Forza portante di un elettromagnete

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Elettrotecnica

Forza portante di un elettromagnete

Gli elettromagneti sono dispositivi di largo impiego nella tecnica odierna (comandi, controlli automatici, ecc.). Essi constano di un nucleo ferromagnetico, costituito da una parte fissa e da una mobile (detta ancora), e di uno o più avvolgimenti (detti di eccitazione).

Quando negli avvolgimenti di eccitazione circola una corrente, accade che l'ancora viene attratta perché si magnetizza per induzione.

La forza di attrazione per ciascun polo è così determinabile:

assumiamo che, grazie ad una forza esterna Fe , l'ancora subisca uno spostamento virtuale dx (ovvero talmente piccolo da non modificare i valori di induzione, campo e permeabilità nel traferro). La forza esterna compirà un lavoro dl = Fe·dx . A causa dello spostamento dx sarà pure aumentato il volume del traferro di una quantità dv = A·dx dove A è la sezione del tubo di flusso in aria. Tenendo conto che la densità di energia vale:

avremo un aumento di energia nel traferro compreso tra polo ed ancora pari a:

che per il principio di conservazione dell'energia dovrà eguagliare il lavoro compiuto dalla forza esterna dl = dw ovvero:

da cui:

Il fatto che per allontanare l'ancora sia necessaria una forza esterna di intensità Fe indica che l'ancora stessa è attratta verso l'elettromagnete da una forza di uguale intensità. Quindi la forza di attrazione per ciascun polo dell'elettromagnete F avrà la stessa espressione di Fe sopra calcolata.

Passando alle due forme costruttive riportate sopra, indicando con I la corrente di eccitazione dell'elettromagnete, per l'elettromagnete di sinistra, trascurando le cadute di tensione magnetica nel ferro rispetto a quelle nel traferro si ha:

Sostituendo nell'espressione della forza si ha:

Per l'elettromagnete di destra, sempre trascurando le cadute di tensione magnetica nel ferro rispetto a quelle nel traferro si ha:

Sostituendo nell'espressione della forza si ha:

Si osservi che l'ancora, essendo un organo mobile, introduce una variabilità nel valore d del traferro così che la forza di attrazione ad ancora staccata risulta di valore notevolmente inferiore di quella ad ancora attaccata (forza portante dell'elettromagnete). Infatti, a parità di corrente d'eccitazione, un raddoppio del traferro comporta la riduzione di quattro volte della forza di attrazione.

Fonte: http://www.itiscopernicofe.it/itis/didattic/matdid/3H/3%5EH-Elettrotecnica.doc

Forza portante di un elettromagnete