Materiali ferromagnetici

 

 

 

Materiali ferromagnetici

 

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Elettrotecnica

 

Materiali ferromagnetici

 

La non linearità dei mezzi ferromagnetici

Nei materiali ferromagnetici accade che la funzione che lega l'induzione con il campo magnetico non è rappresentabile con una retta, questo è dovuto al fatto che la permeabilità magnetica varia al variare del campo magnetico.

 

 

Per curva di prima magnetizzazione si intende il diagramma che rappresenta l'induzione magnetica in funzione del campo magnetico per un materiale ferromagnetico vergine (cioè mai precedentemente immerso in un campo magnetico). La curva è formata da quattro tratti a caratteristiche diverse. Il tratto 0-1 tipico delle intensità di magnetizzazione piccole, per il quale la permeabilità aumenta partendo da un valore iniziale m_i . Il tratto 1-2 caratterizzato da una pendenza che può essere anche molto elevata, nel quale la permeabilità raggiunge il valore massimo m_max . In tale tratto l'andamento della caratteristica è pressoché rettilineo e, per tale motivo, è chiamato tratto lineare; di solito è proprio questa la zona di funzionamento prescelta per le più importanti applicazioni elettrotecniche dei materiali ferromagnetici. Il tratto 2-3 , tipico delle intensità di magnetizzazione elevate, nel quale viene abbandonato l'andamento rettilineo e la permeabilità prende a diminuire. Per la sua forma, si parla di ginocchio della caratteristica. Infine il tratto a destra del punto 3 ove, pur aumentando moltissimo il campo, l'induzione si incrementa di pochissimo essendo l'andamento pressoché orizzontale. Si parla di tratto di saturazione e la permeabilità ha un valore costante pari alla permeabilità nel vuoto.

 

Il ciclo d'isteresi è il diagramma che esprime la relazione tra il campo e l'induzione per un materiale ferromagnetico sottoposto a variazioni alternative del campo magnetizzante. Elementi caratteristici sono l'induzione di saturazione Bs, l'induzione residua Br , il campo coercitivo Hc. La forma del ciclo dipende dalle escursioni del campo magnetizzante, dalla natura del materiale e dalle lavorazioni cui esso è stato sottoposto. L'area racchiusa è proporzionale all'energia dissipata nel materiale ad ogni ciclo completato.

Caratteristiche dei più comuni materiali ferromagnetici: tabelle

 

La tabella sottostante riporta la caratteristica di magnetizzazione dei più comuni materiali ferromagnetici. La tabella è seguita da un grafico che rappresenta gli stessi valori, sul grafico è immediato cogliere la grande diversità di comportamento per i diversi materiali.

 

Vediamo ora i dati caratteristici di alcuni materiali ferromagnetici dolci (adatti alla costruzione dei nuclei, ovvero dei circuiti magnetici, delle apparecchiature elettriche).

 

 

Per ultimo esaminiamo i dati caratteristici di alcuni materiali ferromagnetici duri (adatti alla costruzione dei magneti permanenti).

 

 

Osservazione: l’alnico ed il ticonal combinano gli stessi elementi chimici, ma in quantità percentuali diverse.

 

La risoluzione dei problemi diretti e dei problemi inversi

I problemi che praticamente si presentano nelle soluzioni dei circuiti magnetici sono essenzialmente due e precisamente:

1. assegnate le caratteristiche strutturali e geometriche del circuito ed il flusso che in esso si vuole ottenere, determinare il numero delle amperspire necessarie per avere il flusso richiesto ( problema diretto);
2. assegnato il numero delle amperspire e le caratteristiche geometriche e strutturali del circuito, determinare il flusso che vi si stabilisce ( problema inverso ).

Nel primo caso la soluzione di qualsiasi circuito magnetico si riconduce alla applicazione della legge della circuitazione ( metodo delle forze magnetomotrici parziali ) o della legge di Hopkinson ( metodo delle riluttanze ), in quanto la conoscenza delle caratteristiche geometriche e strutturali consente di determinare la riluttanza di qualunque tronco omogeneo del circuito.

Nel secondo caso la soluzione si presenta semplice solamente quando il circuito è costituito da un sol tronco ( nel qual caso si ricava il campo dalla H = N·I / l , si risale al valore di induzione B usando le caratteristiche o le tabelle di magnetizzazione, infine si calcola il flusso mediante F = B·S ).

Se il circuito si compone di più tronchi accade che la non linearità della caratteristica di magnetizzazione rende impossibile prevedere il valore della permeabilità o del campo magnetico nelle diverse parti del circuito mediante l'applicazione diretta di equazioni risolutrici. Bisogna quindi procedere per tentativi applicando il seguente algoritmo:

a) si stabilisce il valore di accuratezza percentuale e% che si desidera soddisfare. Esso può essere convenientemente espresso relativamente alla f.m.m. assegnata (N·I)_A ;

b) si assegna arbitrariamente l'induzione B in uno dei tronchi del circuito. E' bene scegliere per il primo tentativo un valore centrale fra quelli possibili tabulati sulle caratteristiche di magnetizzazione del mezzo ferromagnetico interessato;

c) si calcola quale f.m.m. (N·I)_C è necessaria per sostenere tale induzione. Questa fase della risoluzione corrisponde ad un problema diretto, si può risolvere indifferentemente col metodo delle riluttanze o col metodo delle forze magnetomotrici parziali;

d) si verifica se la condizione di accuratezza è soddisfatta, ovvero si verifica se risulta essere:

 

0,01·e%·(N·I)_A £ (N·I)_C £ (N·I)_A+ 0,01·e%·(N·I)_A ;

 

e) se la condizione non è soddisfatta, si assegna un nuovo valore B all'induzione decidendo opportunamente se esso deve essere superiore od inferiore al valore assegnato nel tentativo precedente, quindi si ripetono nell'ordine i passi c) , d) , e) . Se la condizione è soddisfatta si procede al passo seguente;

f) si comunica che il valore di induzione B è quello che soddisfa il problema.

 

Osservazione : molto spesso le caratteristiche di magnetizzazione sono note sotto forma tabellare. Questo significa che si conoscono solo alcune triple dei valori di induzione, campo, permeabilità. In tal caso, se si ha bisogno dei valori di una tripla non riportata sulla tabella è consentito linearizzare le caratteristiche nell'intorno del punto K interessato. Ciò equivale a sostituire la curva (che effettivamente rappresenta la caratteristica) con la retta passante per i due punti noti P , Q che stanno l'uno immediatamente prima e l'altro immediatamente dopo il punto interessato K:

 

Circuiti magnetici a più maglie

La risoluzione dei circuiti magnetici è relativamente semplice se i circuiti sono del tipo tutto serie (ovvero con i tronchi omogenei che si succedono l'uno all'altro così che il flusso sia costante in tutte le sezioni del circuito).

Nel caso di circuiti formati da più maglie, ovvero con tronchi percorsi da flussi anche tra di loro diversi, la risoluzione è alquanto più complessa. Capita infatti che anche nel caso di problemi del tipo diretto, a causa della non linearità del mezzo ferromagnetico non si possa prevedere il flusso nei vari rami e, quindi, si debba procedere per tentavi. Solo la presenza di simmetrie nel circuito può, in certi casi, semplificare la risoluzione permettendo il calcolo diretto dei flussi nei vari rami.

 

Fonte: http://www.itiscopernicofe.it/itis/didattic/matdid/3H/3%5EH-Elettrotecnica.doc

Autore del testo: non indicato nel documento di origine

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