Moti della terra

 

 

 

Moti della terra

 

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Moti della terra

 

 

Moto di rotazione

La terra ruota attorno al proprio asse in circa 24 ore con un movimento antiorario se osservato dal polo Nord Celeste (proiezione lungo l'asse terrestre del polo Nord terrestre sulla volta celeste). Il movimento avviene cioè da W verso E.

Prove del moto di rotazione

Oggi possiamo facilmente verificare direttamente tale rotazione attraverso l'osservazione da un satellite in orbita. In passato sono stati invece effettuati esperimenti per dimostrare indirettamente l'esistenza di tale moto.

Esperienza di Guglielmini

Lasciando ripetutamente cadere un grave dalle torri di Bologna Guglielmini verificò che esso non cadeva lungo la verticale individuata dal filo a piombo, ma sistematicamente spostato verso Est. Se individuiamo con A il punto di partenza del grave in cima alla torre e con B il punto a terra che si trova sulla perpendicolare di A, è facile verificare che se la terra ruota A deve muoversi ad una velocità lineare maggiore di B. Trovandosi infatti ad una maggior distanza dall’asse di rotazione terrestre (DA > DB) la velocità lineare di A (VA = w DA) è maggiore della velocità lineare di B (VB = w DB).

Per il principio di inerzia il grave lasciato cadere da A deve conservare anche mentre cade la velocità iniziale che caratterizzava la cima della torre e giungendo a terra si troverà un po' più avanti (nella direzione del moto di rotazione terrestre) di B che ruota più lentamente. Poichè il corpo cade sempre spostato verso Est rispetto alla perpendicolare ciò dimostra che la direzione di rotazione della terra è da Ovest verso Est.

Un  grave lasciato cadere da una torre non cade  sulla verticale, ma spostato verso est a causa appunto della sua maggior velocità iniziale. L'entità dello spostamento dipende dall'altezza della torre e  dalla latitudine: è massima all'equatore e nulla ai poli. In generale, indicato con R il raggio terrestre, alla latitudine φ la velocità lineare al suolo è: Vo = ω . R cosφ mentre un corpo posto all'altezza h rispetto al suolo ha velocità lineare: Vh = ω . (R+h) cosφ La differenza delle due velocità è: ΔV = ω . h cosφ   e, poiché il tempo di caduta  t =  √ (2h/g)   lo spostamento è dato da:  s = ΔV . t =  ω . h cosφ . √ (2h/g)    Questa relazione si applica però a una superficie piana; se teniamo conto della curvatura terrestre, dobbiamo moltiplicare il risultato per un fattore correttivo di circa 2/3

 

Esperienza di Foucault

Il piano di oscillazione di un pendolo ha la caratteristica di mantenere invariato il suo piano di oscillazione rispetto all'universo.

Foucault appese un pendolo alla cupola del Pantheon a Parigi e lo fece oscillare in modo che la sua punta tracciasse un solco sulla sabbia disposta sul pavimento dell'edificio. Con il passare del tempo il piano di oscillazione ruotava . Non potendo trattarsi di una effettiva rotazione del piano di oscillazione del pendolo, l'unica spiegazione possibile rimaneva una rotazione della terra intera e quindi del pavimento sul quale il pendolo stava lasciando le sue tracce.

Se l'esperimento venisse condotto ai poli il piano di oscillazione eseguirebbe una apparente rotazione completa di 360° in 24 ore. All'equatore non si avrebbe alcuna rotazione, mentre a latitudini intermedie in 24 ore la rotazione sarebbe minore di 360°, tanto minore quanto minore è la latitudine.

Se la latitudine è pari a , il piano di oscillazione del pendolo compie in 24 ore una rotazione pari a 360° sen , con una velocità angolare di 15 sen gradi all'ora. Per compiere quindi una rotazione completa (giorno pendolare) di 360° impiega

 

Generalità sui corpi in rotazione Dato un corpo rigido in rotazione attorno ad un asse, tale che, dopo un intervallo di tempo t esso abbia ruotato di un angolo , si definisce velocità angolare istantanea il limite per t 0 del rapporto tra la variazione dell'angolo di rotazione (espresso in radianti) e l'intervallo di tempo t (derivata dello spostamento angolare rispetto al tempo) Si conviene inoltre di associare a tale grandezza scalare un vettore  parallelo all'asse di rotazione e con il medesimo verso che avrebbe il moto di avanzamento di una vite (destrorsa) che ruoti nello stesso senso del corpo considerato.
	In tal modo, detto  del punto P come il prodotto vettoriale     ed in modulo

 

dove a è l'angolo (convesso, minore di 180°) compreso tra i due vettori, cosicché r sin a è la proiezione di r sulla retta perpendicolare che congiunge il punto P all'asse di rotazione e rappresenta dunque la distanza di P dall'asse Nel caso della terra è facile verificare che, utilizzando il raggio terrestre, la velocità lineare di un punto a latitudine j è pari a
Si rammenti che il prodotto vettoriale ).

 

Conseguenze del moto di rotazione terrestre

Alternarsi del dì e della notte

La rotazione della terra espone la sua superficie ad un continuo cambiamento di condizioni di illuminazione rispetto alla luce proveniente dal sole. Poichè la terra ruota da Ovest verso Est, il sole sembra sorgere ad Est, effettuare un movimento apparente di salita lungo un arco di circonferenza sulla volta celeste, per poi ridiscendere e tramontare ad Ovest. Quando il sole raggiunge il punto più alto della sua traiettoria apparente si dice che si trova in culminazione (mezzogiorno solare). Il sole è in culminazione su di un punto della superficie terrestre quando sta transitando esattamente sopra il meridiano passante per il luogo.

Il sole è sufficientemente distante dalla terra da poter considerare i suoi raggi paralleli tra loro. In tal modo la terra risulta costantemente divisa in due parti uguali, una illuminata ed una oscura, da un cerchio massimo detto circolo di illuminazione. In realtà, a differenza della luna, dove la mancanza di atmosfera produce una netta separazione tra ombra e luce, sulla terra il circolo di illuminazione non è netto. I fenomeni di rifrazione e di diffusione della luce solare prodotti dalla presenza dell'atmosfera terrestre, producono una zona di penombra, detta crepuscolo. In altre parole i raggi solari che in assenza di atmosfera sfiorerebbero solamente la superficie terrestre senza colpirla, vengono deviati e vanno ad illuminare parzialmente una piccola porzione della zona in ombra, producendo l'illuminazione tipica dell'alba e del tramonto.

Le forze d’inerzia: forza centrifuga e forza di Coriolis

Un osservatore solidale con un sistema in moto accelerato, qual è appunto un sistema in rotazione, non verifica il principio di inerzia. I sistemi in moto accelerato sono perciò detti sistemi non inerziali. In essi, corpi apparentemente non soggetti a forze, manifestano accelerazioni.

In realtà si può dimostrare che la comparsa di tali accelerazioni è legata al particolare sistema di riferimento considerato ed esse non esisterebbero se il sistema fosse fermo o si muovesse di moto rettilineo uniforme. Paradossalmente in un sistema accelerato l'inerzia di un corpo si manifesta come una accelerazione apparente. Per questo motivo tali accelerazioni apparenti vengono attribuite a forze fittizie dette forze d'inerzia.  Le forze d’inerzia, come le accelerazioni ad esse correlate, sono grandezze vettoriali.

Forza centrifuga e schiacciamento polare

La più comune forza d'inerzia è la forza centrifuga che si manifesta su corpi ancorati ad un sistema in rotazione. Un osservatore solidale con un riferimento rotante (una giostra ad esempio) si sente spinto verso l'esterno in direzione normale all'asse di rotazione. Tale sensazione è un effetto dell'inerzia che tenderebbe a far muovere l'osservatore di moto rettilineo uniforme rispetto al sistema esterno fisso, lungo la direzione tangente al suo moto rotatorio.

L’effetto più evidente della forza centrifuga è lo schiacciamento delle regioni polari ed il relativo rigonfiamento equatoriale. Il fenomeno si produce infatti per la maggior forza centrifuga cui sono sottoposte le regioni equatoriali rispetto a quelle polari, in virtù di una maggior distanza delle prime dall'asse di rotazione. Si può dimostrare che tale forza è proporzionale ad una accelerazione (accelerazione centrifuga) che vale

Con v velocità lineare di rotazione del punto. E' facile verificare che l’accelerazione centrifuga è sempre diretta in senso radiale.

 

Forza di Coriolis e legge di Ferrel

Nel caso il corpo possieda una velocità propria v_p rispetto al sistema in rotazione, oltre alla forza centrifuga, compare una seconda forza fittizia, detta forza di Coriolis(1835).

Anche in tal caso si può dimostrare che tale forza è proporzionale ad una accelerazione (accelerazione di Coriolis) che vale

Tale forza fittizia costringe il corpo in movimento a deviare rispetto alla sua direzione iniziale. Gli effetti di tali deviazioni sono particolarmente evidenti per corpi debolmente vincolati alla superficie terrestre, come velivoli.

Le deviazioni prodotte dalla forza di Coriolis sono descritte dalla legge di Ferrel. La  legge di Ferrel (1860 circa) afferma che un corpo in movimento sulla superficie terrestre, subisce una deviazione rispetto alla sua direzione iniziale, verso destra nell'emisfero boreale e verso sinistra nell'emisfero australe. La legge di Ferrel governa il movimento delle masse d'aria (venti) e delle masse d'acqua (correnti marine) costringendole a ruotare in modo caratteristico nei due emisferi.

Per comprendere la legge di Ferrel è necessario aver chiari i seguenti concetti:

• La velocità lineare di rotazione dei diversi punti della superficie terrestre non è costante. I punti più rapidi sono quelli che appartengono all'equatore (essendo quelli più distanti dall'asse di rotazione; V = w D). Man mano che procediamo verso i poli incontriamo paralleli di raggio minore, i cui punti, essendo più vicini all'asse di rotazione, sono sempre più lenti.
• Quando un oggetto si trova su di un punto della superficie terrestre ruota assieme ad essa con la stessa velocità. Nel momento in cui l'oggetto abbandona la superficie terrestre continua per inerzia a mantenere la velocità di rotazione del punto dal quale era partito.

Immaginiamo ora un aereo che si alzi in volo da un punto A sull'equatore e che proceda lungo un meridiano verso un punto B posto più a Nord. L'aereo si sposta verso punti della superficie terrestre che stanno ruotando verso Est più lentamente di quanto per inerzia non stia facendo lui (VA > VB) . In tal modo L'aereo si trova a precedere in direzione Est i punti della superficie terrestre che sta sorvolando. Ciò equivale ad una deviazione verso destra del velivolo. Allo stesso modo se l'aereo da A si alza in volo verso un punto C posto sullo stesso meridiano ma in direzione Sud nell'emisfero australe, esso si troverà ad essere più veloce dei punti che sorvola (VA > VC), precedendoli sempre in direzione Est. Ma in questo caso ciò equivale ad una deviazione verso sinistra del velivolo. Se ora immaginiamo che il velivolo parta da B o da C e si diriga verso il punto A sull'equatore, esso parte da punti aventi una velocità di rotazione verso Est minore del punto di arrivo. Il velivolo trovandosi così a sorvolare punti della superficie terrestre via via più rapidi si trova in ritardo rispetto al moto di rotazione terrestre, spostato cioè in entrambi i casi verso Ovest. Ciò equivale ad una deviazione verso destra nell'emisfero boreale e verso sinistra nell'emisfero australe. In realtà la forza di Coriolis produce deviazioni laterali solo quando il movimento avviene lungo un meridiano.

Si può infatti dimostrare che negli altri casi compaiono anche delle deviazioni verticali (verso l’alto o verso il basso). In particolare se il corpo si muove lungo l’equatore la forza di Coriolis si manifesta unicamente in direzione verticale                                      

 

La forza di Coriolis in dettaglio

Per una trattazione più dettagliata e precisa degli effetti della forza di Coriolis è necessario determinare caso per caso la direzione del vettore accelerazione con le regole del prodotto vettoriale.

Possiamo in generale affermare che tale forza si manifesta su tutti i corpi in movimento rispetto alla superficie terrestre, con l'eccezione dei casi in cui i vettori  hanno la stessa direzione (in caso di parallelismo essendo sin 0 = 0, il prodotto vettoriale si annulla). Casi del genere si hanno quando un corpo si muove lungo la verticale in corrispondenza dei poli (ad esempio un grave che cade sopra un polo) o quando un corpo parte dall'equatore con direzione tangente al meridiano. Quando un corpo si muove rispetto alla superficie terrestre possiamo distinguere due casi:

a) movimento tangenziale (parallelo alla superficie)

b) movimento radiale (perpendicolare alla superficie)

1) Movimento tangenziale Nel caso di un movimento tangenziale è facile verificare che l'angolo a tra i vettori di latitudine del corpo. L'accelerazione di Coriolis presenta in tal caso modulo pari a Per la regola del prodotto vettoriale essa è sempre perpendicolare al piano individuato dai due vettori

La componente lungo il meridiano produce solo una deviazione laterale, mentre la componente lungo il parallelo produce sia una deviazione laterale che una deviazione verticale.                                         

 

Per rendercene conto rappresentiamo il moto di un corpo che si muova tangenzialmente ad un parallelo che non sia l'equatore, in direzione est. Come si può osservare l’accelerazione di Coriolis risulta in questo caso perpendicolare all'asse di rotazione. E' dunque possibile scomporre il suo effetto sul moto del corpo in una componente tangenziale, che lo devia verso destra, e in una componente verticale che, in questo caso, lo devia verso l'alto. Naturalmente se il corpo si muove lungo un parallelo in direzione Ovest la componente orizzontale è diretta sempre verso la sua destra (in questo caso verso il polo nord) mentre la componente verticale è diretta verso il basso.

La componente verticale è tanto maggiore quanto più la direzione del vettore velocità si scosta dalla direzione del meridiano passante per il luogo e, a parità di inclinazione, diventa via via maggiore scendendo in latitudine. In particolare un corpo che parta dall'equatore con un qualche angolo rispetto al meridiano presenta solo una componente verticale che diventa massima quando il suo moto è tangente all'equatore.

In definitiva un corpo che si muova verso est subisce oltre ad una deviazione laterale anche una deviazione verso l'alto (e pesa quindi meno di un corpo fermo), mentre un corpo che si muova verso ovest subisce anche una deviazione verso il basso (e pesa quindi di più di un corpo fermo).

2) Movimento radiale Nel caso di un movimento radiale (caduta di un grave, proiettile lanciato verticalmente) è facile verificare che l'angolo a tra i vettori , l'accelerazione di Coriolis presenta in tal caso modulo pari a E' semplice verificare che, per la regola del prodotto vettoriale, l'accelerazione di Coriolis è in questo caso sempre tangente al parallelo passante per il luogo e diretta verso est.  Si noti come il parallelo passante per il luogo non è un cerchio massimo e la sua direzione non è quella est-ovest, ma  è deviata verso nord.

 

Durata del moto di rotazione: il giorno

Il tempo impiegato dalla terra per compiere una rotazione intorno al proprio asse è detto giorno. La durata del giorno risulta diversa se si prende come punto di riferimento esterno per misurare la rotazione una stella o il sole. Essendo molto distante, una stella può  essere considerata ferma rispetto alla terra (stella fissa). Il tempo impiegato affinché una stella fissa ritorni in culminazione su di un dato meridiano misura dunque la durata di un'effettiva rotazione di 360° della terra intorno al proprio asse. Il giorno così misurato è detto giorno sidereo e dura circa 23 ore e 56 minuti (23^h 56^m 4,0989^s = 86.164,0989 s).

In realtà il giorno sidereo può ritenersi costante solo in prima approssimazione e per intervalli di tempo sufficientemente piccoli. La terra sta infatti impercettibilmente rallentando. Le stime più recenti forniscono una variazione della velocità angolare della Terra pari a 4 ore ogni 700 milioni di anni. Si ritiene che il motivo più probabile di tale rallentamento sia da ricercare nell’azione frenante delle maree. La terra starebbe trasferendo momento angolare alla luna, la quale sta aumentando progressivamente la sua distanza al ritmo di 3,7 ± 0,2 m/secolo

Il fatto che circa 350 milioni di anni fa il giorno durasse 22 ore è stato confermato dall’analisi dei resti fossili di alcuni coralli del periodo Devoniano (345 - 400 milioni di anni fa). Tali fossili presentano, come d’altra parte alcuni coralli odierni, anelli di accrescimento annuali e sottoanelli giornalieri. Ma mentre i coralli attuali mostrano 365 sottoanelli per anno, i coralli del Devoniano ne mostrano 400 per anno. Poiché il periodo di rivoluzione della terra è relativamente costante, l’anno presentava allora lo stesso numero di ore  (365 x 24 = 8760), ma, essendo formato da 400 giorni, ogni giorno doveva essere costituito da 8760/400 » 22 ore.

Nonostante il giorno sidereo sia una misura relativamente esatta della durata della rotazione terrestre, tutte le attività umane sono regolate sulla posizione del sole e non delle stelle. Se dunque misuriamo il tempo necessario affinché il sole culmini per due volte consecutive sullo stesso meridiano (intervallo di tempo tra due mezzodì) si ottiene il giorno solare, pari a circa 24 ore. Il sole non si può però considerare fisso rispetto alla terra, poiché mentre la terra compie una rotazione intorno al proprio asse, essa si sposta contemporaneamente sulla sua orbita di un tratto di circa 1 grado rispetto al sole. (la terra impiega infatti circa 365 giorni a compiere una rivoluzione di 360° intorno al sole con una velocità angolare di circa 1° al giorno. Più precisamente impiega un anno sidereo, pari a  31.558.150 secondi, a compiere una rivoluzione intorno al sole rispetto alle stelle fisse). Una volta che la terra ha dunque compiuto, dopo 23 ore e 56 minuti, una rotazione completa attorno al suo asse, non trova il sole nuovamente in culminazione, essendosi spostata in senso antiorario rispetto ad esso di circa un grado. Per ritrovare nuovamente il sole in culminazione la terra deve dunque ruotare ancora di un angolo pari al suo spostamento rispetto al sole, compiendo una rotazione complessiva di 361°.

 

Poichè la terra impiega circa 24 ore per compiere una rotazione di 360° intorno al suo asse, la sua velocità angolare di rotazione sarà di 360°/24h pari 15 gradi all'ora. Per coprire un grado impiegherà quindi un quindicesimo di ora pari a 4 minuti circa.

In realtà il giorno solare non ha sempre la stessa durata costante di 24 ore. Infatti in perielio la terra si sposta più velocemente intorno al sole e quindi in 24 ore si sposta rispetto al sole di un tratto leggermente superiore ad 1°. La velocità di rotazione terrestre è invece costante e per compiere un po' più di 1° di rotazione al fine di riavere il sole in culminazione impiegherà un po' più di 4 minuti.

Il giorno solare in perielio è un po' più lungo di 24 ore. Per ragioni opposte il giorno solare in afelio raggiunge la sua durata minima, inferiore alle 24 ore. Il valore di 24 ore che noi utilizziamo rappresenta il giorno solare medio media dei 365 giorni solari.  L'ora rappresenta convenzionalmente 1/24 del giorno solare medio, il minuto 1/60 dell'ora ed il secondo 1/60 del minuto.

 

moto di rivoluzione

La terra possiede un moto di rivoluzione intorno al sole con movimento antiorario per un osservatore posto al polo nord celeste, che compie in circa 365 giorni e 6 ore. Il piano individuato dall'orbita terrestre è detto eclittica.  L'asse di rotazione terrestre è inclinato di 66° 33' rispetto all'eclittica e di 23° e 27' (il valore esatto è 23° 26’ 21,4”) rispetto alla perpendicolare all'eclittica.

Durante il suo moto di rivoluzione intorno al sole l'asse terrestre può essere considerato, in prima approssimazione, fermo o, per meglio dire, esso si muove intorno al sole mantenendo inalterata la sua orientazione rispetto alle stelle fisse (si usa dire che durante il moto di rivoluzione l’asse terrestre rimane sempre parallelo a se stesso).

Composizione dei moti orbitali

Le velocità angolari seguono delle regole di composizione identiche a quelle utilizzate per comporre le velocità lineari.

Si pensi ad esempio ad un’autovettura A che si muova a 50 km/h verso un’autovettura B, la quale si avvicini a sua volta a 30 Km/h. Il risultato è il medesimo se si considera una delle due autovetture ferme e l’altra con una velocità pari a (50 - (-30) = 80 Km/h. Nel caso in cui l’autovettura B si stia allontanando nella stessa direzione di A, la sua velocità relativa risulta pari a (50 - 30 = 20 km/h). Si noti come i valori delle velocità abbiano segno concorde se il loro verso è il medesimo, discorde se il verso è contrario. In modo analogo possiamo comporre i moti orbitali.

Se w_rot e w_riv sono rispettivamente la velocità di rotazione e di rivoluzione della terra rispetto alle stelle fisse, allora la velocità di rotazione della terra rispetto al sole può ottenersi componendo i due movimenti e sarà pari a (w_rot - w_riv). Essendo entrambi i moti diretti (antiorari) il loro segno sarà concorde.

da cui si ricava che il giorno solare (medio, perché la velocità orbitale è media)

 

 

Prove del moto di rivoluzione

Parallasse annua

Come abbiamo già visto, le stelle più vicine alla terra sembrano oscillare rispetto a quelle più distanti (considerate fisse) a causa della diversa posizione di osservazione che la terra assume durante il suo moto di rivoluzione. L’angolo di oscillazione è tanto minore quanto più distanti sono gli astri osservati.

Diversa durata del giorno solare

Abbiamo già visto come il giorno solare abbia una lunghezza diversa come conseguenza della differente velocità di rivoluzione della terra lungo la sua orbita. Tale fenomeno può dunque essere portato come prova del moto di rivoluzione terrestre.

Aberrazione delle stelle fisse

Fenomeno scoperto da J. Bradley nel 1728 per il quale tutte le stelle, indipendentemente dalla loro distanza, vengono osservate in una posizione diversa da quella effettiva a causa del moto di rivoluzione della terra. Il fenomeno può essere in prima approssimazione spiegato nell’ambito della meccanica classica, supponendo che la velocità della luce si componga vettorialmente con la velocità della terra (la relatività speciale ha in realtà dimostrato che la velocità della luce è una costante di natura e non può comporsi con altri moti relativi). Così facendo si trova che tutte le stelle oscillano intorno alla loro posizione vera di ± 20,5 secondi di grado, quantità definita angolo di aberrazione.

Nel disegno qui a fianco, sia A la Terra e AP la direzione verso la Polare (la stella vera e propria è molto più lontana). Il vettore PA rappresenta la velocità della luce in arrivo dalla Polare a c=300·000 km/s. Il vettore AB rappresenta la velocità –u della Polare rispetto alla Terra, uguale in grandezza alla velocità u=30 km/s della Terra nel suo moto orbitale, ma in verso opposto. (Per semplificare i calcoli, assumeremo che AP sia perpendicolare ad AB, e in tal caso il moto apparente della stella è circolare; in realtà l'angolo è in genere minore di 90° rendendo il moto apparente ellittico anziché circolare). Il punto P' indica la direzione apparente della Polare come è vista dalla Terra, spostata di un angolo a=40" dalla sua direzione effettiva. La lunghezza di ogni lato del triangolo ABP è proporzionale alla velocità che rappresenta; ovviamente le sue dimensioni non sono disegnate in scala. Se il triangolo è visto come una fettina di torta tagliata da un cerchio e l'angolo in P è indicato con a, otteniamo 30/(2p 30·000) = 30 / 60·000p = a/360° a= 10800 / 60000p = 5,7296 / 1000 gradi

Ogni grado contiene 60 minuti d'arco (60') e ogni minuto ha 60 secondi d'arco (60"), unità che non hanno niente a vedere con i minuti e i secondi di tempo. Ogni grado è quindi uguale a 3600", e quindi  a = 3600" (5,7296 / 1000) = 20,6"

Angolo di aberrazione

Supponiamo che una stella si trovi in S e che la linea visuale che congiunge  S alla Terra in T formi un angolo q con il vettore v, velocità orbitale della terra.  Il risultato è ovviamente il medesimo se pensiamo la terra ferma e la stella soggetta ad un vettore controverso -v. Tale vettore può essere scomposto in una componente radiale (v cosq), che non modifica la posizione della stella, e in una componente trasversale (v sinq) che modifica le coordinate celesti della stella. Infatti tale componente trasversale, componendosi con il vettore velocità della luce c, produce un vettore risultante c’. In tal modo la luce della stella sembra provenire da un direzione diversa e la sua posizione apparente sulla sfera celeste viene ad essere S’. con una variazione di un angolo a delle coordinate celesti effettive.

L’angolo a che la direzione vera forma con la direzione apparente, detto angolo di aberrazione, è tale che

Prendiamo ora in considerazione una stella la cui direzione formi un angolo j con il piano dell’eclittica (j = latitudine eclitticale della stella). Possiamo facilmente osservare come la componente trasversale assuma i valori massimi in A e B, dove q = 90° (± v sin90° = ± v) ed i valori minimi in C e D, dove q = j  (± v sinj).

Se ne deduce che ogni stella presenta sempre lo stesso angolo massimo di aberrazione (per q = 90°), detto costante di aberrazione, che vale

Poiché la velocità media di rivoluzione della terra è v = 29,785 km/s e la velocità della luce è c = 299.792,458 km/s, la costante di aberrazione vale a = 20,5”  La velocità media di rivoluzione si può calcolare assumendo l’orbita terrestre come circolare, con raggio pari alla distanza media Terra-Sole (R = 1 UA, pari al semiasse maggiore a = 1,4959787 108 km) ed il periodo di rivoluzione P pari ad 1 anno sidereo (31.558.150 s)

 

oppure utilizzando la 3^ legge di Keplero  ed esprimendo il periodo in funzione della velocità media (relazione precedente) si ottiene In definitiva ogni stella presenta un’oscillazione annua massima di circa 41” (± 20,5”) intorno alla sua posizione vera (il vettore v si orienta infatti in senso opposto ogni 6 mesi) ed una oscillazione minima, perpendicolare a quella massima, il cui valore dipende ovviamente dalla latitudine eclitticale j.

Se dunque a = 20,5” è la costante di aberrazione e j è la latitudine eclitticale, ogni stella descrive nel periodo di un anno un’ellisse (ellisse di aberrazione) di semiassi a e a sinj. Per le stelle che giacciono sul piano dell’eclittica l’ellisse degenera in un segmento di ampiezza 2a, mentre per le stelle perpendicolari al piano dell’eclittica l’ellisse diventa una circonferenza di raggio a.

 

Conseguenze del moto di rivoluzione: alternarsi delle stagioni

Il fatto che sui due emisferi terrestri si alternino diverse stagioni è una delle conseguenze principali del moto di rivoluzione della terra. Ad esso contribuisce anche  la particolare inclinazione dell'asse terrestre ed il fatto che l'asse mantiene inalterata la sua orientazione rispetto alle stelle fisse.

Se infatti l'asse fosse perpendicolare all'eclittica e non inclinato i due emisferi verrebbero raggiunti per tutti i 365 giorni dell'anno dalla stessa quantità di radiazione solare e sarebbero caratterizzati da un'unica stagione uniforme. Il moto di rivoluzione fa si che l'asse terrestre formi con la direzione dei raggi solari angoli diversi man mano che la terra procede lungo il suo cammino intorno al sole. In tal modo i raggi solari giungono con inclinazione diversa sui due emisferi nei vari periodi dell'anno creando le condizioni per il prodursi di diverse condizioni climatiche.

Ppossiamo individuare 4 punti fondamentali dell'orbita in relazione agli angoli formati dall'asse con la direzione dei raggi solari.

• punto in cui è minima l'inclinazione dell'asse rispetto ai raggi solari (66° 33'). L’emisfero boreale e più esposto alla radiazione solare.
• punto in cui è massima l'inclinazione dell'asse rispetto ai raggi solari (113° 27' = 90° + 23° 27'). L'emisfero australe è più esposto alla radiazione solare.

C e D) punti intermedi in cui i raggi solari risultano a 90° rispetto all'asse terrestre. I due emisferi risultano egualmente esposti ai raggi solari.

A) SOLSTIZIO D'ESTATE

La terra raggiunge tale punto poco prima di giungere in afelio. L'afelio viene raggiunto il 4 luglio, mentre il punto di minima inclinazione dell'asse rispetto ai raggi solari viene raggiunto il 21 giugno, detto solstizio d'estate.

La data del solstizio di giugno in realtà oscilla tra il 20 ed il 22 giugno e quella dell’afelio tra il 4 ed il 5 luglio a causa del meccanismo del calendario, che alterna anni civili di 365 giorni ad anni di 366

Durante il solstizio d'estate i raggi solari risultano perpendicolari (sono allo zenit), a mezzogiorno, sul parallelo di 23° e 27' di latitudine nord. Tale parallelo è detto tropico del Cancro. I raggi solari risultano inoltre tangenti ai due paralleli che si trovano a 66° e 33' di latitudine Nord e Sud, detti rispettivamente Circolo polare artico e antartico.

Durante il solstizio d'estate tutti i punti a Nord del circolo polare artico (calotta polare artica) rimangono illuminati dal sole per 24 ore, mentre tutti i punti a Sud del circolo polare antartico (calotta polare antartica) rimangono al buio per 24 ore. Il circolo di illuminazione individua un piano inclinato di 23° e 27' rispetto all'asse terrestre e taglia in parti diseguali tutti i paralleli che vanno dall'equatore ai due circoli tranne l'equatore, che viene diviso in due parti uguali. Nell'emisfero boreale sarà maggiore il tratto di parallelo illuminato rispetto a quello oscuro, mentre il contrario avverrà nell'emisfero australe.

Ciò comporta che la durata del dì sarà maggiore rispetto a quella della notte nell'emisfero boreale, minore in quello australe, eguale all'equatore.

Poichè i paralleli sono tagliati dal circolo di illuminazione in parti tanto più disuguali quanto più ci avviciniamo ai circoli polari, la differenza di durata tra il giorno e la notte si farà tanto più accentuata quanto più ci sposteremo verso i poli.

In tale situazione si verifica un periodo caldo nell'emisfero boreale (estate boreale) ed un periodo freddo nell'emisfero australe (inverno australe).

Riassumendo l'estate è dunque legata al fatto che il polo nord in questo periodo è inclinato verso il sole ed i raggi solari risultano perciò maggiormente concentrati nell'emisfero boreale (a mezzogiorno il sole risulta più alto sull'orizzonte rispetto a quanto accade d'inverno). Inoltre quanto più un raggio solare giunge inclinato sulla superficie terrestre tanto minore sarà la quantità di energia ceduta per unità di superficie, sia perché si diluisce su di una superficie maggiore, sia perché deve attraversare un tratto più spesso di atmosfera. Inoltre l'emisfero boreale risulta riscaldato dal sole per un numero di ore più elevato rispetto all'emisfero australe (il dì è più lungo).

B) SOLSTIZIO D'INVERNO

Quando dopo circa 6 mesi la terra si trova in prossimità del perielio (che raggiunge il 3 gennaio), l'asse terrestre, essendosi mantenuto parallelo si trova avere la massima inclinazione (113° e 27') rispetto ai raggi solari. E' il polo sud questa volta a puntare verso il sole. La terra si trova in solstizio d'inverno (22 dicembre).

A causa del meccanismo del calendario, anche la data del solstizio di dicembre  oscilla tra il 20 ed il 22 dicembre, mentre quella del perielio tra il 3 ed il 4 gennaio.

I raggi del sole sono perpendicolari al tropico del Capricorno (23°27' di latitudine Sud) e nuovamente tangenti ai circoli polari. Le condizioni di illuminazione risultano essere perfettamente capovolte rispetto al solstizio d'estate. Nell'emisfero Nord si produce una stagione fredda (inverno boreale), mentre nell'emisfero Sud una calda (estate australe).Poichè l'estate boreale cade in afelio essa è leggermente più lunga e meno calda dell'estate australe (la terra è infatti più distante dal sole e si muove più lentamente). L'inverno boreale, cadendo invece in prossimità del perielio , è leggermente più tiepido e più corto di quello australe.

Il fatto che l'inverno e l'estate cadano attualmente in prossimità dell'afelio e del perielio è assolutamente casuale.

Le posizioni dei solstizi ( e degli equinozi) sono infatti destinate a mutare gradualmente e con regolarità rispetto all'orbita terrestre. Il solstizio d’estate coincideva con l’afelio intorno al  1250 d.C. (coincidenza apsidi - solstizi), mentre gli equinozi verranno a coincidere con gli apsidi (equinozio di primavera in perielio) verso il 6500 d.C.

C - D  EQUINOZI

Gli equinozi occupano una posizione intermedia tra i punti solstiziali, tale per cui i raggi solari risultano perpendicolari all'asse terrestre e giungono quindi (a mezzogiorno) perpendicolarmente all'equatore. Il calore solare viene ad essere quindi egualmente distribuito sui due emisferi. Il circolo di illuminazione coincide con i meridiani, passa per i poli e taglia tutti i paralleli in due parti uguali. Il dì dura 12 ore, come la notte. L’equinozio di primavera viene raggiunto il 21 marzo (19/21), mentre L’equinozio di autunno il 23 settembre (22/24). La linea degli equinozi risulta pertanto perpendicolare all’asse terrestre.

Naturalmente mentre la terra si muove lungo la sua orbita anche l'inclinazione dei raggi solari rispetto al suo asse e quindi alla sua superficie si modifica con regolarità.

Il sole che a mezzogiorno si trova allo Zenit al tropico del Cancro durante il solstizio d'estate, con il passare dei giorni si troverà allo Zenit (sempre a mezzogiorno) su paralleli di latitudine via via inferiore, fino a raggiungere l'equatore durante l'equinozio d'autunno, per poi scendere fino al tropico del Capricorno sul quale giungerà allo Zenit durante il solstizio d'inverno.

Qui sembrerà fermarsi per riprendere il suo moto in senso contrario. Il fatto che ai due tropici il sole dia l'impressione di fermarsi per poi tornare indietro ha dato il nome ai solstizi (sol stare). Il nome degli equinozi deriva invece dal fatto che quando il sole si trova allo zenit all'equatore il dì e la notte hanno la stessa durata (aequus nox). Risulta evidente che il sole non potrà mai trovarsi allo zenit al di fuori delle latitudini comprese tra i due tropici. Ciò dipende dall'inclinazione attuale dell'asse terrestre. Se l'asse fosse ad esempio inclinato di 30° rispetto alla perpendicolare all'eclittica, allora anche i tropici verrebbero a trovarsi a 30° di latitudine nord e sud, mentre i circoli si abbasserebbero a 60° N e S.

I due tropici ed i due circoli polari suddividono la terra in cinque zone dette zone astronomiche o climatiche. La zona compresa tra i due tropici ( l'unica zona della terra dove il sole giunge allo zenit a mezzogiorno per due volte all'anno) è detta zona torrida. Tra i tropici ed i circoli vi sono le due zone temperate (australe e boreale). Al di sopra dei circoli vi sono le due calotte: calotta polare artica e antartica.

 

 Moto doppio conico dell'asse e precessione degli equinozi

Come si è visto, durante il moto di rivoluzione, l'asse di rotazione tende a mantenere inalterata la sua orientazione. Ciò è dovuto al fatto che la terra gira attorno al proprio asse e, come tutti i giroscopi (trottole), si oppone ad ogni sollecitazione che tenda a modificarne l'assetto di rotazione (il momento angolare è una quantità vettoriale e si mantiene costante in modulo, direzione e verso). La luna, il sole ed i pianeti esercitano però sulla terra un'attrazione gravitazionale che risulta maggiore sul rigonfiamento equatoriale, dove è presente un eccesso di massa, rispetto ai poli.

 

Tale attrazione tenderebbe a raddrizzare l'asse portandolo a 90° rispetto al piano dell'eclittica. Il risultato di tali forze su di un sistema rotante, qual è la terra, è quello  di produrre una rotazione dell'asse il quale, facendo perno sul centro della terra, descrive due coni aventi vertice al centro della terra. Poiché l’equatore celeste è perpendicolare all’asse terrestre, anch’esso esegue il medesimo movimento, cambiando lentamente l’orientazione rispetto alle stelle fisse. Anche la linea degli equinozi, che essendo l’intersezione dell’equatore celeste con il piano dell’eclittica risulta essere sempre perpendicolare all’asse terrestre, ruota rispetto alle stelle fisse con la stessa velocità dell’asse terrestre. Tale rotazione oraria della linea degli equinozi è nota come precessione degli equinozi. La precessione si completa in un periodo di circa 26.000 anni, detto anno platonico.

Conseguenze della precessione

• I punti equinoziali stanno lentamente scivolando in senso orario sull’eclittica attraverso le costellazioni zodiacali. Tenendo conto che una costellazione dello zodiaco ha un’ampiezza di 30°, gli equinozi (ed i solstizi) percorrono ciascuna costellazione in circa 2.150 anni. Se l’equinozio di primavera cadeva 2000 anni fa nella costellazione dell’Ariete, oggi cade nei Pesci. Ma in generale tutti i segni zodiacali sono slittati rispetto alle posizioni che avevano quando è nata l’astrologia.
• Tra 13.000 anni circa l’asse terrestre, avrà compiuto mezzo giro e non punterà più verso la stella polare, ma verso Vega nella costellazione della Lira, che dista ben 47° dalla polare.
• I punti equinoziali (e quindi le stagioni) cambiano la loro posizione rispetto all’orbita terrestre. Attualmente gli equinozi si trovano circa a metà strada tra afelio e perielio (apsidi), ma lentamente li raggiungeranno.

Moti minori millenari

Come è stato già anticipato le interferenze gravitazionali degli altri pianeti sulla terra producono altri fenomeni, tra i quali ricordiamo:

Movimento di rotazione della linea degli apsidi

l’orbita terrestre è un ellisse e le posizioni assunte dagli altri pianeti rispetto ad essa tendono a modificarne sia l'eccentricità che l’orientamento rispetto alle stelle fisse. Come conseguenza delle perturbazioni gravitazionali planetarie essa ruota in senso antiorario, facendo perno sul sole, in circa 111.500 anni.

Se l’orbita rimanesse ferma rispetto alle stelle fisse, un punto equinoziale (o solstiziale) la percorrerebbe completamente in circa 26.000 anni. Ma l’orbita terrestre, e con essa la linea degli apsidi, va incontro alla linea degli equinozi e ne abbrevia in questo modo il periodo di rotazione rispetto all’eclittica a circa 21.000 anni. In altre parole gli equinozi (e naturalmente anche i solstizi) impiegano circa 21.000 anni a percorrere tutta l’orbita (ad esempio da perielio a perielio) e come conseguenza le stagioni sono destinate a manifestarsi in punti via via diversi dell’orbita. L’estate boreale cade oggi in prossimità dell’afelio. Essa sta infatti lentamente scivolando in senso orario sull’orbita, come d’altra parte fanno tutte le stagioni. In prima approssimazione la linea degli equinozi si sovrappone alla linea degli apsidi ogni 21.000 anni circa e le stagioni si ribaltano ogni 10.500 anni.

In altre parole dopo 10.500 anni circa l’asse si trova ad aver compiuto mezzo giro rispetto al sole e le condizioni termiche risultano completamente invertite (l'estate boreale si avrà non più in prossimità dell'afelio ma del perielio).

Variazione dell'eccentricità dell'orbita

Attualmente la differenza tra la distanza afelio-sole e la distanza perielio-sole è di circa 5 milioni di chilometri. Tale differenza è una misura dell'eccentricità dell'orbita. Se infatti essa si riducesse a zero l'ellisse si ridurrebbe ad una circonferenza, se aumentasse l'ellisse si farebbe più eccentrica. Tale distanza è destinata a mutare da un minimo di 1 milione di chilometri ad un massimo di 14 milioni di chilometri. Il ciclo (ad esempio dal valore minimo per ritornare al valore minimo) si completa in 92.000 anni.

Variazione dell'inclinazione dell'asse

L'asse terrestre varia la sua inclinazione rispetto alla perpendicolare all'eclittica da un minimo di 22° ad un massimo di 24°20' in un periodo di 40.000 anni circa. Naturalmente al variare dell'inclinazione dell'asse deve variare di conseguenza la latitudine di tropici e circoli.

Nutazioni

Il movimento doppio conico dell'asse non è regolare, ma si attua con piccole ondulazioni dette nutazioni (Bradley - 1736). Ciascuna nutazione si completa in 18,6 anni ed è dovuta alle perturbazioni gravitazionali prodotte dalla rotazione oraria (retrograda) della linea dei nodi lunari.

L’asse terrestre descrive intorno alla sua posizione media un ellisse di semiassi 9,21” e 6,86” (ellisse di nutazione) che si sovrappone al moto principale di precessione, generando un’oscillazione periodica. La nutazione comporta una modificazione periodica delle coordinate celesti analoga a quella prodotta dall’aberrazione. Anche le date degli equinozi e dei solstizi subiscono delle oscillazioni come conseguenza della nutazione. A volte si fa riferimento ai solstizi e agli equinozi medi, la cui data è più facilmente calcolabile, non essendo influenzata dalla nutazione

Moto rispetto al centro galattico

In realtà la terra segue il sole nel suo movimento di rivoluzione intorno al centro galattico con una velocità stimata di circa 250 km/s, per cui la sua orbita assume la forma di una spirale che si avvita intorno al sole.

La Misura del Tempo

Durata del periodo di rivoluzione: l'anno

Viene definito anno il tempo necessario affinché la terra completi il suo moto di rivoluzione intorno al sole. Anche in questo caso la durata dell'anno dipende dal punto di riferimento considerato.

Rispetto ad una stella fissa noi misuriamo l'anno sidereo. Esso misura una effettiva rivoluzione di 360° intorno al sole ed ha una durata di 365 giorni 6 ore e 9 minuti circa (365^d 6^h 9^m 10^s  = 365,25636 giorni solari medi = 31.558.150 s).

Noi usiamo però misurare il tempo rispetto al sole. Il tempo necessario affinché la terra riassuma la stessa posizione rispetto al sole è detto anno solare o tropico. Esso misura in pratica l'intervallo di tempo tra due equinozi o due solstizi dello stesso segno. A causa del fenomeno della precessione l'anno tropico risulta circa 20 (20m 25s) minuti più breve dell'anno sidereo e pari a circa 365 giorni 5 ore e 49 minuti (365d 5h 48m 45s  = 365,24219 giorni solari medi = 31.556.925 s). La precessione lunisolare sposta il punto gamma lungo l'eclittica di 50",3 ogni anno rispetto alle stelle fisse. Il periodo della precessione è   360°/50”,3 = 1.296.000”/50”,3 = 25.765 anni A causa dell'influenza gravitazionale degli altri corpi del sistema solare, l'asse maggiore dell'orbita terrestre ruota in senso opposto alla precessione lunisolare e si sposta di 11",6 ogni anno rispetto alle stelle fisse.

Dunque la linea degli apsidi si sposta rispetto al punto gamma di 50",3+11",6=61",9 ogni anno, e dunque il periodo di rotazione del perielio rispetto al calendario è di 360°/61”,9 = 1.296.000”/61”,9 = 20937 anni.

Il calendario

L'anno tropico non è un multiplo esatto del giorno solare medio e non inizia quindi in alle ore 0 del 1 gennaio, ma alle 5 e 49 minuti del 1 gennaio. Per evitare questo inconveniente è stato introdotto l'anno civile di 365 (o 366) giorni. Naturalmente assieme all'anno civile deve essere introdotto un meccanismo, detto calendario, in grado di recuperare periodicamente le frazioni di giorno non calcolate nell'anno civile, pena il progressivo sfasamento tra anno civile e tempo astronomico.

Uno dei primi calendari utilizzati a questo scopo è il calendario giuliano, introdotto sotto Giulio Cesare nel 45 a.C. Prevede un anno civile di 365 giorni ed un recupero delle circa 6 ore non contate ciascun anno, ogni quattro anni con l'introduzione di un anno di 366 giorni. Il giorno in più veniva aggiunto tra il sesto ed il settimo giorno prima di marzo e chiamato bis sextum, da cui bisestile. L’anno giuliano dura quindi mediamente 365,25 giorni solari medi. L'anno tropico non dura però esattamente 365giorni e 6 ore, ma 365 giorni 5 ore e 49 minuti. Il calendario giuliano, recuperando invece 6 ore, contava circa 11 minuti in più all'anno (11^m 15^s) e ciascun giorno bisestile introdotto portava uno sfasamento di circa 44 minuti rispetto al tempo astronomico.

Verso il 1500 il tempo civile aveva accumulato uno sfasamento di circa 10 giorni rispetto al tempo astronomico. Nel 1582 il calendario venne perciò riformato sotto papa Gregorio XIII. Vennero dapprima soppressi i 10 giorni in più che si erano accumulati (si passò dal 4 ottobre del 1582 al 15 ottobre del 1582) ed il calendario giuliano venne sostituito dal calendario gregoriano,  lo stesso che attualmente utilizziamo.

Poichè si calcola che gli 11 minuti contati in più ogni anno sfasano il calendario giuliano di circa 3 giorni ogni 400 anni, il calendario gregoriano introduce un nuovo meccanismo per eliminare appunto 3 giorni ogni 400 anni. Tale meccanismo prevede che tutti gli anni secolari aventi le prime due cifre divisibili per 4 continuino ad essere bisestili, mentre gli anni secolari con le prime due cifre non divisibili per quattro non siano più bisestili (mentre lo erano nel calendario giuliano).

Così il 1600 fu bisestile, mentre il 1700, il 1800 ed il 1900 no. In tal modo dal 1600 al 1900, in un periodo di 400 anni sono stati soppressi 3 giorni bisestili. Il 2000 sarà nuovamente bisestile. Poiché ogni 400 anni vi sono 303 anni composti di 365 giorni e 97 anni bisestili di 366 giorni, l’anno gregoriano ha una durata di   365x303+366x97/400 = 365,2425 = 365d 5h 49m 12s    ed è quindi circa 27 secondi più lungo dell’anno tropico. Poiché il giorno solare medio è formato di 86.400 secondi, il calendario gregoriano produce uno sfasamento rispetto al tempo astronomico di 1 giorno ogni 86.400/27 = 3.200 anni circa.

Fusi orari

In una certa località è mezzogiorno quando il sole culmina sul meridiano del luogo, raggiungendo il punto più alto della sua traiettoria apparente. Ora, poiché il moto apparente del sole è da Est ad Ovest, quando il sole è in culminazione su di un punto A della superficie terrestre, non può essere contemporaneamente in culminazione su di un punto B che si trovi su di un altro meridiano. Ne consegue che quando a Venezia è mezzogiorno, a Milano, che si trova più ad ovest, il sole deve ancora giungere in culminazione e mancherà perciò qualche minuto a mezzogiorno. Per evitare l'inconveniente che luoghi diversi (con diversa longitudine) all'interno di uno stesso stato presentino ore differenti, si è convenuto di dividere la superficie terrestre in 24 spicchi aventi dei meridiani come confini ed un'ampiezza longitudinale di 15° l'uno. Tali spicchi sono detti fusi orari e tutte le zone comprese all'interno di uno spicchio hanno convenzionalmente la stessa ora del meridiano passante per il centro del fuso. Per l'Italia il meridiano centrale del fuso è quello di Monte Mario nei pressi di Roma. Quando il nostro orologio segna mezzogiorno (ora legale a parte) in realtà è mezzogiorno solare solo sul meridiano centrale. Lì il sole è effettivamente in culminazione, mentre a Venezia, che si trova leggermente più ad est il sole è già stato in culminazione e la sua ora effettiva (solare) è di mezzogiorno e qualche minuto, mentre ad Aosta, per ragioni opposte non è ancora mezzogiorno.

I confini dei fusi non seguono perfettamente l'andamento dei meridiani, ma i confini politici degli stati. Naturalmente questo non è possibile per stati molto estesi in longitudine come gli Stati Uniti o la Russia, dove si è costretti ad usare più di un fuso. Il primo fuso è convenzionalmente quello in cui il meridiano centrale coincide con il meridiano fondamentale passante per Greenwich.

Linea di cambiamento di data

Poniamo ora che a Greenwich siano le 10 del 6 marzo e immaginiamo di muoverci molto velocemente verso Est con un aviogetto. Mentre attraverseremo i fusi verso Est dovremo far avanzare le lancette dell'orologio, spostandole verso le 11, le 12 e così via fino a che, giunti all'antimeridiano di Greenwich (13° fuso) sposteremo le lancette alle 22 del 6 marzo. Proseguendo verso est il viaggiatore raggiungerà il fuso delle 24, il cui meridiano centrale è detto linea di mezzanotte (LM).

Attraversandolo il viaggiatore sposterà il suo orologio dalle 24 del 6 marzo alle 1 del 7 marzo. Immaginiamo ora un altro viaggiatore che stia compiendo anch'egli molto velocemente il giro del mondo ma verso Ovest, partendo da Greenwich il 6 marzo ore 10. Mentre attraversa i fusi verso ovest egli dovrà portare indietro le lancette dell'orologio alle 9 di mattina del 6 marzo, alle 8, alle 7 e così via finche, raggiunta la linea di mezzanotte sposterà le lancette dall'una del 6 marzo alle 24 del 5 marzo. Così i due viaggiatori incontrandosi alla linea di mezzanotte provenienti da parti opposte, si troverebbero d'accordo sull'ora ma non sul giorno. Per evitare tale inconveniente il XIII fuso, che contiene l'antimeridiano di Greenwich, viene diviso dal 180° meridiano in due parti aventi stessa ora, ma date diverse. Qualunque sia l'ora sul mezzo spicchio ad ovest dell'antimeridiano, sul mezzo spicchio ad est è la stessa ora del giorno precedente. In definitiva esistono due meridiani in cui le date cambiano in modo opposto: la linea di mezzanotte (la data aumenta verso est) e la linea internazionale di cambiamento di data (LCD, la data diminuisce verso est).

In ogni momento la terra è dunque divisa in due zone aventi date diverse (a est della LCD vi è sempre la data inferiore).

Naturalmente quando il sole è in culminazione su Greenwich la linea di mezzanotte coincide con la linea di cambiamento di data e tutti i luoghi presentano la stessa data (attraversando contemporaneamente le due linee la data dovrebbe sia aumentare che diminuire e quindi non varia). Per evidenti ragioni di opportunità la LCD passa sempre attraverso l'oceano e nei pochi casi in cui incontrerebbe qualche isola, viene fatta deviare.

 

Fonte: http://www.liceopertini.net/servizi/appunti/appunti_scienze/Moti%20della%20terra.doc

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