Tensione corrente resistenze

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Tensione corrente resistenze

Appunti di elettrotecnica

Legge di Ohm

Formulazioni simboliche: V=RxI, I=V/R, R=V/I

Tali formulazioni si applicano correttamente solo se sussistono le relazioni tra le grandezze di seguito indicate:

V=RxI La tensione (V) ai capi di una resistenza (R) si può determinare se e solo se, si conosce la corrente (I) che scorre sulla resistenza stessa.

I=V/R La corrente (I) che scorre in una resistenza (R) si può determinare se e solo se, si conosce la tensione (V) ai capi della resistenza stessa.

R=V/I La resistenza (R) si può determinare se e solo se, si conoscono la corrente (I) che scorre sulla resistenza e la tensione (V) ai capi della resistenza stessa.

Topologia dei circuiti

In qualsiasi circuito elettrico si possono individuare alcune strutture costitutive fondamentali che aiutano nella determinazione del funzionamento del circuito stesso: nodi, rami, maglie.

Nodi: un nodo è qualunque punto di un circuito in cui si uniscono TRE o più conduttori. (È importante ricordare che i conduttori devono essere almeno tre perché qualunque punto di un conduttore può essere visto come punto di unione di due conduttori).

Rami: un ramo è un tratto di circuito che collega due nodi, e che può contenere generatori e resistenze. Un ramo che non contiene nulla è detto corto circuito ed ha l'effetto di rendere elettricamente uguali i due nodi che collega. In altre parole due nodi collegati da un corto circuito, si comportano elettricamente con un unico nodo.

Maglie: una maglia è un qualunque percorso chiuso che si possa individuare all'interno di un circuito.

N.B.: la corrente che entra in un ramo lo percorre senza subire modificazioni. La corrente si modifica (si divide o si riunisce) solo sui nodi.

Resistenze in serie e parallelo

Resistenza equivalente: una resistenza è equivalente ad un gruppo di altre resistenze se, sostituendola al gruppo, il funzionamento del resto del circuito non cambia.

Resistenze in serie: Due o più resistenze sono in serie se sono percorse dalla stessa corrente, quindi devono appartenere allo stesso ramo.

La resistenza equivalente a due o più resistenze in serie si determina sommando tutte le resistenze:

R_E=R₁+R₂+...+R_N

Resistenze in parallelo: Due o più resistenze sono in parallelo se hanno ai capi la stessa tensione quindi devono avere entrambi i capi a comune. In pratica ciò significa che ciascuna resistenza deve essere da sola sul ramo a cui appartenne, e che ciascuno dei suoi due capi deve essere collegato direttamente ai rispettivi capi delle altre resistenze.

La resistenza equivalente a due o più resistenze in parallelo si determina:

se le resistenze in parallelo sono solo due si può utilizzare la forma semplificata:

Proprietà delle resistenze in serie e parallelo

Serie	Parallelo
Le resistenze in serie sono percorse dalla stessa corrente	Le resistenze in parallelo hanno la stessa tensione ai capi
La tensione ai capi della serie si ripartisce sulle singole resistenze, proporzionalmente al loro valore (più tensione sulla resistenza più grande)	La corrente che entra nel parallelo si ripartisce sulle singole resistenze, in modo inversamente proporzionale al loro valore (più corrente sulla resistenza più piccola)
La somma delle tensioni ai capi delle singole resistenze di una serie è uguale alla tensione ai capi della serie	La somma delle correnti sulle singole resistenze del parallelo è pari alla corrente che entra ed esce dal parallelo
La resistenza equivalente è sempre maggiore della più grande resistenza della serie	La resistenza equivalente è sempre minore della più piccola resistenza del parallelo
Se la serie è composta da due resistenze uguali, la resistenza equivalente è pari al doppio del valore di ogni singola resistenza	Se il parallelo è composto da due resistenze uguali, la resistenza equivalente è pari alla metà del valore di ogni singola resistenza
Se la serie è composta da resistenze uguali la tensione si ripartisce in parti uguali	Se il parallelo è composto da resistenze uguali la corrente si ripartisce in parti uguali

Procedimento di semplificazione dei circuiti

La semplificazione dei circuiti è quel procedimento che, applicando le definizioni di resistenza in serie e parallelo, riduce la complessità strutturale di un circuito al fine di rendere possibile l'applicazione della legge di Ohm.

Il procedimento può essere schematicamente descritto come segue:

Determinare i nodi ed i rami (con quello che contengono)
Verificare l'esistenza di resistenze in serie e/o in parallelo
Determinare le resistenze equivalenti della serie e/o parallelo
Ridisegnare il diagramma del circuito modificato (attenzione la semplificazione di resistenze in parallelo modifica la struttura del circuito, mentre la semplificazione di resistenze in serie no)
Ripetere i passi da 1 a 4 fino a che non si raggiungono le condizioni di applicazione della legge di Ohm.

Procedimento di risoluzione dei circuiti

La risoluzione di un circuito consiste nel determinare le correnti e tensioni su ciascuna resistenza del circuito. Tale procedimento si basa sui principi di equivalenza e sulle proprietà delle resistenze in serie e parallelo.

Principi di equivalenza

Se due o più circuiti sono tra loro equivalenti, i componenti comuni si comportano nello stesso modo. In altre parole se due circuiti sono equivalenti e hanno lo stesso generatore di tensione, in entrambi i circuiti il generatore erogherà la stessa corrente. Questo mi permette di affermare che se determino la corrente erogata dal generatore in un particolare circuito, tale corrente sarà quella erogata da quel generatore in tutti i circuiti equivalenti.
Su una resistenza equivalente ad una serie scorre la stessa corrente che attraversa le resistenze in serie. Ciò permette, determinata la corrente che scorre su una resistenza Rx_, equivalente ad una serie (es.: R₁ e R₂), di definire la corrente risultante come quella che effettivamente scorre sulle resistenze in serie, R₁ e R_{2 ,} e quindi utilizzarla nel circuito che le contiene.
Ai capi di una resistenza equivalente ad un parallelo vi è la stessa tensione che è ai capi del parallelo. Ciò permette, determinata la tensione ai capi di una resistenza R_Y, equivalente ad un parallelo (es.: R_A e R_B), di definire la tensione risultante come quella che effettivamente è ai capi delle resistenze in serie, R₁ e R_{2 ,} e quindi utilizzarla nel circuito che le contiene.

Fonte: http://blogs.isisdavinci.it/marco_billi/files/2012/10/Appunti-di-elettrotecnica.doc

Autore del testo: non indicato nel documento di origine

Parola chiave google : Tensione corrente resistenze tipo file : doc

LA CORRENTE E LE SUE CARATTERISTICHE PRINCIALI

La corrente elettrica

Gli atomi (secondo un modello adottato correntemente per comodità) sono composti da un nucleo e da un certo

numero di elettroni che girano attorno al nucleo.

Vi sono anche altre particelle, ma che non incidono su ciò che ci interessa qui.

definizione

La corrente consiste in un passaggio di elettroni da un punto (che chiamiamo anodo, dal greco "anà" che significa

andar via) ad un altro punto (che chiameremo catodo, dal greco "catà", che vuol dire "verso").

Questi elettroni scorrono lungo un conduttore (un filo elettrico, una sbarra di ferro...).

Per convenzione, si dice che la corrente (=il passaggio di elettroni) va dal polo positivo a quello negativo.

La resistenza

Il materiale in cui scorrono gli elettroni (=ovvero, in cui scorre la corrente elettrica) può essere un conduttore più

o meno buono, a seconda se facilita o meno il passaggio degli elettroni. Ad esempio, l'aria è un cattivo conduttore,

il ferro un buon conduttore. Quindi, gli elettroni seguono un filo di ferro anche se questo compie un percorso più

lungo, mentre se attraversassero l'aria compirebbero un percorso più breve. I conduttori più cattivi (che non lasciano in pratica passare gli elettroni) sono chiamati isolanti. Tra questi, il vetro, la ceramica, il legno, eccetera. I conduttori migliori sono dei

metalli: il rame, l'argento, ecc.

Visto che un materiale oppone tanta o poca resistenza al passaggio di elettroni, si può calcolare "quanta è" questa

resistenza. La resistenza di un materiale varia a seconda del tipo di materiale (ad esempio, il rame lascia passare

la corrente molto meglio del carbone, quindi il carbone ha una resistenza maggiore del rame) e da come è fatto

il pezzo di materiale: ad esempio, quanto è lungo, che diametro ha, ecc.

La resistenza di un corpo al passaggio della corrente ha un'unità di misura chiamata "Ohm".

Un corpo con 500 ohm offre una resistenza al passaggio della corrente superiore di un altro che ne ha 10 o 100.

Quando si misura la resistenza al passaggio degli elettroni in una corrente continua (vedi più sotto) si parla

di resistenza. Quando la si misura sulla corrente alternata si parla di "impedenza".

L'unità di misura dell' impedenza è sempre l'Ohm. L'Ohm è spesso abbreviato con la lettera "omega" dell'alfabeto

greco.

L'INTENSITA'

Il passaggio di elettroni può essere più o meno intenso, e questa intensità viene misurata in Ampère.

Quindi, una corrente con 10 Ampère è più intensa di una con 2 Ampère.

L'Ampère è spesso abbreviato con la lettera A (sempre maiuscola).

La resistenza si misura in Ohm,
la differenza di potenziale in Volt, l'intensità in Ampère e la potenza in Watt.

LA DIFFERENZA DI POTENZIALE

Tra le caratteristiche della corrente, oltre alla sua intensità, vi è anche la "differenza di potenziale", ovvero

la differenza che vi è nella carica tra il polo positivo e quello negativo.

Immaginando che la corrente elettrica che va dal polo positivo a quello negativo sia dell'acqua che scorre in

un tubo dalla montagna al rubinetto in città, potremmo dire che il potenziale è "il dislivello" tra la montagna e la città.
La differenza del potenziale elettrico si misura in Volt. Quindi, una corrente a 3000 Volt ha un potenziale molto

superiore ad una corrente di 12 Volt. Il Volt è abbreviato spesso con la lettere "V", sempre maiuscola.

Una parola che viene usata per descrivere il Voltaggio è "tensione", E' una parola che esprime bene il concetto

di differenza di potenziale. Si dice quindi che vi è una corrente al alta tensione (ad esempio, a 3000V) o a bassa

tensione (ad esempio, a 3,5 Volt).

LA MISURA DELLA QUANTITA'

La quantità totale di corrente che passa in un'ora in un conduttore viene misurata in Watt, abbreviato

in W (maiuscola). Il Watt (misurando la quantità totale di corrente che passa ad esempio in un'ora dall'impianto

dell'Enel all'impianto di casa vostra) viene usata come misura per il consumo di corrente.

Un elettrodomestico da 1200 Watt consuma di più di un altro elettrodomestico da 500W.

Watt, Volt ed Ampere sono molto interdipendenti tra di loro, e il loro rapporto è espresso dalla seguente formula:

W= V x A.

Watt = il numero dei Volt per il numero degli Ampère.

Ad esempio: un apparecchio che consuma 2 Ampère a 220 V consuma in totale (220 x 2=) 440 W.

Se andasse a 12 Volt, a parità di Ampère consumerebbe solo (12 x 2 =) 24W.

In genere quando diminuisce il voltaggio e serve una potenza analoga, vedrete che gli Ampère aumentano

moltissimo. Ad esempio, l'impianto di casa vostra ha delle prese che reggono al massimo 5-6 Ampère, perchè

si usa la 220V. Vi sono automobili che (usando l'impianto ad un voltaggio più basso, ovvero a 12 Volt) hanno

bisogno per certe funzioni (es. il riscaldamento della candelette nei Diesel) di amperaggi

enormi (ad esempio, 60 Ampère). Oltre dieci volte gli Ampère sopportati come massimo dalle prese presenti

nel muro di casa vostra.
Operando su questa formula si possono conoscere varie cose.

Ad esempio, se uno ha un elettrodomestico che consuma 500 W, sa che è alimentato a 220V, come fa a sapere

di quanti Ampère ha bisogno? Chi conosce un po' di matematica sa che si può trasformare la formula in:

-----W

A = ——-

-------V

Quindi, 500 : 220 = Ampère.

In maniera analoga, se si hanno gli Ampère e i Watt si possono calcolare i Volt:

-------W

V = ——-

-------A

Ad esempio, un apparecchio che consuma 200 W a 4 Ampère ha bisogno di una tensione di (200:4=) 50 Volt.

un elettrodomestico o un apparecchio conoscendo

Delle formule analoghe si hanno anche impegnando delle resistenze.

-------V

A = ———-

-------O

Gli Ampère si calcolano dividendo i Volt per la resistenza del conduttore espressa in ohm

---------A x O
V = ---__________

----------V

CORRENTE CONTINUA E CORRENTE ALTERNATA

Si è accennato alla corrente elettrica come ad un flusso di elettroni.

Ma ora è giunto il momento di chiederci: come viene prodotta questa corrente?

Si è osservato che se viene fatta muovere una spira di materiale conduttore (in pratica, un filo elettrico) dentro in

un campo magnetico, ecco che ai capi del conduttore si può misurare una certa corrente. In altre parole, muovendo

il conduttore in un campo magnetico si osserva una corrente chiamata "indotta". I capi del conduttore sono quindi

uno il polo positivo e l'altro il polo negativo. Se la spira della figura gira, ecco che mentre la spira va verso il polo

positivo, si nota ai suoi capi una corrente in cui il polo positivo è in A, e il negativo è in B. Quando si muove

compiendo la seconda parte del giro, ecco che i poli magnetici a cui va incontro sono invertiti, e anche a corrente

è invertita: al capo A vi è ora il polo negativo, e al capo B vi è quello positivo.

Questo schema rappresenta il principio di funzionamento dei dispositivi oggi più usati per produrre la corrente,

chiamati alternatori.

Essi non hanno solo una spira, ma molte spire, che costituiscono una bobina di filo elettrico.

Ciascuna spira della bobina produce la sua piccola quantità di corrente, ed ecco che all' uscita della

bobina (formata da molte spire) vi è dunque una corrente molto più forte, essendo la somma di quella generata

da ciascuna spira che forma la bobina.

Una forza meccanica (l'acqua, il moto prodotto dalla combustione del petrolio, o il moto impresso dal motore

dell'auto) fanno girare la bobina dentro una calamita, e si ha così alla fine una corrente alternata, che cambia

cioè polarità (polo positivo-negativo e poi negativo-positivo) ogni giro.

Questi dispositivi per produrre la corrente sono chiamati alternatori.

Vi sono anche altri dispositivi che producono corrente continua (il polo positivo è sempre lo stesso capo della bobina) ma non sono così convenienti come gli alternatori, e sono molto meno usati. Questi generatori di corrente continua

si chiamano dinamo.

Muovendo una o più spire fatte da un conduttore elettrico (B) dentro un campo

magnetico (come quello emesso dalla calamita M) ecco che ai capi delle spire si crea una corrente

elettrica, chiamata "indotta". Essa cambia segno quando cambia la direzione dello spostamento.

Ad esempio, muovendo la bobina in un senso si ha il polo positivo della corrente al capo 1 della bobina

e il negativo al 2; muovendola nella direzione opposta il polo positivo al capo 2 e il negativo al capo 1.

Questa "corrente indotta" è molto importante nella tecnologia d'oggi, perchè è il meccanismo che

consente ad esempio la lettura magnetica di un file scritto su un hard disc, o la lettura di un nastro video

registrato in VHS...

Sull'hard disc o sul nastro vi sono infatti delle piccole magnetizzazioni. La testina (formata da una

bobina) vi passa sopra, e ai suoi capi si forma un segnale formato da una corrente proporzionale momento

dopo momento a quelle magnetizzazioni (nel mondo analogico) o in corrispondenza di quelle

magnetizzazioni (nel mondo digitale).

La registrazione funziona in modo inverso: la testina passa sullo strato magnetico, e (a seconda di

come è magnetizzata) vi lascia delle magnetizzazioni. Che poi potranno esser lette dalla testina stessa.

I TRASFORMATORI

Se si immette una corrente in un avvolgimento come quello nella figura, si raccoglie nell'altro avvolgimento una

corrente di amperaggio doppio, ma di tensione dimezzata. Se si immette la stessa corrente nell'avvolgimento

della figura sotto, si raccoglie una tensione doppia. E' lo schema di un trasformatore, dove il rapporto tra il numero

delle spire determina la tensione che si ottiene. I trasformatori funzionano solo con la corrente alternata.

Nei casi in cui si ha a che fare con la corrente continua, come nel caso dell'automobile, è molto più difficile

trasformare la corrente. Per ottenere la tensione ad alto voltaggio necessaria per le candele, non si usa infatti

un comune trasformatore ma un dispositivo chiamato spinterogeno, basato sul rocchetto di Rumkorff.

Questa differenza di comportamento tra la corrente continua ed alternata spiega il motivo per cui vi sono

trasformatori che alimentano apparecchi con tensioni molto diverse senza problemi (una segreteria telefonica

può andare a 12 V, il cellulare a 9V, la ricarica delle batterie della videocamera a 8V, l'alimentazione del

computer portatile a 18V...) mentre nell'automobile tutto va a 12V, eccetto le candele che proprio a 12 Volt non

produrrebbero alcuna scintilla.

la differenza tra questa facilità a cambiare tensione nell' impianto di casa e invece nel dover tenere sempre

la stessa in auto non è dovuto ad un problema di standardizzazione, ma proprio al fatto che trasformare

la tensione nel caso di corrente continua (come è il caso della batteria dell'auto) è molto più complicato.

Nelle nostre case la corrente è alternata a 50Hz. Ovvero, cambia polarità (da negativo a positivo e viceversa)

50 volte al secondo. Questa frequenza non è uguale in tutto il mondo.

Vi sono importanti Paesi (come il Giappone e gli Stati Uniti) che adottano una corrente a 60 Hz.

Ovvero, che cambia polarità 60 volte al secondo. Questa differenza rende incompatibili diversi apparecchi, ed in

particolare rende incompatibili gli apparecchi video, in cui i tempi di disegno dello schermo sono strettamente

legati alla corrente di rete. In altre parole, sui nostri televisori europei vi sono 50 semi-immagini al secondo, in quelli

americani o giapponesi ve ne sono 60.

Questa incompatibilità si trascina dietro l'incompatibilità anche delle registrazioni video, perchè gli standard

televisivi a suo tempo sono stati basati su questa frequenza: e quindi le videocassette registrate sui

videoregistratori americani non possono essere viste su quelli europei e viceversa, a meno che non siano

del tipo "multistandard", per altro molto rari...

Fonte: http://www.zonacamper.it/docfdt/faidate0018.doc

Sito web : http://www.zonacamper.it/

Autore del testo: non indicato nel documento di origine

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