Misura Volt / Amperometrica di una resistenza

 

 

 

Misura Volt / Amperometrica di una resistenza

 

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Misura Volt / Amperometrica di una resistenza

 

La misura si basa sulla legge di Ohm :

 

perciò inserendo un amperometro ed un voltmetro come negli schemi seguenti si potrà calcolare la resistenza Rx a meno deggli errori strumentali.

Scopo della misura è quello di valutare qual è il metodo più preciso da utilizzare, fra i due proposti, a seconda della grandezza della resistenza Rx.

R_V = resistenza interna del voltmetro

R_A = resistenza interna dell’amperometro

I_A = corrente misurata dell’amperometro

I_R = corrente che passa su Rx

I_V = corrente che passa sul voltmetro

εV_A = caduta di potenziale sull’amperometro

V_R = tensione misurata su Rx

 

Voltmetro a monte

Se si calcola Rx con (dove Rm è la resistenza misurata con gli strumenti) si commette un errore dovuto al fatto che la tensione V_V è la caduta di potenziale sull’amperometro e su Rx, quindi per avere effettivamente la tensione su Rx si deve fare:

Perciò sarà:

 

 

Concludendo per trovare il vero valore di Rx al valore ricavato dagli strumenti si dovrà togliere la resistenza R_A.

Si definisce errore assoluto ε la differenza tra valore misurato e valore esatto, nel nostro caso sarà:

ε = R_A

 

Si definisce errore relativo ε_r il rapporto tra l’errore assoluto e valore esatto, nel nostro caso sarà:

 

ε_r = ε/R_x =R_A/R_x

 

Si definisce errore relativo ε_r% il valore ε_r moltiplicato per 100.

 

 

 

 

Voltmetro a valle

Se si calcola Rx con  si commette un errore dovuto al fatto che la corrente su Rx non è  I_A  cioè la corrente musurata sull’amperometro quindi per avere effettivamente la corrente su Rx si deve fare:

Perciò sarà:

 

 

Ricordando che con è la resistenza misurata con gli strumenti:

 

L’errore assoluto sarà:

L’errore relativo sarà

 

Si vede quindi che ε diminuisce all’aumentare della resistenza del voltmetro.

 

Riassumendo:

• Con il voltmetro a monte ε_r= R_A/R_x
• Con il voltmetro a valle ε_r = R_x/R_V

cioè nel primo caso l’errore è inversamente proporzionale ad R_x (alta Rx corrisponde a basso errore) mentre nel secondo caso l’errore è direttamente proporzionale ad Rx ( bassa Rx corrisponde a basso errore).

 

Elettrotecnica appunti

 

Fonte; http://www.itiscopernicofe.it/itis/didattic/matdid/3H/MisuraVoltAmperometrica.doc

 

Autore del testo: non indicato nel documento di origine

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