Forze attrattive tra le armature di un condensatore carico

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Elettrotecnica

Forze attrattive tra le armature di un condensatore carico

Forze attrattive tra le armature di un condensatore carico

Facciamo riferimento ad un condensatore carico ed isolato, ovvero non collegato ad un circuito esterno . Indichiamo con d la distanza tra le sue armature, con S la superficie, con Q la carica, con V la differenza di potenziale e con e la costante dielettrica. Lasciata libera, l'armatura di destra tenderà a muoversi verso sinistra perché attratta dalla forza elettrica F dovuta alla carica di segno opposto distribuita sulle armature. Per non contraddire le condizioni di staticità del sistema, immaginiamo che a causa della forza F l'armatura compia uno spostamento infinitamente piccolo dx.

Tale spostamento per poter avvenire necessita di un lavoro che, considerando il sistema isolato, può solo provenire dall'energia elettrostatica posseduta nel dielettrico del condensatore. In conseguenza dello spostamento dx possiamo dire che la carica delle armature non può essere cambiata essendo il condensatore isolato, la capacità del condensatore sarà aumentata di una quantità infinitesima a causa della diminuzione dx della distanza d tra le armature, la differenza di potenziale tra le armature, essendo inversamente proporzionale alla capacità, sarà diminuita di una quantità infinitesima, lo spostamento elettrico (e quindi il campo elettrico) sarà rimasto invariato essendo invariate sia Q che S, l'energia elettrostatica specifica sarà rimasta invariata essendo invariati sia il campo che lo spostamento elettrico.

Il lavoro compiuto attraverso lo spostamento dx dell'armatura vale dL = F·dx , mentre la variazione (diminuzione) dell'energia elettrostatica vale dW = Ws·S·dx .

Per il principio di conservazione dell'energia dovrà essere dL = dW e quindi:

Allo stesso risultato si perviene considerando il condensatore collegato ad un generatore.

Fonte: http://www.itiscopernicofe.it/itis/didattic/matdid/3H/3%5EH-Elettrotecnica.doc

Autore del testo: non indicato nel documento di origine

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Forze attrattive tra le armature di un condensatore carico