Elettrotecnica di base

 

 

 

Elettrotecnica di base

 

Concetti di base di elettrotecnica

 

L’atomo è costituito da un nucleo, formato da protoni e neutroni, e da elettroni che ruotano, disposti entro precise orbite, attorno al nucleo. Il loro numero caratterizza gli atomi dei differenti elementi di cui è caratterizzata la materia.
Gli elettroni sono dotati di carica elettrica negativa e indicata col simbolo matematico “-“, mentre ai protoni è associata la carica elettrica positiva col simbolo “+”.
I neutroni sono elettricamente neutri.

Si dice che in una certa regione dello spazio agisce un campo elettrico se una carica elettrica Q, posta nella regione, risulta soggetta ad una forza .
Creare una carica elettrica, cioè caricare elettricamente un corpo, significa alterare l’equilibrio elettrico fra protoni ed elettroni.
Un eccesso di elettroni da luogo ad una carica elettrica negativa, mentre un difetto di elettroni da luogo ad una carica elettrica positiva.
Le proprietà delle cariche elettriche “q” sono due:

• Cariche elettriche dello stesso segno si respingono;
• Cariche elettriche di segno opposto si attraggono.

 

Azioni fra cariche elettriche Legge di Coulomb

 

  La legge di Coulomb afferma che tra due cariche elettriche q1 e q2  poste alla distanza  d
si esercita una forza calcolabile con la seguente relazione:

Se le cariche hanno lo stesso segno, il loro prodotto è positivo: una forza positiva è perciò una forza repulsiva.
L’entità della forza dipende dal mezzo interposto fra le cariche, attraverso la costante K.
Questa viene definita come:

        

con ε = costante dielettrica assoluta del mezzo.

La legge di Coulomb ci permette di definire l’unità di misura della carica elettrica.
1 coulomb (1 C) è la carica che, posta nel vuoto alla distanza di 1 m da una carica uguale, la respinge con una forza di 9∙109 N.

 

Intensità del campo elettrico

 

La forza F, agente sull’unità di carica elettrica, dà l’intensità  del campo elettrico:

Considerando un campo elettrico generato da due cariche e dalla analisi della equazione precedente, possiamo dedurre che l’intensità del campo elettrico dipende dalla entità delle
due cariche e dalla loro distanza reciproca.
I campi elettrici provocati da diverse cariche si possono sommare vettorialmente.

 

Linee di flusso

 

Per rappresentare graficamente un campo elettrico si possono utilizzare le linee di forza o linee di flusso, le quali godono della seguente proprietà:
in ogni loro punto l’intensità del campo elettrico è un vettore tangente alla linea in quel punto.

                                                                               

 

 

ENERGIA POTENZIALE ELETTRICA

 

Considerando il campo generato da una carica puntiforme negativa Q, la forza agente su una carica esploratrice q è diretta verso la carica Q. Se allontaniamo q da Q è come allontanare due corpi uniti da un elastico: l’operazione aumenta l’energia potenziale del sistema.

 

Definizione di potenziale

 

Fig.1

Proviamo a considerare la variazione di energia potenziale del sistema quale si verifica fig.2
spostando la carica q, lungo una linea traiettoria, dal punto A al punto B (Q e q positive).
Possiamo ritenere che il risultato debba essere simile a quello ottenuto nel caso del campo
gravitazionale, perché la legge di forza elettrostatica (Coulomb) è formalmente identica alla
legge di gravitazione (Newton) ; in entrambi i casi la forza dipende dal quadrato della distanza.
Il lavoro  connesso allo spostamento da un punto all’altro della carica elettrica q nel campo creato dalla carica Q risulta pari alla variazione delle rispettive energie potenziali elettriche.

L = EpA – EpB

                  

 

Potenziale elettrico, tensione elettrica

 

L’energia potenziale posseduta dalla unità di carica che occupa la posizione  A nel campo elettrico prende il nome di potenziale elettrico del campo nel punto A:

Questa relazione permette di dare una definizione dell’unità di misura del potenziale elettrico, chiamata volt e indicata col simbolo V:    
In un punto di un campo elettrico vi è il potenziale di 1 volt quando la carica di 1 coulomb posta in quel punto viene ad acquisire l’energia potenziale di 1 Joule.

Analogia    Energia potenziale elettrica / gravitazionale

                         F = mg                                                         F = q0E
LAB = mghA - mghB = EA - EB= - DE               LAB = EA - EB = - DEel

In conclusione quando una carica elettrica q va da un punto A ad un punto B, la variazione di energia del sistema è proporzionale a q:
ΔE = VAB q
Il fattore VAB si dice potenziale di A rispetto a B (o anche differenza di potenziale).
Il potenziale elettrico è una grandezza scalare per cui il potenziale di più cariche in un punto
si può sommare algebricamente.
Condensatore
L’intensità del campo elettrico E è la differenza di potenziale ΔV sono legate dalla relazione:

Conoscendo il potenziale in tutti i punti del campo, allora è possibile ricavare l’intensità del campo elettrico in tutti i punti.
Δl è la distanza tra due punti A e B su una linea di forza.
Una carica elettrica positiva introdotta in un campo si muove nel verso del campo elettrico e cioè nel verso del potenziale decrescente.
Una carica negativa si muove in senso inverso.
Un esempio di campo elettrostatico è il condensatore costituito da:
un sistema di due armature a facce piane costituito da due lastre metalliche, poste abbastanza vicine e collocate parallelamente, cariche elettricamente in eguale misura e di segno opposto.
Le due armature sono collegate a due conduttori elettrici.
In queste condizioni l’intensità E del campo elettrico che si stabilisce fra le due armature è uniforme.
Le linee del campo sono perpendicolari alle armature e dirette dalla positiva alla negativa.
L’intensità del campo elettrico dipende dalla carica Q e dall’area S delle armature secondo la relazione:                                     
per cui la differenza di potenziale sarà:                        
Il rapporto fra la carica presente in ciascuna armature e la differenza di potenziale rappresenta la capacità del condensatore: 

ε = costante dielettrica del mezzo interposto fra le armature.
La caratteristica del condensatore dipende solo dalle sue dimensioni S e d e si misura in farad

Si ha la capacità di 1 farad quando applicando alle sue armature la tensione di 1 V si accumula la carica di 1 coulomb.
L’intensità del campo elettrico dipende solo dalla distanza d fra le armature:        
V0 è la forza elettromotrice ai morsetti di un generatore collegato alle armature.
Il condensatore viene usato nei circuiti di regolazione dei voltaggi e per accumulare una quantità di energia da erogare in poche frazioni di secondo quando sono richiesti picchi  di energia.

                                       

 

Il generatore elettrico 

 

Si chiama generatore elettrico qualunque dispositivo in grado di spostare, grazie ad una forza elettrica interna costante, con ordine in un dato verso gli elettroni.
Ogni generatore ha due morsetti: il polo positivo (+), con potenziale elettrico più elevato, ed il polo negativo (-) con potenziale elettrico minore.
Sotto l’azione delle forze interne al generatore, le cariche negative, vincendo le forze elettrostatiche repulsive, vengono spostate verso il polo negativo, dove si addensano.
Man mano che le cariche negative si addensano le forze attrattive fra i due poli aumentano.
Ad un certo punto si raggiunge l’equilibrio fra le forze attrattive dei poli e le forze interne del generatore per cui non c’è più flusso di elettroni fra i poli e la differenza di potenziale fra i due poli si mantiene costante.
Questa differenza di potenziale si chiama forza elettromotrice o fem del generatore.
Tale affermazione non è esatta perché si tratta di un lavoro riferito all’unità di carica e non di una forza, ma ormai è imposta nell’uso.
Esempi di generatori di tensione sono una pila, una dinamo di una bicicletta, ecc.
Nelle pile e nelle batterie sono processi legati a forze di natura chimica, mentre nelle dinamo sono forze di natura magnetica.

 

La corrente elettrica

Abbiamo visto che al polo negativo esiste un eccesso di elettroni, al polo positivo una mancanza di elettroni.
Se si connettono i poli del generatore con un filo conduttore realizziamo un circuito elettrico elementare e cioè un percorso chiuso di cariche elettriche.
Gli elettroni, sottoposti alla differenza di potenziale, si muovono all’esterno del generatore di tensione, lungo il conduttore, dalla zona con eccesso a quella con mancanza di elettroni, ossia dal polo negativo al positivo.
Il passaggio di elettroni tende a livellare la differenza di potenziale tra i due poli.
Il generatore ristabilisce nuovamente la tensione iniziale di equilibrio, attraverso processi interni, riportando gli elettroni al “polo –“ dal quale possono tornare nuovamente in circolo.
Nel circuito si instaura così un flusso ordinato e continuo di elettroni a cui si da il nome di corrente elettrica.
Prima di conoscere il reale moto delle cariche in un conduttore, era stata già stabilita una direzione convenzionale della corrente elettrica: per convenzione la corrente scorre dal polo positivo a quello negativo ed è dovuta ad una migrazione di cariche positive.
In realtà sono le cariche negative che si spostano verso il polo positivo.
In regime permanete la portata di un fluido, attraverso una sezione, si mantiene costante nel tempo.
Un ragionamento analogo si può fare per un flusso di cariche elettriche entro un conduttore.
La quantità di cariche elettriche che attraversa una sezione nell’unità di tempo è chiamata intensità della corrente elettrica:

e questa è costante in tutte le sezioni del circuito.
L’unità di misura della intensità di corrente è l’ampere.
Quando attraverso una sezione transita la carica di 1 coulomb in 1 secondo si ha 1 ampere e si indica col simbolo A:                              

 

 

La resistenza elettrica
La resistenza che incontrano gli elettroni in moto entro un conduttore è del tutto analoga a quella che incontrano le particelle fluide entro un circuito idraulico, a causa di fenomeni di attrito interno.
Le cariche + che escono dal polo + dotate di alta energia potenziale, perdono questa energia nell’attraversamento del circuito, disperdendola sotto forma di calore. Il generatore ha lo scopo di rifondere questa perdita di energia ripristinandola continuamente.

 

Gli utilizzatori

Per trarre vantaggio dalla corrente elettrica sono inseriti nel circuito degli utilizzatori o carichi ad esempio i radiatori elettrici, le lampadine, i motori elettrici ecc… che utilizzano l’energia elettrica.
In generale qualunque utilizzatore, in un circuito in corrente continua, può essere rappresentato con una resistenza sia che si tratti di una lampadina o di un motore  elettrico.
Nell’attraversamento di un carico, le cariche elettriche perdono una parte dell’energia, cioè passano da punti a potenziale più alto a punti a potenziale più basso.
In altre parole, ai capi di ogni utilizzatore inserito in un circuito elettrico si ha una caduta di tensione.
Nel caso di motori inseriti nel circuito si usa parlare di forza controelettromotrice.
La perdita di energia verrà rifusa continuamente dal generatore.
Per interrompere il flusso di corrente non si sconnette il generatore , ma si interrompe la corrente tramite un interruttore (sarà descritto in seguito).

 

Potenza elettrica
Il lavoro compiuto dal generatore, e quindi l’energia messa a disposizione dell’utilizzatore, è
L = q·fem
La potenza elettrica messa in gioco dal generatore è data dal lavoro nell’unità di tempo:

e poiché q/t = I, si ha:
P = I·fem          
L’unità di misura della potenza elettrica è il watt che indichiamo col simbolo W.
Si ha l’unità di potenza W quando un generatore con ddp pari a 1 V alimenta un circuito nel quale circola la corrente di 1 A:
1 W = 1 A·1 Volt                         

 

 Leggi fondamentali circuiti elettrici

Prima Legge di Ohm: Resistenza elettrica

Consideriamo il circuito semplice, in figura, costituito dal complesso dei due conduttori dalla resistenza opposta dall’utilizzatore percorso da corrente e dal generatore.

 

        
La prima legge di Ohm mette in relazione la intensità della corrente che attraversa il circuito e la differenza di potenziale.
Con il termine resistenza R si comprende il rapporto fra la tensione fra gli estremi di un conduttore
e l’intensità della corrente nel conduttore.
R = V/ I
Unità SI di resistenza: ohm1 ohm (Ω) = 1 V / 1 A

L’ohm è la resistenza elettrica fra due punti di un conduttore, attraverso il quale, per una differenza
di potenziale di 1 voltfra gli stessi due punti, passa una corrente di 1 ampere.
Se R è la resistenza del conduttore,
V la differenza di potenziale nel circuito VA – VB  agli estremi della resistenza,
I l’intensità di corrente,
si ha la legge di Ohm (a temperatura T costante):
                                      V = R·I                           I = V / R                                 R = V / I            

 

Prima Legge di Ohm

 

In un conduttore metallico (che segue la legge di Ohm) l’intensità di corrente è direttamente
proporzionale alla tensione applicata ai suoi capi (a temperatura T costante) e inversamente
proporzionale alla resistenza del conduttore.
Possiamo costruire un grafico mettendo in relazione la differenza di potenziale V con la corrente I:

 

Seconda legge di Ohm: Resistività
A parità di ogni altra condizione, la resistenza R di un conduttore è direttamente proporzionale alla sua lunghezza e inversamente proporzionale alla sua sezione:
                                                     
dove:                                            
R = resistenza elettrica del conduttore in W;
r = resistenza specifica o resistività del materiale in W×m;
l = lunghezza del conduttore in m;
A = area della sezione del conduttore in m2;
Frequentemente si preferisce r in W×cm = 10-2W×m
La resistività di un conduttore è la resistenza che un suo campione di lunghezza e sezione unitaria
offre al passaggio della corrente.
L’inverso della resistività si chiama conducibilità.
Attenzione: come la resistenza anche la resistività dipende dalla temperatura.

 

Resistenza e temperatura

La resistività di conduttori, isolanti e semiconduttori dipende dalla temperatura.
•   La resistività di un conduttore metallico è piccola e generalmente cresce linearmente con la
temperatura. La resistività, che spesso nelle tabelle è riportata a 20 °C , e di conseguenza la resistenza,
può essere quindi convertita ad altre temperature nel caso dei metalli con una semplice espressione .
•   Anche negli isolanti la fortissima resistività decresce con l’aumentare della temperatura.
La costantana (60% Cu, 40% Ni) e la manganina (86% Cu, 2% Ni, 12% Mg) sono leghe resistive, la
cui resistività dipende poco dalla temperatura.

 

Leggi di Kirchhoff
Consideriamo un sistema composto da più conduttori percorsi da corrente e da una o più sorgenti di
f.e.m. (generatori); tale sistema prende il nome di rete ed ogni conduttore prende il nome di ramo
della rete, costituito da una disposizione in serie di elementi attivi (generatori) e passivi (resistenze),
o, eventualmente, di un solo tipo di elemento.
I rami si incontrano in punti detti nodi o diramazioni. Un nodo è composto da almeno tre rami.
Una maglia è l’insieme di più rami della rete che formano un circuito chiuso non ulteriormente
divisibile in parti chiuse.

 
La legge dei nodi è analoga alla legge di continuità in idraulica; infatti la quantità di carica che entra in un nodo è uguale alla quantità di carica che ne esce; in altre parole nel nodo non c’è accumulo né diminuzione di carica. Per questo motivo, in un dato intervallo di tempo Δt, la corrente entrante in un nodo deve essere uguale a quella uscente.

 

  fig.3

Seconda legge di Kirchhoff  (legge delle maglie)
La somma algebrica delle f.e.m. agenti lungo i rami di una maglia è uguale alla somma algebrica

In altre parole:

 

“In ogni maglia la somma algebrica degli incrementi di potenziale è uguale alla somma delle

diminuzioni di potenziale”.
Se prendiamo un punto arbitrario X di una maglia, sia Vx il potenziale in X e immaginiamo di
percorrere tutta la maglia in un senso o nell’altro e di ritornare in X, il potenziale sarà ancora Vx
e se nel percorrere le maglie si sono incontrate n  f.e.m. la cui somma algebrica è
, tali che la differenza con le f.e.m. si annulli.
Per spiegare la II legge di Kirchhoff, si focalizza l’attenzione su una maglia della rete e si fissa ad
arbitrio una corrente di maglia con un verso di scorrimento positivo. Per ogni ramo della maglia
valgono le seguenti definizioni:
•   La corrente di ramo è positiva se concorde con il verso della corrente di maglia, altrimenti è negativa.
•   Le forze elettro-motrici di ramo sono positive se la corrente di maglia attraversa i generatori dal
polo negativo al polo positivo, altrimenti sono negative.
Esempio

 

Osservazioni:

 

Quante maglie ha una rete?

 

Detto N il numero di nodi ed R il numero di rami della rete. Il numero di maglie è M=R-(N-1)
Come individuare il numero di maglie indipendenti?
Partendo da una maglia, si individuano successivamente le altre in modo che ciascuna nuova maglia possegga almeno un ramo della rete che non fa parte delle precedenti.
Se N è il numero dei nodi, solo N-1 sono indispensabili, cioè permettono di scrivere equazioni
indipendenti per le correnti.

 

Combinazione di resistenze

 

Esempio 1: Collegamento in serie
Se abbiamo due resistenze R1 ed R2 in un circuito elettrico collegate una dietro l’altra, come in figura, diremo che le resistenze sono in serie.
Quando due o più resistenze sono collegate in serie sono attraversate dalla stessa corrente.
Vogliamo determinare la resistenza equivalente Req (la resistenza fittizia che si può sostituire alle due resistenze senza cambiare le proprietà del circuito) delle due resistenze.

                         

Esempio 2: Collegamento in parallelo
Si abbiano due conduttori di resistenza R1 ed R2 in un circuito elettrico collegati come in figura       
 
Diremo che le due resistenze sono in parallelo.
Quando due o più resistenze sono collegate in parallelo ai loro capi c’è la stessa ddp.
Vogliamo determinare la resistenza equivalente Req (la resistenza fittizia che si può sostituire alle due resistenze senza cambiare le proprietà del circuito) delle due resistenze.
La corrente I si divide fra le 2 resistenze: I1 attraversa R1, I2 attraversa R2 . Per la legge di Ohm, le correnti nelle due resistenze saranno:

La corrente totale sarà:                     

da cui:
     
in generale per più resistenze:

possiamo concludere quanto segue:
“in un collegamento in parallelo il reciproco (inverso) della resistenza complessiva equivalente
Rp è uguale alla somma dei reciproci (inversi) delle singole resistenze”.
A differenza di quanto avviene nella combinazione di resistenze in serie, nel collegamento in
parallelo abbiamo che:
•   la ddp ai capi del sistema di resistenze è la stessa:
•   la corrente si divide fra le varie resistenze.

Nel caso particolare di due resistenze in parallelo possiamo scrivere che la resistenza equivalente vale:

Dai due esempi appena sviluppati è possibile estrapolare alcune considerazioni.
Per N resistori (così si chiamano i conduttori caratterizzati da una "resistenza") collegati in "serie", la resistenza equivalente è uguale alla somma delle singole resistenza

Da ciò emerge che la resistenza equivalente di un insieme di resistenze collegate in serie è maggiore di ogni resistenza che fa parte della serie.
Per N resistori collegati in "parallelo", invece, la resistenza equivalente è pari a

da cui si evince che la resistenza equivalente, nel collegamento in parallelo, è sempre minore della resistenza più piccola.

Legge di Joule

La potenza elettrica,come ogni altro tipo di potenza, esprime il lavoro nell’unità di tempo.
Dalla equazione della energia elettrica L =  qV , espressa in termini di lavoro, possiamo ottenere l’espressione generale della potenza elettrica di un ramo di circuito attraversato da una corrente I e sottoposto ad una tensione V:
P = V∙I
da cui sostituendo V = RI
otteniamo:                                     P = R∙I2
La formula precedente rappresenta la legge di Joule che ci dà la potenza elettrica dissipata in calore per effetto della resistenza che una corrente di intensità I incontra al passaggio in un conduttore di resistenza R.
Per effetto della resistenza offerta al passaggio di corrente, i materiali subiscono un riscaldamento. Infatti le cariche si muovono all’interno di un conduttore sotto l’azione di un campo elettrico; in effetti tale campo elettrico accelera gli elettroni liberi per un breve periodo aumentando la loro energia cinetica; ma gli elettroni non si muovono liberamente ma urtano varie volte contro gli ioni del reticolo cristallino del conduttore. In questo modo l’energia elettrica si trasforma in energia termica del conduttore.

In altre parole:
un filo conduttore percorso da corrente si riscalda.
Le applicazioni pratiche basate sull’effetto Joule sono numerosissime; dalla lampadina elettrica, al forno, al ferro da stiro, etc.

Unità del SI: L in joule (J); P in watt (W)

 

Trasformazioni di unità energia- potenza

1 kWh = 103 W∙1h = 103 W∙3600 s = 3,6∙106 J
Trasformazione di unità energia-calore:
1 cal = 4.186 J
1 J = 0.2389 cal                     [1 kcal/h = 1.153 W]

 

MAGNETISMO
Per magnetismo si intende la proprietà di attirare dei pezzettini di ferro.  Un pezzo di materiale che è dotato di magnetismo si chiama magnete o calamita.
In natura esistono delle rocce che si comportano da magneti; per esempio la magnetite; tali magneti vengono detti naturali perché esistono in natura.
Si chiamano magneti artificiali quelli costruiti dall'uomo; per esempio la calamita è un magnete artificiale in quanto è costruita prendendo un pezzo di ferro e magnetizzandolo con la corrente.  I magneti artificiali si possono costruire di due tipi: magneti permanenti e magneti temporanei.  Un magnete si dice permanente se conserva la magnetizzazione per molto tempo; la calamita e' un magnete permanente.

 

Un magnete si dice temporaneo se si comporta da magnete quando attorno ad esso si fa circolare della corrente elettrica e poi perde il magnetismo non appena finisce la corrente.  Per esempio nel relè e' presente un magnete temporaneo.

Non tutti i metalli si magnetizzano.  Si chiamano ferromagnetici i materiali che si magnetizzano molto bene, come il ferro.  Si chiamano diamagnetici i materiali che non si magnetizzano affatto come il rame e l'alluminio.

 

                   
 

Se applichiamo un generatore di tensione circolerà una certa corrente: se la corrente circola in senso antiorario vista da sopra il polo nord si trova sopra.  Se il pezzo di ferro e' molto puro, cioè e' ferro dolce, quando stacco la corrente il magnetismo sparisce.  Se invece il ferro non e' puro ma e' misto a carbonio o nichel allora il magnetismo resta anche quando stacco la corrente e il pezzo di ferro si chiama calamita o magnete permanente.

INTENSITÀ  DEL CAMPO MAGNETICO
L'intensità di campo magnetico ci indica quanto un campo magnetico e' più forte e si indica con la lettera H. L'unita' di misura del campo magnetico e' Asp/m, cioè amperspire/metro.

  

  

 

 CIRCUITO MAGNETICO
 
 
A questo punto noi conosciamo due tipi di circuiti: il circuito elettrico ed il circuito magnetico.
Il circuito elettrico funziona in questo modo: da un generatore di tensione parte una certa corrente che scorre nel circuito elettrico; tale corrente incontra una certa resistenza che abbiamo indicato con la lettera R; su ogni resistenza c'e' una certa caduta di tensione V=RI dalla legge di Ohm.
Con lo stesso modo di ragionare studiamo ora i circuiti magnetici.
Cioè diciamo che in un circuito magnetico esiste un certo generatore di tensione magnetica che e' il solenoide; da tale generatore parte un certo flusso magnetico che scorre nel circuito; questo flusso incontra una certa resistenza, che si chiama riluttanza magnetica, cioè opposizione che presenta il circuito magnetico al passaggio del flusso.
Cominciamo dalla tensione magnetica. 
La tensione magnetica e' una forza che fa scorrere il flusso in un circuito magnetico; per misurarla ci vogliono due punti un po’ distanti sul circuito magnetico.
  

 

La tensione magnetica la chiamo anche forza magneto motrice, perché da qui parte la forza che mi fa circolare il flusso magnetico nel circuito. Unità di misura della forza magneto motrice e' Asp, cioè amperspire.
Anche tra i punti C e D esiste una tensione magnetica, che ora chiamo caduta di tensione magnetica e la ottengo sempre facendo:  H·l e l'unita' di misura della caduta di tensione magnetica sarà  sempre Asp.
Tuttavia la caduta di tensione magnetica fra i punti C e D la posso ottenere anche in questo modo: chiamiamo riluttanza e indichiamo con la lettera Â; sapendo che vi scorre un certo flusso F la caduta di tensione magnetica sarà sempre ÂF, misurata in Asp; mentre la riluttanza  ha unità di misura Henry-1, cioè Henry alla meno uno che si scrive anche 1/H  oppure H-1.
E' chiaro che la riluttanza fra due punti di un circuito magnetico dipende sia dalla lunghezza fra i due punti, sia dalla sezione S in quei due punti e sia dal materiale.
In definitiva la formula per calcolarci la riluttanza e' la seguente:
                                                      
cioè la riluttanza e' tanto maggiore quanto più grande è la lunghezza l e tanto più piccola  quanto più grande e' la sezione S, perché attraverso una sezione  più grande passa una maggiore quantità del flusso F; m tiene conto del tipo di materiale ed è detta permeabilità
magnetica o permeanza e ci indica l'attitudine del materiale a farsi attraversare dal flusso.
Unità di misura della permeabilità magnetica e' H/m, cioè Henry/m. 
Per l'aria mo= 1,256 .10-6 H/m.
Di solito al posto di m si usa mr cioè la permeabilità magnetica relativa ottenuta da:
 
cioè confrontando la permeabilità del materiale con quella dell'aria.
La permeabilità relativa non ha unità di misura.
 
LEGGE DI HOPKINSON
La legge che regola i circuiti magnetici si chiama legge di Hopkìnson ed e' analoga alla legge di Ohm.
La legge di Hopkinson dice che in un circuito magnetico la forza magnetomotrice NI e' uguale alla somma delle riluttanze di tutto il circuito moltiplicata per il flusso Æ. In formula:
                                                        N . I =  Æ   S Â
dove il simbolo S (sommatoria) indica che dobbiamo fare la somma delle riluttanze di tutto il circuito per ottenere la riluttanza totale S Â = Â1+ Â2+Â3+.......+Ân.
Ritorniamo ora al nostro solenoide percorso da una certa corrente I, con un certo numero di spire N, avente una certa lunghezza l.
Di esso ci sappiamo calcolare il campo magnetico H da esso generato utilizzando la formula:
                                                                                                    
Inseriamo ora un pezzo di ferro all' interno del solenoide:

e vediamo che il ferro si magnetizza generando anche lui un certo campo magnetico. 
Quindi i campi magnetici H da considerare sono ora due:
quello H generato dal solenoide ed il campo magnetico che ha il ferro, che indichiamo con la lettera B. Si dice allora che il solenoide, percorso da corrente genera per induzione nel pezzo di ferro un'altro campo magnetico detto di induzione che indichiamo con la lettera B e che chiameremo induzione B.
Unità di misura di B: Wb/m2
Tra B ed H esiste la seguente relazione:
                                                    B = m . H
che ci dice che la induzione B che si crea nel ferro per effetto del campo magnetico H dipende dal prodotto della permeabilità magnetica  m  per il campo magnetico H.
Solo che però la permeabilità del ferro non e' costante ma dipende anche da H e da B.
Conoscendo B ci possiamo calcolare il valore del flusso utilizzando la seguente formula:
Æ = B . S

Elettromagnetismo

LEGGE DI FARADY-NEUMANN-LENZ

 

Lo strumento G è un galvanometro, in grado di misurare piccoli valori di tensione.
Se il solenoide, la spira, il potenziometro restano fermi, non si nota alcuna tensione misurata dal galvanometro.
Qualora, invece, anche uno solo dei tre componenti subisce una variazione, vi sarà una tensione misurata dal galvanometro.
Quindi per ottenere una certa tensione nella spira si può:

1. Tenere fermo il solenoide e muovere la spira.
2. Tenere ferma la spira e muovere il solenoide.
3. Muovere sia il solenoide sia la spira.

• Tenere ferma la spira e il solenoide e muovere il potenziometro.

Solo durante il movimento o la variazione, vi è tensione; non appena il movimento o la variazione si arresta, la tensione sparisce.
La tensione che si forma nella spira si dice forza elettromotrice indotta, e la indichiamo con la lettera e minuscola, per indicare che varia istante per istante.
La causa che genera tale forza elettromotrice indotta è la variazione di flusso magnetico della spira.

Ciò può essere sintetizzato con la legge di Farady - Neumann - Lenz che dice:
la forza elettro motrice indotta in una spira, a causa di una variazione di flusso magnetico concatenato con la spira è direttamente proporzionale alla variazione di flusso, è inversamente proporzionale al tempo in cui tale variazione di flusso avviene, ed ha verso tale da opporsi alla causa che la ha generata.
In formula abbiamo:
               
dove e è la forza elettromotrice indotta, dΦc è la variazione di flusso, dt è la variazione del tempo.  

        
AUTOINDUZIONE
Un solenoide percorso da corrente elettrica genera un campo magnetico in cui esso stesso è immerso. Se tale campo magnetico è variabile, vi si genera nel solenoide una forza elettro motrice indotta, secondo la legge di Farady - Neumann - Lenz. Tale forza elettro motrice si dice di autoinduzione, perché viene indotta dal solenoide stesso e non da un altro solenoide.
Esiste una relazione tra corrente e flusso concatenato col solenoide, che è la seguente:
F = L i    
dove F  è il flusso concatenato col solenoide, L è detto coefficiente di autoinduzione, i è la corrente che attraversa il solenoide. Unità di misura dell'autoinduzione L è l'henry.

MUTUA INDUZIONE
Quando due solenoidi sono posti nelle immediate vicinanze oppure sono avvolti l'uno sull'altro, si dice che i due solenoidi sono mutuamente accoppiati, in quanto una variazione di corrente di un solenoide genera nell'altro solenoide una forza elettromotrice indotta. Per tenere conto di questo si introduce un coefficiente di muta induzione M; unità di misura di M è l'henry.
Se indichiamo con i1 la corrente che circola nel primo solenoide, con e2 la forza elettromotrice indotta nel secondo solenoide, otteniamo:
                                                                                                  
dove di1 indica la variazione di corrente nel primo solenoide, dt indica la variazione di tempo in cui è avvenuta di1.

 

 TRASFORMATORE
  

Il trasformatore è una macchina reversibile, cioè può essere alimentata sia dal primario, con tensione V1, ottenendo in uscita una tensione V2; oppure dal secondario con tensione V2, ottenendo in uscita la tensione V1.La tensione di alimentazione deve essere sempre di tipo alternata, con valore di tensione e di frequenza stabiliti dal costruttore. Il trasformatore non può funzionare con tensione continua, perché il flusso concatenato con gli avvolgimenti sarebbe costante, e non vi sarebbero forze elettro motrici indotte, né al primario, né al secondario. Se indichiamo con N1 il numero di spire del primario e con N2 il numero di spire del secondario, si dice rapporto spire il rapporto:      
Si dice rapporto di trasformazione il rapporto:                                                                                                                                                        
Si ottiene che:                                                                                         
cioè il rapporto di trasformazione è uguale al rapporto spire. In pratica se N1=N2 si ha che V1=V2. Se N1>N2 la tensione al primario sarà maggiore della tensione al secondario, cioè V1>V2 ed il trasformatore si dice di tipo abbassatore, cioè la tensione di uscita è inferiore a quella di ingresso. Se, invece, N2 > N1 la tensione al secondario sarà maggiore di quella al primario, cioè V2>V1, e quindi il trasformatore sarà di tipo elevatore.

 

 

 

Naturalmente non avvolgeremo il filo direttamente sul ferro, perché l'isolamento del filo stesso potrebbe deteriorarsi e quindi la tensione di rete sarebbe pericolosamente presente sul ferro del trasformatore.
I due avvolgimenti saranno eseguiti su appositi cartocci isolanti; le estremità di ciascun avvolgimento verranno poi portate all'esterno, facendo capo eventualmente ad appositi terminali, in modo da poter essere facilmente collegati.

Se noi, stando ai valori citati come esempio, colleghiamo alla rete i due capi dell'avvolgimento a 220 V, dall'altra parte (ai capi dell'avvolgimento con poche spire) troveremo una tensione di 6 V.

Ma come fa la corrente a passare dal primo avvolgimento al secondo, se questi sono completamente isolati?
In effetti la corrente non passa, ma succede un'altra cosa, che cercherò di spiegare in modo molto semplificato.

Noi abbiamo collegato alla rete (le famose prese di corrente di casa) l'avvolgimento con molte spire: in questo avvolgimento quindi passa una corrente, che da un capo entra e dall'altro esce; passando nelle spire, la corrente produce un effetto: crea un campo magnetico, cioè il nucleo di ferro del trasformatore diventa una specie di calamita. Infatti, se avvicinate al nucleo una lametta da barba, sentirete che la lametta vibra, per effetto del campo magnetico che vi si induce.
Attenzione: a differenza della calamita che attrae a sé e basta, il campo magnetico del trasformatore è un campo magnetico alternato, così come è alternata la corrente che lo crea, e le vibrazioni che avvertite nella lametta sono esattamente a 50 hertz, ovvero la frequenza della corrente di rete. È proprio questo campo magnetico continuamente variabile che, attraversando tutto il nucleo metallico del trasformatore, dà origine ad una corrente indotta nell'altro avvolgimento, e ci permette di prelevare da quest'ultimo una tensione, anche se non esiste nessun collegamento elettrico.

Occorre infatti sottolineare questo aspetto fondamentale: il trasformatore, oltre a consentire di variare il valore della tensione, permette di ottenere in uscita un circuito completamente isolato da quello principale, e quindi sicuro anche per chi dovesse accidentalmente venire a contatto con i fili ad esso collegati.
Per concludere, i trasformatori sono importantissimi anche per un altro motivo: essi rendono possibile il trasporto dell'energia elettrica dai luoghi di produzione a quelli di utilizzazione.

Come sarebbe possibile far viaggiare tali enormi potenze?
Ricordando che la potenza è data da:  P = V∙I, se aumentiamo la tensione, a parità di potenza, possiamo diminuire l’intensità di corrente.
Se non aumentiamo la tensione la corrente sarebbe così forte che per consentirne il passaggio occorrerebbero cavi grossi come tronchi d'albero!

 

 

CIRCUITI ELETTRICI IN REGIME SINUSOIDALE

La legge di Ohm è valida anche per i circuiti in corrente alternata e vale:
V = Z×I
dove Z rappresenta l’impedenza, misurata in W, e vale:

XL = reattanza induttiva; XC = reattanza capacitiva.

 

Tensione alternata

 

 

La tensione di alimentazione negli impianti civili ha un valore di 230 volt. L'andamento non è costante (linea retta orizzontale), come nella tensione continua, ma variabile in modo ripetitivo (periodico) e alternato (positivo-negativo): è una tensione alternata sinusoidale.

In una tensione sinusoidale distinguiamo due valori particolari: tensione di picco (o massima) Vmax e tensione efficace Veff.

La tensione di picco corrisponde al valore massimo, toccato due volte in ogni periodo (una volta con valore positivo e una volta con valore negativo).
La tensione efficace è invece quella a cui facciamo normalmente riferimento (quando parliamo di 230 volt indichiamo proprio la tensione efficace).

La tensione efficace si ricava dalla tensione di picco:
                                                         Veff = 0,707 x Vmax
In una presa di corrente il neutro è costantemente a tensione zero.
La variazione della tensione sinusoidale risulta totalmente a carico della fase, 
che per metà periodo è positiva e per l'altra metà è negativa.
Quando applichiamo una tensione alternata a un circuito, anche la corrente che
ne consegue ha un andamento alternato sinusoidale con la stessa  frequenza.
RAPPRESENTAZIONE VETTORIALE       
Le grandezze sinusoidali sono visualizzate mediante una rappresentazione vettoriale (in figura).
Il periodo è rappresentato dalla rotazione completa in senso antiorario di un vettore AB, che
ha lunghezza (modulo) pari al valore di picco.
Il punto A di applicazione del vettore rappresenta il potenziale di riferimento.

Ogni punto della sinusoide è rappresentato da una particolare angolazione del vettore rispetto alla direzione orizzontale. In figura sono stati messi in evidenza alcuni angoli particolari (0°, 90°, 180°, 270°, 360°=0°).

 

SISTEMA TRIFASE

                                     
In elettrotecnica con sistema trifase si intende un particolare sistema di produzione, distribuzione e utilizzazione dell'energia elettrica costituito, come si intuisce, da tre fasi (R - S - T) che alimentano contemporaneamente l'utilizzatore. Abbiamo quindi tre tensioni alternate sinusoidali che presentano normalmente lo stesso valore e la stessa frequenza, ma sono sfasate tra loro di 120 gradi. L'uguaglianza della frequenza (velocità di rotazione dei vettori) garantisce la costanza nel tempo dello sfasamento. In figura vediamo infatti tre vettori di uguale lunghezza che ruotano in senso antiorario e sfasati tra loro di 120 gradi.

 

 

In un sistema monofase abbiamo a disposizione due cavi (fase e neutro), mentre in un sistema trifase abbiamo a disposizione quattro cavi (tre fasi e un neutro comune).
Graficamente il potenziale del neutro è rappresentato dal punto N di applicazione dei vettori e ogni fase ha una differenza di potenziale rispetto al neutro di 230 volt (rappresentata dalla lunghezza di ogni vettore).

 

ALIMENTAZIONE MONOFASE
Nelle abitazioni domestiche arrivano solamente due fili: una fase ed il neutro.
Questo viene fatto essenzialmente perché questo tipo di utenza è prevalentemente destinata all'illuminazione e ad altri utilizzi in cui una singola fase è sufficiente.
Non si ha a che fare con grosse macchine.
L'alimentazione monofase che siamo abituati ad utilizzare nelle nostre abitazioni, deriva proprio da un sistema trifase: l'azienda fornitrice mette a nostra disposizione solo una delle tre fasi di cui dispone a monte, più il neutro, quindi una differenza di potenziale di 230 volt.
Le forniture agli utenti monofase sono distribuite tra le tre fasi in modo da equilibrare statisticamente gli assorbimenti ed ottimizzare il trasporto.

ALIMENTAZIONE TRIFASE
L'alimentazione trifase offre due possibilità di collegamento:
A STELLA - si collegano i tre ingressi dell'utilizzatore tra fase e neutro (R-N, S-N, T-N), applicando così ad ognuno una tensione di 230 volt (figura a sinistra).
Se le tre fasi sono interessate dalla stessa corrente (IR = IS = IT), non si ha circolazione di corrente sul neutro (IN = 0).
Infatti sul neutro circola la somma delle tre correnti, ma tre correnti uguali sfasate tra loro di 120° danno come somma un valore nullo.

A TRIANGOLO - si collegano i tre ingressi dell'utilizzatore tra fase e fase (R-S, S-T, T-R) applicando così una tensione di 400 volt. Non si ha bisogno del neutro.

 

I valori di tensione sono verificabili anche geometricamente: se, ad esempio, consideriamo il segmento R-N come lungo 230 unità, quello R-S risulterà lungo 400 unità.

SFASAMENTO TENSIONE-CORRENTE

La tensione sinusoidale e la conseguente corrente, pur avendo necessariamente la stessa frequenza, possono risultare sfasate: tutti i punti caratteristici (come il picco positivo) vengono raggiunti in momenti diversi. In pratica tra le due grandezze vi è un angolo di sfasamento (Ø) costante che si misura in gradi (considerando il valore Ø=360° per l'intero periodo).

La corrente può presentare uno sfasamento sia in ritardo che in anticipo rispetto alla tensione.

 

La rappresentazione vettoriale si presta meglio a visualizzare lo sfasamento, essendo direttamente misurabile l'angolo Ø in gradi tra i vettori tensione e corrente.

 

Solo nei circuiti costituiti esclusivamente da resistenze (puramente ohmici) non si ha alcuno sfasamento (Ø=0 - cosØ=1). In questo caso corrente e tensione risultano in fase.
In presenza di fenomeni magnetici (circuito resistivo-induttivo), come nei motori elettrici, la corrente è sempre in ritardo rispetto alla tensione, con uno sfasamento limite teorico di 90 gradi (circuiti puramente induttivi).

 

 

Nel calcolo delle correnti di uscita di un generatore sarebbe ovviamente errato usare il valore massimo (Imax) della corrente poiché per la gran parte dell'intero ciclo la corrente si mantiene più bassa del valore massimo (Imax). Si è allora introdotta una grandezza, il valore efficace, che tra l'altro ha il grande vantaggio di mettere in relazione la c.a. con la c.c. Si definisce valore efficace di una corrente alternata (Ieff ) il valore che dovrebbe avere una corrente continua, per produrre, nelle stesse condizioni di resistenza e nello stesso tempo, una uguale quantità di calore.
La stessa cosa vale per la tensione efficace (come già visto Veff  =0,707 Vmax).

Si e poi calcolato che esiste una precisa relazione tra valori efficaci e valori massimi di corrente e tensione, come riportato nelle seguenti relazioni:

Se ora ricordiamo l'espressione  per la potenza (media) che un generatore di c.c. può fornire (W =V∙I), viene spontaneo dare una relazione analoga  a patto di introdurre  in luogo di V ed I i valori efficaci della tensione e della corrente che ora consideriamo:

                                                           W = Veff . Ieff
ebbene questa relazione è valida solo quando V e I sono in fase, cioè quando f = 0.
Nel caso più generale di tensione e corrente sfasate, la potenza (media) che un generatore di  c.a.  può erogare  è sempre minore del valore ora visto.
Per tenere conto della sfasatura tra corrente e tensione bisogna scrivere la formula precedente tenendo conto del coseno dell’angolo Φ (angolo di sfasamento fra V e I).
Questo fattore (si chiama fattore di potenza), si scrive "cos f " e si legge coseno di fi.
Esso è appunto un numero che cambia al mutare di  f ; al massimo può assumere il valore 1 quando f = 0, cioè quando tensione e corrente sono in fase (ed allora ritroviamo la formula precedentemente vista); assume invece il valore zero quando f = 90°  cioè  quando  tensione  e  corrente  sono  sfasate  al massimo.
Infine assume tutti i valori che vanno da 0 ad 1 al variare di f da 0° a 90°.
La formula finale per la potenza (media) che un generatore può erogare si può quindi scrivere:
 W = Veff . Ieff . cos f
Si osservi che quando cos f = 0 risulta W = 0.

In tal caso il generatore, anche se fornisce elevati valori efficaci di V e di I, non è in grado di compiere lavoro verso l'esterno; in questo caso i watt prodotti dal generatore non vengono che in minima parte forniti all'utilizzatore: in gran parte essi vengono riassorbiti dallo stesso generatore.
In questo caso (cos f = 0) la corrente si dice swattata, non e in grado cioè di fornire potenza.
Nelle applicazioni industriali si tende evidentemente, con  artifici tecnici e nei limiti del possibile, ad avere un sfasamento molto piccolo in modo da rendere cosf il più possibile vicino ad uno.

POTENZA

POTENZA IN CORRENTE CONTINUA
In corrente continua la potenza si esprime in watt come prodotto tensione per corrente:

                                                           P = V x I

POTENZA IN CORRENTE ALTERNATA
La potenza in corrente alternata si distingue in tre modi diversi:
POTENZA ATTIVA
La potenza attiva P è quella effettivamente assorbita e che viene trasformata in calore per effetto Joule o in lavoro utile nelle macchine elettriche.
Si misura in watt e viene calcolata con la formula:
P = V x I x cosØ
dove Ø è lo sfasamento tra tensione e corrente.
In un circuito costituito da sole resistenze (circuito puramente ohmico), tensione e corrente non risultano sfasate (Ø=0 e cosØ=1): P=VxI
In un circuito con il massimo sfasamento possibile (Ø=90° e cosØ=0 - circuito puramente induttivo o circuito puramente capacitivo), non si ha potenza attiva: P=0

POTENZA REATTIVA
La potenza reattiva Q riguarda l'energia che viene alternativamente assorbita e restituita dal campo magnetico (circuiti induttivi) o dal campo elettrico (circuiti capacitivi). Si misura in var (voltampere reattivi) e viene calcolata con la formula:
Q = V x I x senØ
dove Ø è lo sfasamento tra tensione e corrente.
In un circuito puramente ohmico (Ø=0; senØ=0): Q=0
In un circuito con sfasamento Ø=90° (senØ=1): Q=VxI

POTENZA APPARENTE
La potenza apparente non ha un significato particolare, ma è utile poichè è legata al valore della corrente effettivamente in gioco nel circuito in esame. Non viene influenzata dall'angolo di sfasamento tra tensione e corrente.
Può essere considerato il valore massimo che otterremmo come potenza attiva annullando lo sfasamento tra tensione e corrente. Si misura in voltampere (VA) e viene calcolata con la formula:

Pa = V x I

FATTORE DI POTENZA
In corrente alternata il valore del cosØ prende il nome di fattore di potenza. Per cui si ha il massimo fattore di potenza, pari a 1, quando tensione e corrente sono in fase (Ø=0).

RIFASAMENTO

 

      

In presenza di fenomeni magnetici (circuito resistivo-induttivo), come nei motori elettrici, nei trasformatori o nei reattori delle lampade, viene assorbita anche una corrente sfasata di 90° in ritardo rispetto alla tensione. Pertanto la corrente circolante I sarà data dal contributo di una componente If in fase e di una componente Iq sfasata di 90°.

In definitiva si ha uno sfasamento tensione-corrente (V-I) e questo comporta un inutile aumento nell'assorbimento di corrente (I è aumentata rispetto alla prima condizione).

 

I condensatori possono essere applicati alle singole macchine, specie in piccoli impianti, o essere installati in modo centralizzato, con rifasatori automatici.
A zona, invece,è indicato nelle reti molto estese.
Il problema del rifasamento
Quasi tutte le utenze industriali di energia elettrica sono di natura INDUTTIVA cioè assorbono corrente più o meno sfasata in ritardo.
CIÒ COMPORTA CONDIZIONI SFAVOREVOLI NELL’IMPIANTO DI ALIMENTAZIONE IN QUANTO A PARI POTENZA ATTIVA UTILIZZATA (potenza fatturata) LA CORRENTE NEI CONDUTTORI DELLA RETE RISULTA ELEVATA.
Se non si impiegano mezzi per migliorare il fattore di potenza (cosφ) bisogna dimensionare la linea con alti amperaggi (maggior costo) oppure si devono tollerare maggiori perdite per effetto Joule e maggiori cadute di tensione!!!
LE CATEGORIE INTERESSATE AL RIFASAMENTO SONO DUE:

• La società distributrice;
• Gli utenti.

     Alla società distributrice conviene fondamentalmente perché con elevati valori di cosφ a pari potenza attiva ( potenza venduta e pagata dall’utente) risultano ridotte le perdite in tutti gli elementi del sistema.
     Gli utenti invece sono incentivati a rifasare dal contratto di fornitura che prevede penali nel caso in cui il fattore di potenza medio mensile risulti inferiore ad un valore limite pattuito e che generalmente è di 0,9.

  

 

 

Schema strategie per il rifasamento

 
   
Rifasamento sui singoli utilizzatori;
UTENTE            Rifasamento su gruppi di utilizzatori;
Rifasamento in cabina di trasformazione. 
 

                          Rifasamento nelle cabine di trasformazione;
ENTE                 Rifasamento lungo le linee con condensatori su pali.

 

                                      Macchine elettriche

 

Introduzione

Le macchine elettriche sono dispositivi atti a convertire energia elettrica in energia
meccanica, energia meccanica in energia elettrica o a modificare le forme
dell'energia elettrica.
Le macchine elettriche si distinguono in:

• Macchine operatrici (generatori);
• Macchine motrici (motori);
• Macchine trasmettitrici (linee elettriche);

• Macchine trasformatrici (trasformatori e convertitori).

Macchine trasformatrici

Ricordiamo in tale ultimo caso il trasformatore, che è una macchina magnetica, statica (senza parti mobili), volta a modificare i parametri dell'energia elettrica, nella forma particolare di corrente alternata (argomento già trattato).
Altre macchine trasformatrici sono i convertitori che trasformano corrente alternata in corrente continua o viceversa.
I raddrizzatori sono macchine che realizzano la trasformazione della corrente alternata in corrente variabile, ma unidirezionale.
Tra le macchine elettriche trasformatrici, infine, sono compresi anche i convertitori di frequenza, quando occorre cambiare la frequenza di una corrente.

 

Perché l’ALTA TENSIONE?

Perché si utilizza l'alta tensione (AT) per trasportare l'energia elettrica fino alle nostre città, per poi passare alla media tensione (MT) e infine alla bassa tensione (BT), che arriva nelle nostre abitazioni?
Semplificando la parte matematica, sappiamo che la potenza (in watt) è pari al prodotto tensione V per corrente I:
P = V x I
Se, ad esempio, deve essere erogata una potenza pari a 100 W, posso scegliere tra diverse soluzioni tra cui:
1 volt con 100 ampere
100 volt con 1 ampere
Si nota subito che aumentando la tensione (in volt) si riduce la corrente (in ampere). Poiché una corrente elevata crea grosse perdite e costringe ad usare cavi di maggiore sezione, viene scelta la soluzione dell'alta tensione con una corrente più bassa.

 

Linee elettriche

La corrente I genera al suo passaggio nei conduttori elettrici calore (Effetto Joule), più la corrente è alta e più calore si genera; per ovviare a questo bisogna aumentare la sezione dei conduttori, ma viene da se che c'è un limite economico e tecnologico nel dimensionamento delle linee elettriche, legato anche al fenomeno della caduta di tensione delle linee stesse.
Al fine quindi di abbassare la corrente I si effettua una trasformazione aumentando la tensione V a parità di potenza P.
Naturalmente diminuendo le distanze da percorrere e la potenza da trasportare viene anche meno l'esigenza di avere tensioni alte, se a questo si associa l'altra esigenza che è quella di avere per l'uso domestico e industriale un livello di tensione compatibile con le esigenze di sicurezza ne conviene che dalla produzione alla distribuzione è opportuno effettuare un numero adeguato di trasformazioni verso tensioni più basse.
La macchina che si occupa di effettuare tali trasformazioni è appunto il trasformatore.
A titolo di esempio citiamo alcune delle tensioni tipiche dei esercizio degli impianti elettrici ovvero:
• 220/230 V - tensione per usi domestici
• 380/400 V - tensione per uso industriale
• 20/15 kV (15000-20000 V) tensione di esercizio delle reti elettriche di distribuzione
secondaria (Lunghezza alcune decine di km)
• 132/150/220/380 kV tensione di esercizio delle linee elettriche di distribuzione primaria
(Lunghezza alcune centinaia di km)
• 0,5/1 MV tensione di esercizio delle linee elettriche di interconnessione su lunghissime
percorrenze (Lunghezza alcune migliaia di km)
Il trasporto dell’energia elettrica avviene con linee trifase perché presenta le minori perdite per effetto Joule.

 

SISTEMI TT e TN

 

Si ha un sistema TT quando l'impianto elettrico è alimentato direttamente in bassa tensione (230 V) dall'Enel, come nelle nostre abitazioni.
Le linee ad alta tensione, grazie a una cabina di trasformazione, diventano linee in media tensione e, infine, mediante un'ulteriore cabina nelle vicinanze degli edifici da alimentare, si arriva alla bassa tensione.

In un sistema TT l'impianto di terra della cabina Enel che trasforma la media tensione in bassa tensione (MT/BT) è diverso dall'impianto di terra dell'edificio alimentato. In caso di guasto a terra nell'edificio, la corrente attraversa l'impianto di terra, quindi il terreno per tornare alla cabina Enel chiudendo il circuito di guasto.
In un sistema TN, solitamente presente negli impianti industriali, la cabina di trasformazione non è dell'Enel, ma è parte integrante dell'impianto stesso e l'impianto di terra è unico.

Il guasto a terra può in questo caso assumere tutte le caratteristiche di un cortocircuito.
Se come conduttore di protezione si usa il neutro (PEN), si ha il sistema TN-C, in caso di conduttori distinti (PE e N) si ha il sistema TN-S.

 

Generatori di corrente

 

Sono macchine operatrici (come in campo idraulico le pompe) caratterizzate dal fatto che ricevono energia meccanica dall’esterno e la trasformano in energia elettrica.

 

La dinamo

La dinamo é una macchina che produce corrente elettrica continua, cioè
quel tipo di corrente che deriva da un movimento di elettroni diretto sempre
nello stesso verso. La dinamo é costituita da tre parti fondamentali:

 

  
 

Nella fase C l'indotto taglia nuovamente le linee di forza del campo magnetico ed in esso si
genera una corrente indotta il cui verso é sempre diretto verso il polo positivo (corrente
continua).

 
 

Le dinamo possono produrre correnti di limitata tensione e quindi di potenza relativa, a causa
della delicatezza del collettore. Inoltre sono di complessa costruzione, richiedono una
frequente manutenzione e, producendo corrente continua, non permettono il trasporto della
corrente a grande distanza e quindi sono adatte alle centrali elettriche.

 

L'alternatore é una macchina che trasforma l'energia meccanica in corrente elettrica alternata, che presenta la caratteristica di variare continuamente verso, in modo alterno ed ad intervalli regolari di tempo.
L'andamento grafico di una corrente alternata ha la forma di una sinusoide; la semionda al di sopra della linea dello zero é detta cresta; quella che sta al di sotto avvallamento.
Una cresta ed un avvallamento formano un'onda completa, detta periodo.
Il numero di periodi che un alternatore compie in un secondo é detto frequenza e si esprime in hertz (simbolo Hz).

 

 L'alternatore

 

 

 

Funzionamento dell'alternatore

 

 
 
 

 

 

 

 

MOTORI ELETTRICI

Le macchine motrici elettriche non si differenziano dalle turbine idrauliche.
Infatti, ad un motore elettrico si fornisce energia elettrica per trasformarla in energia meccanica.

 

Motore asincrono

Il è un tipo di motore elettrico in corrente alternata in cui la frequenza di rotazione non è uguale o un sottomultiplo della frequenza di rete, ovvero non è "sincrono" con essa; per questo si distingue dai motori sincroni. Il motore asincrono è detto anche motore ad induzione in virtù del suo principio di funzionamento descritto di seguito.

 

Struttura

 

  

 

Funzionamento

Lo statore ospita normalmente un avvolgimento trifase, i cui conduttori sono distribuiti nelle cave in modo che una terna di correnti sinusoidali nel tempo produca una distribuzione spaziale di campo magnetico sinusoidale rotante. Il rotore è dotato di un certo numero di fasi m di norma chiuse in corto circuito.
Tale rotazione del campo magnetico avviene ad una velocità fissa n legata alla frequenza di alimentazione f, detta velocità di sincronismo.

Per qualunque velocità di rotazione del rotore nr diversa da quella di sincronismo la velocità dell'onda di campo magnetico di statore rispetto al rotore è (nr – n).
Il rotore quindi è soggetto da parte dello statore ad un campo magnetico variabile a frequenza nr-n, giacché l'onda ruota, e quindi sarà sede di forze elettromotrici indotte, da qui la dizione motore a induzione, e dunque correnti alla stessa frequenza nr-n.

Le correnti di rotore produrranno un'altra onda di campo magnetico rotante, ma rotante a velocità nr-n rispetto al rotore che ruota a velocità nr rispetto allo statore, per cui il campo di rotore ruota a velocità n rispetto allo statore ed è dunque sincrono con il campo di statore. Tale condizione di sincronismo tra le due onde di campo magnetico assicura che il motore produca una coppia costante.

Unica eccezione, se il rotore gira al sincronismo, cioè n = nr, in esso non vi sono forze elettromotrici quindi non vi sono correnti e dunque la coppia è zero.
Diversamente, la mutua interazione attraverso i relativi campi magnetici tra le correnti di rotore e quelle di statore produce una coppia risultante netta.
La velocità n alla quale il motore non produce coppia è detta velocità di sincronismo.

Essa non viene usualmente superata ed è legata alla frequenza f di alimentazione e al numero di coppie polari p dalla relazione:

Per esempio, un motore con tre coppie polari (6 poli totali), alimentato a 50 Hz ha una velocità angolare di sincronismo di 1000 giri al minuto.
La velocità reale in condizioni nominali è sempre minore di circa il 3-6%, è il fenomeno dello scorrimento che consente la produzione della coppia. Dalla formula dello scorrimento posso esprimere la velocità di rotazione effettiva del rotore (nr):

Ovviamente il valore effettivo dello scorrimento dipende dal carico di fatto presente.
Il carico non è mai zero perché sono sempre presenti i fenomeni dell'attrito e della ventilazione che impediscono al motore di ruotare alla velocità di sincronismo, impegnando una certa coppia.
Gli avvolgimenti statorici sono in genere inglobati in resine che garantiscono un'ottima protezione dall'acqua e dagli agenti atmosferici.
Questi motori sono frequentemente alimentati per mezzo di inverter elettronici che possono variarne la velocità variando in modo coordinato la frequenza e la tensione di alimentazione. L'uso di inverter permette di azionare il motore anche a partire da una corrente continua, come avviene nella trazione ferroviaria.
Gli avvolgimenti statorici trifase possono essere collegati a stella oppure a triangolo, permettendo di alimentare lo stesso motore con tensioni trifase di 400 e 230 V. In alcuni grossi motori si preferisce avviare a stella e poi commutare a triangolo, al fine di limitare le correnti di spunto, quando non sono utilizzati gli inverter.
Esistono motori asincroni di potenza usualmente inferiore a 3 kW alimentati anche con tensioni monofase. Tali motori possono essere dotati di ordinari avvolgimenti a due fasi, dove per alimentare la seconda fase si usa il ritardo di tempo introdotto da un condensatore. Per potenze piccolissime si usano i motori in cui la seconda fase è un circuito spazialmente asimmetrico chiuso in corto circuito (motori a "polo shuntato").
I motori asincroni operano normalmente con gli avvolgimenti di rotore chiusi in corto circuito ma il rotore può essere eseguito in costruzioni differenti.

 

Motore sincrono

 

 

Il motore sincrono è un tipo di motore elettrico in corrente alternata in cui il periodo di rotazione è sincronizzato con la frequenza della tensione di alimentazione, solitamente trifase.
  

 

Funzionamento

L'avviamento di questo tipo di motore è relativamente complesso.
A motore fermo, l'applicazione della tensione alternata fa si che il rotore, per effetto dell'inerzia non abbia il tempo di seguire il campo magnetico rotante, rimanendo fermo.
Il motore viene quindi inizialmente portato alla velocità di rotazione per mezzo di un motore asincrono, quindi, dopo avere scollegato quest'ultimo, viene collegata la tensione di alimentazione ed inserito il carico meccanico utilizzatore.
Un'altra tecnica di avviamento sfrutta la possibilità di fare funzionare temporaneamente come asincroni motori appositamente realizzati, quindi passare al modo sincrono.
Se una volta a regime la rotazione viene frenata o accelerata oltre un certo limite, si innesca una serie di oscillazioni che portano il motore al blocco e possono provocare forti sovracorrenti tali da danneggiare il motore.
Per questo motivo va prevista una protezione dalle sovracorrenti, ad esempio con un interruttore magnetotermico di protezione.

 

Utilizzi

A causa della limitata praticità del motore sincrono, il suo uso con alimentazione diretta dalla rete è limitato a campi di applicazione ove sia richiesta una velocità di rotazione particolarmente precisa e stabile.
È invece molto usato per azionare carichi a velocità variabile ove alimentato da convertitore statico (inverter).
Esistono anche piccoli motori sincroni ad avvio automatico ed alimentazione monofase utilizzati in meccanismi temporizzatori quali i timer delle lavatrici domestiche e un tempo in alcuni orologi, sfruttando la buona precisione della frequenza della rete elettrica.

 

 

 

Fonte: http://www.valentiniweb.com/piermo/meccanica/mat/Elettrotecnica.doc

 

---

 

Elettrotecnica di base

 

 

Visita la nostra pagina principale

 

Elettrotecnica di base

 

Termini d' uso e privacy