Legge di Coulomb
Legge di Coulomb
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La legge di Coulomb
Al termine del 1770 possiamo finalmente affermare che la fenomenologia dell’elettricità era conclusa; in particolare possiamo così riassumerla:
- Esistevano due tipi di elettricità: positiva (vetro) e negativa (ambra).
- Si conosceva il principio di conservazione della carica elettrica.
- Si potevano classificare i corpi in conduttori e isolanti.
- Si sapeva che cariche dello stesso segno si respingevano e cariche di segno opposto si attraevano.
I tempi erano maturi per porsi domande circa la natura di queste “curiose” interazioni.
Un ingegnere militare francese ferrato in matematica Charles Augustin Coulomb, attraverso la bilancia di torsione da lui stesso ideata, scoprì la legge dell’inverso del quadrato della distanza.
Sicuramente un aiuto decisivo fu dato dalla Legge di gravitazione universale di Newton che ne richiama la formulazione.
Coulomb affermò che “la forza attrattiva o repulsiva tra due corpi elettrizzati è direttamente proporzionale alla carica elettrica presente in ciascuno di essi e inversamente proporzionale all’inverso del quadrato della distanza tra i corpi”.
Se indichiamo con q1 e q2 le cariche elettrice (positive e/o negative) presenti sui corpi e con r la distanza tra di esse, abbiamo che dove i segni + e – indicano che la forza elettrica può essere repulsiva o attrattiva.
Per il III principio della dinamica la forza deve essere diretta secondo la congiungente le due cariche.
La legge di Coulomb vale per cariche puntiformi, cioè quando le cariche sono estremamente piccole rispetto alla loro distanza r.
Similitudini e differenze con la forza gravitazionale:
Interazione elettrica |
Interazione gravitazionale |
Può essere attrattiva o repulsiva |
Può essere solo attrattiva |
È proporzionale alle cariche |
È proporzionale alle masse |
È proporzionale all’inverso del quadrato della distanza tra le cariche |
È proporzionale all’inverso del quadrato della distanza tra le masse. |
Questo fatto era estremamente importante perché la nuova disciplina aveva a disposizione tutto l’apparato fisico-matematico della meccanica newtoniana. Finalmente si poteva partire per la grande avventura dell’elettromagnetismo.
Non abbiamo ancora parlato della costante k presente nella legge colombiana; essa dipende dal sistema di unità di misura e nel S.I. dove ε è una nuova costante detta “costante dielettrica” che dipende dal mezzo interposto fra le cariche; se c’è il vuoto allora parleremo di costante dielettrica del vuoto ε0 il cui valore è: un numero piccolissimo !!
La carica elettrica e la sua unità di misura
Possiamo utilizzare la per definire la carica elettrica (o quantità di elettricità) e la sua unità di misura C il COULOMB.
Il Coulomb è quella carica che posizionata nel vuoto alla distanza di 1 metro da un’altra uguale, la respinge con un forza pari a una forza grandissima circa 9 miliardi di Newton.
La costante dielettrica relativa
Consideriamo le due cariche elettriche e calcoliamo le forze F0 ed F prima quando il mezzo interposto è il vuoto e successivamente interponendo mezzi diversi. Si osserva che la forza cambia al variare del dielettrico; in particolare si ottiene che al variare delle cariche e della loro distanza r e dipende solo dal mezzo usato.
Chiamiamo questa costante la costante dielettrica relativa εr.
possiamo anche scrivere che quindi
allora potremo anche riscrivere la legge di Coulomb .
Dove ε0 dipende dal sistema di misura usato, invece εr è un numero puro (quindi indipendente dal sistema di unità utilizzato) perché rapporto tra due grandezze omogenee .
Prof. Antonello Tinti
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Legge di Coulomb
LA LEGGE DI COULOMB
La legge di Coulomb esprime l'intensità della forza di interazione elettrica.
Poiché due corpi interagiscono elettricamente solo se sono elettrizzati la forza varia in funzione della carica elettrica dei corpi.
Inoltre la forza di interazione fra due cariche elettriche dipende anche dalla loro distanza.
La legge di Coulomb esprime dunque la forza elettrica fra due cariche in funzione della distanza e della grandezza delle cariche.
In cui F è la forza;
q1 e q2 le cariche;
d la distanza che intercorre fra esse ;
k la costante che non varia né con le cariche né con la distanza ma dipende unicamente dal sistema di unità di misura adoperato.
La legge di Coulomb fornisce l'intensità della forza che ciascuna carica puntiforme esercita sull'altra; tale forza agisce lungo la direzione della congiungente fra le due cariche.
1C (Coulomb) è la quantità di carica che attira o respinge la stessa quantità di carica posta a 1m di distanza nel vuoto con la forza di
Per ottenere la carica di 1C sono necessari 6,242 x 10 (alla diciottesima) elettroni.
Ponendo la legge di Coulomb si enuncia così:
FORZA DI INTERAZIONE FRA DUE CARICHE PUNTIFORMI
La forza (attrattiva o repulsiva) fra due cariche elettriche puntiformi q1 e q2 ha modulo F direttamente proporzionale al prodotto delle cariche e inversamente proporzionale al quadrato della distanza d (o r) che le separa:
dove 
è chiamata costante dielettrica nel vuoto.
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