni che non sono più quattro (come previsto dal Modello standard) ma ben undici e ciò comporta la necessità di seguire l’evoluzione nel tempo di tutte quante queste dimensioni.
Proprio qualora si segua l’evoluzione delle molteplici dimensioni dell’Universo utilizzando le equazioni contenute nella teoria delle superstringhe si osserva che quando queste scendono al di sotto della lunghezza di Planck, anziché diminuire ulteriormente, riprendono a crescere e la temperatura segue di pari passo la variazione delle dimensioni dell’Universo: ovvero, raggiunto un valore massimo, essa inizia a diminuire.  
Sulla base dei risultati cui conduce la teoria delle stringhe sono stati elaborati alcuni nuovi modelli cosmologici uno dei quali prevede l’esistenza di un Universo ciclico senza un inizio nel tempo e senza una fine, in un alternarsi ininterrotto di contrazioni e di espansioni. Esso sarebbe confinato entro due membrane tridimensionali (possiamo immaginare due spessi cartoncini identici piatti e paralleli) che evolvono nel tempo (cioè nella quarta dimensione) e fluttuano in una quinta dimensione entro la quale si fa sentire la forza di gravità mentre le altre sei, al solito, sarebbero piccole e arrotolate entro la trama spaziale. Le particelle che stanno all’interno delle due membrane evolverebbero in modo indipendente ma potrebbero anche interagire attraverso la particella mediatrice della forza di gravità, il gravitone, il quale oltre che agire all’interno della brana potrebbe passare da un Universo all’altro movendosi a spirale intorno ad una delle tante dimensioni extra. Le particelle di una delle due membrane si comporterebbero come materia oscura per l’altra; inoltre, l’energia oscura (una forma supplementare di materia ignota) che nel modello standard non trovava giustificazione teorica, nel nuovo modello presenta un ruolo fondamentale nel guidare l’espansione accelerata a cui l’Universo sembra essere soggetto.
Le due membrane possono anche collidere l’una con l’altra alla conclusione della lunga fase di avvicinamento ma subito dopo rimbalzerebbero e si allontanerebbero per ritornare successivamente ad avvicinarsi in un processo senza fine.
Il problema è ora quello di verificare se il modello si adatta bene alla realtà ma la cosa non sembra semplice anche perché il modello stesso si poggia su teorie che a loro volta necessitano di verifiche sperimentali. Per studiare le superstringhe in laboratorio sarebbe necessario disporre di energie alcuni miliardi di miliardi di volte maggiori di quelle attuali, per creare le quali si dovrebbe costruire un sincrotrone grande quanto la Galassia. 


 


E’ la stessa situazione che si verifica stando su una nave in movimento: se qualcuno che si trova in cima all’albero maestro lascia cadere un oggetto sul ponte della nave, per qualsiasi osservatore collocato sulla nave questo oggetto percorrerà una linea retta. Ma per un osservatore collocato all’esterno della nave, l’oggetto descriverà un percorso curvilineo perché mentre cade la nave si sposta.

Esempio tratto da U. Nicola, Atlante di filosofia, Demetra.

 

fonte: http://www.webalice.it/leone.guaragna/scuola-scuola-scuola/Teoria%20della%20relativita.doc

Autore del testo: non indicato nel documento di origine

 

 

Albert Einstein e la teoria della relatività

La relatività degli eventi simultanei

Proponiamo due brevi passi di Albert Einstein, dove il grande fisico espone in maniera semplice e "divulgativa" i punti salienti della sua teoria, servendosi di considerazioni matematiche alla portata di qualunque studente medio. La lucidissima prosa einsteiniana rende del tutto inutile un intervento di commento.

 

Le nostre considerazioni sono state finora svolte rispetto a un particolare corpo di riferimento, a cui abbiamo dato il nome di "banchina ferroviaria". Supponiamo che un treno molto lungo viaggi sulle rotaie con la velocità costante v e nella direzione indicata dalla figura 1.

 

(figura 1)

Le persone che viaggiano su questo treno useranno vantaggiosamente il treno come corpo rigido di riferimento (sistema di coordinate); esse considerano tutti gli eventi in riferimento al treno.
Ogni evento, poi, che ha luogo lungo la linea ferroviaria ha pure luogo in un determinato punto del treno. Anche la definizione di simultaneità può venir data rispetto al treno nello stesso preciso modo in cui venne data rispetto alla banchina. Ora però si presenta, come conseguenza naturale, la seguente domanda:
Due eventi (per esempio i due colpi di fulmine A e B) che sono simultanei rispetto alla "banchina ferroviaria" saranno tali anche rispetto al treno? Mostreremo subito che la risposta deve essere negativa.
Allorché diciamo che i colpi di fulmine A e B sono simultanei rispetto alla banchina intendiamo: i raggi di luce provenienti dai punti A e B dove cade il fulmine si incontrano l'uno con l'altro nel punto medio M' dell'intervallo A ® B della banchina. Ma gli eventi A e B corrispondono anche alle posizioni A e B sul treno.
Sia M' il punto medio dell'intervallo A ® B sul treno in moto. Proprio quando si verificano i bagliori del fulmine, questo punto M' coincide naturalmente con il punto M, ma esso si muove verso la destra del diagramma con la velocità v del treno. Se un osservatore seduto in treno nella posizione M' non possedesse questa velocità allora egli rimarrebbe permanentemente in M e i raggi di luce emessi dai bagliori del fulmine A e B lo raggiungerebbero simultaneamente, vale a dire s'incontrerebbero proprio dove egli è situato.
Tuttavia nella realtà (considerata con riferimento alla banchina ferroviaria), egli si muove rapidamente verso il raggio di luce che proviene da B, mentre corre avanti al raggio di luce che proviene da A. Pertanto l'osservatore vedrà il raggio di luce emesso da B prima di vedere quello emesso da A. Gli osservatori che assumono il treno come loro corpo di riferimento debbono perciò giungere alla conclusione che il lampo di luce B ha avuto luogo prima del lampo di luce A. Perveniamo così al seguente importante risultato: gli eventi che sono simultanei rispetto alla banchina non sono simultanei rispetto al treno e viceversa (relatività della simultaneità); ogni corpo di riferimento (sistema di coordinate) ha il suo proprio tempo particolare: un'attribuzione di tempo è fornita di significato solo quando ci venga detto a quale corpo di riferimento tale attribuzione si riferisce.
Orbene, prima dell'avvento della teoria della relatività, nella fisica si era sempre tacitamente ammesso che le attribuzioni di tempo avessero un significato assoluto, cioè fossero indipendenti dallo stato di moto del corpo di riferimento. Abbiamo però visto or ora che tale ipotesi risulta incompatibile con la più naturale definizione di simultaneità.

(da: A.Einstein, Relatività: esposizione divulgativa, Universale Bollati Boringhieri, Torino, 1991. Traduzione di Virginia Geymonat.)

 

Fonte: http://www.vitellaro.it/silvio/storia%20e%20filosofia/Antologia_fil/einstein.doc

 

Autore del testo: non indicato nel documento di origine

 

Albert Einstein e la teoria della relatività

 

 

Visita la nostra pagina principale

 

Albert Einstein e la teoria della relatività

 

Termini d' uso e privacy

 

 

 

Albert Einstein e la teoria della relatività