Portata di vapore evaporazione e entalpia

 

 

 

Portata di vapore evaporazione e entalpia

 

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Portata di vapore evaporazione e entalpia

EVAPORAZIONE

 

Introduzione

 

L’evaporazione è l’operazione che serve per allontanare, in fase vapore, una parte di solvente da una soluzione per renderla più concentrata.

 

L’apparecchiatura usata dicesi evaporatore;  si tratta di uno scambiatore di calore a fascio tubiero nel quale la soluzione da concentrare viene fatta bollire sfruttando il calore latente di condensazione  del vapor d’acqua che si trova ad una temperatura più alta rispetto a quella di ebollizione della soluzione di almeno 20°C.

 

N.B.:  Il processo di evaporazione avviene in continuo ed in stato stazionario. Si dice che  un processo continuo funziona in stato stazionario quando i flussi di materia in ingresso ed in uscita restano costanti nel tempo.

Simbologia:

 

F    =  portata di alimentazione; kg/h

L1     =  portata del prodotto uscente; kg/h

V1   =  portata di vapore uscente dall’evaporatore; kg/h

V0   =  portata di vapore saturo usato per il riscaldamento; kg/h

VC =  portata del vapore saturo condensato; kg/h

cF    = concentrazione dell’alimentazione; % in massa

c1    = concentrazione del prodotto; % in massa

l0   = calore latente di condensazione del vapore saturo; kJ/kg

 

Calcoli relativi all’operazione di evaporazione:

 

Bilancio di materia
  • Bilancio energetico (entalpico)
  • Calcolo della superficie riscaldante dell’evaporatore

 

 

BILANCIO  DI  MATERIA

 

Il bilancio di materia relativo all’evaporatore si basa sul principio di conservazione della materia:

<la somma delle portate entranti è uguale alla somma delle portate uscenti>.

 


           

 

 

 

Problema 1

 

F = 300 kg/h di soluzione acquosa al 5% in massa di soluto vengono concentrati al 20% in massa, in un singolo evaporatore.  Calcolare:

  • La portata L1 di soluzione concentrata
  • La portata V1 di vapore uscente dall’evaporatore

 

Risoluzione  

 

 

 

 

ENTALPIA

 

  • Entalpia (H): è una grandezza termodinamica utilizzata  per indicare la quantità di energia calorica posseduta da una sostanza, espressa in kJ/kg  (oppure in kcal/kg).

 

La variazione di Entalpia  DH = H2 - H1  di una sostanza è uguale alla quantità di calore ceduta o acquistata nel corso di una trasformazione termodinamica a pressione costante:  

                                                      DH  = H2 - H1 =  m cp (T2 - T1)

 

Poiché non è possibile conoscere il valore assoluto dell’entalpia di una data sostanza, si è stabilito convenzionalmente di porre uguale a zero l’entalpia della sostanza liquida a 0°C; i valori tabulati di entalpia rappresentano l’incremento di entalpia rispetto a tale riferimento.

 

Entalpia dell’acqua liquida e del vapor d’acqua     (alla pressione P = 1 atm = 101,256 kPa)     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Per convenzione, si pone uguale a zero l’entalpia di H2O liquida  alla temperatura di 0°C.   

 

a)  L’entalpia di 1 kg di acqua  alla temperatura T = 100 °C  è data dall’espressione:

 

     H100°C = m cp (100 - 0) = (1kg )×(1 kcal/kg °C)×(100°C) = 100 kcal                                        

 

N.B:    l’entalpia di 1 kg di acqua liquida, espressa in kcal, coincide numericamente con la temperatura  

            espressa in °C.

 

b)  L’entalpia di 1 kg  di vapor d’acqua saturo a 100°C si ottiene sommando all’entalpia dell’acqua  

      liquida a 100°C, che vale 100 kcal,  il calore latente di ebollizione l = 539,2 kcal;  totale: 639,2 kcal.

 

c) L’entalpia di 1 kg  di vapor d’acqua surriscaldato a 200°C si ottiene sommando all’entalpia del vapore saturo, che vale 639,2 kcal, l’entalpia di surriscaldamento del vapore:

 

H200°C  = 639,2  + mvapore× cp,vapore× (200 - 100) = 639,2 + (1kg )×(0,57 kcal/kg °C)×(100°C) = 696,2 kcal

 

d)   L’entalpia  di condensazione del vapore saturo l  aumenta al diminuire della pressione, come si

      evince dalla  seguente tabella:

   

PRESSIONE

kPa

TEBOLLIZIONE

       K                 °C           

HLIQUIDO

kJ/kg

l

   kJ/kg        kcal/kg

HVAPORE

kJ/kg

500

424,95

151,8

640,1

2107,4

506,4

2747,5

400

416,75

143,6

604,7

2132,9

509,5

2737,6

300

406,65

133,5

561,4

2163,3

516,8

2724,7

200

393,35

120,2

504,7

2201,6

525,9

2706,3

101,256

373,15

100

418,6

2257

539,2

2675,6

100

372,75

99,6

417,5

2257,9

539,4

2675,4

50

354,45

81,3

340,6

2305,4

550,7

2646,0

10

318,95

45,8

191,8

2393,0

571,6

2584,8

 

BILANCIO  ENERGETICO (o entalpico)

 

Il bilancio energetico relativo all’evaporatore si basa sul principio di conservazione dell’energia:

 

calore  entrante  = calore  uscente

oppure:                                            entalpia entrante = entalpia uscente

 

Nel bilancio entalpico si considera soltanto il calore entrante ed uscente attraverso i flussi materiali; si considera trascurabile, quindi, il calore perso per convezione ed irraggiamento verso l’esterno.

 

Esprimendo l’entalpia in kJ/kg oppure in kcal/kg, il bilancio entalpico assume la seguente espressione:

 

 

tenendo presente che: 

 

V0  = VC     (kg/h)      

l0  = HV0  - HVC = calore latente di condensazione

 

il bilancio entalpico si può scrivere:

                                         

 

Il bilancio entalpico consente di calcolare la portata di vapore V0 richiesta dal processo di evaporazione.

 

N.B:  Spesso, nei problemi, si ipotizza che le soluzioni acquose abbiano un comportamento paragonabile a quello dell’acqua; quindi si trascura l’IPE e si adottano le entalpie dell’acqua.  

 

Problema 1

 

F = 300 kg/h di soluzione acquosa al 5% in massa di soluto vengono concentrati al 20% in massa, in un evaporatore funzionante a pressione atmosferica:  (P1 = 101,256 kPa;   T1 = 100°C;   l1 = 539,2 kcal/kg;  HV1 = 639,2 kcal/kg). 

- L’alimentazione, opportunamente preriscaldata, entra nell’evaporatore alla temperatura di ebollizione della soluzione T1 = 100°C (si ammette comportamento paragonabile a quello dell’acqua pura); 

- Il vapore saturo primario V0 è disponibile a 200 kPa  con T0 = 120,2°C  e  l0 = 525,9 kcal/kg;           HV0 = 646,1 kcal/kg). 

Calcolare:

  • La portata L1 di soluzione concentrata
  • La portata V1 di vapore uscente dall’evaporatore
  • La portata di vapore saturo V0
  • L’area della superficie riscaldante, essendo U = 1500 kcal /m2 h °C.

 

1)   L1  = 75 kg/h                     (dal bilancio di materia)

2)   V1 = 225 kg/h                   (dal bilancio di materia)

 

  •  La portata di vapore V0si ricava dal bilancio entalpico:

 

      300×100 + V0×525,9 = 225×639,2 + 75×100           da cui:                  V0 = 230,69 kg/h

 

  • L’area della superficie riscaldante si ricava dalla relazione:          

 

   

 

EVAPORATORE   funzionante a pressione ridotta

 

L’evaporazione a pressione ridotta si attua quando il soluto contenuto nella soluzione da concentrare si degrada alle temperature di ebollizione della soluzione a pressione atmosferica.

 

L’impianto di evaporazione a pressione ridotta è costituito essenzialmente da: evaporatore, condensatore barometrico, separatore di gocce, pompa ad anello liquido (oppure eiettore).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

La pompa ad anello liquido aspira aria e crea il vuoto desiderato nel corpo evaporante.

Il vapore V1 entra nel condensatore barometrico dove si mescola con l’acqua di raffreddamento LW  e condensa;  la portata risultante (V1+LW)  giunge al pozzetto a pressione atmosferica attraverso il tubo di scarico (lungo circa 10 metri) del condensatore barometrico.

A causa della pressione ridotta dell’impianto, l’acqua pescata dal pozzetto risale lungo il tubo del condensatore barometrico per compensare la spinta dovuta alla pressione atmosferica esterna.

 

Problema 1

 

F = 300 kg/h di soluzione acquosa al 5% in massa di soluto vengono concentrati al 20% in massa, in un evaporatore funzionante alla pressione ridotta P1 = 50 kPa; si ammette comportamento della soluzione paragonabile a quello dell’acqua pura;    (T1 = 81,3°C;   l1 = 550,7 kcal/kg ;  HV1 = 632 kcal/kg). 

- L’alimentazione F entra nell’evaporatore alla temperatura TF  = 50°C,  con entalpia  HF = 50 kcal/kg;

-  Il vapore saturo primario V0 è disponibile a 200 kPa, con T0 = 120,2°C  e  l0 = 525,9 kcal/kg;

Il vapore V1 va al condensatore barometrico, alimentato da LW kg/h di acqua a 15°C; dal condensatore barometrico esce acqua a 45°C. 

Calcolare:

  • La portata L1 di soluzione concentrata
  • La portata V1 di vapore uscente dall’evaporatore
  • La portata di vapore saturo V0
  • L’area della superficie riscaldante, essendo U = 1500 kcal / m2 h °C
  • La portata di acqua LW

 

1)   L1  = 75 kg/h               (T1 = 81,3°C;   HL1 = 81,3   kcal/kg)

2)   V1 = 225 kg/h             ( T1 = 81,3°C;  HV1 = 632    kcal/kg) 

 

  •  Bilancio entalpico evaporatore:  300×50 + V0×525,9 = 225×632 +75×81,3    da cui:   V0 = 253,5 kg/h

 

  • Area della superficie riscaldante:       

 

  • bilancio entalpico al condensatore barometrico:         V1 × 632 + LW × 15 = (V1 +LW) × 45

 

 

      LW× (45 -15) = V1 × (632- 45)         da cui:

 

DOPPIO EFFETTO IN EQUICORRENTE

 

  • si usa in presenza di soluti che si deteriorano con il calore (indicata per concentrare soluzioni dell’industria alimentare)
  • le portate di liquido e di vapore precedono nello stesso verso
  • non serve la  pompa  per trasferire il liquido da E1 ad E2
  • serve la pompa per estrarre il liquido da E2
  • serve la pompa per estrarre il condensato V1C da E2
  • il coefficiente globale U di scambio termico diminuisce molto da E1 ad E2:     U1 > U2

 

E2 è mantenuto ad una temperatura ed una pressione di esercizio inferiore ad E1

Il vapore procede nel senso della diminuzione delle pressioni di esercizio; la soluzione da concentrare procede verso evaporatori a minore temperatura.

BILANCIO DI MATERIA AL PRIMO EFFETTO E1

 

F=V1 +L1

F Cf = L1 C1

 

BILANCIO DI ENERGIA AL PRIMO EFFETTO E1

F Hf + vo λo =  V1 Hv1 + L1 Hl1

 

Q1= U1 A1 ΔT1

 

BILANCIO DI MATERIA AL SECONDO EFFETTO E2

 

L1=V2 +L2

L1 C1= L2 C2

 

BILANCIO DI ENERGIA AL SECONDO EFFETTO E2

V1 λv1 +  L1 Hl1 =  V2 λv2 + L2 Hl2

 

Q2= U2 A2 ΔT2

 

BILANCIO DI MATERIA GLOBALE

F = L2 + V1 + V2

F Cf = L2 C2

 

BILANCIO DI ENERGIA GLOBALE

 

F Hf + vo λo =  L2 Hl2 + V2 Hv2 + V1c Hc1(entalpia della condensa di V1)

 

DOPPIO EFFETTO IN CONTROCORRENTE

 

  • si usa in presenza di soluti che non si deteriorano con il calore
  • le portate di liquido e di vapore precedono in verso opposto
  • serve la pompa per trasferire il liquido da E2 ad E1
  • serve la pompa per caricare l’alimentazione in E2 (sotto vuoto)
  • serve la pompa per estrarre il condensato V1C da E2
  • il coefficiente globale U di scambio termico diminuisce poco da E1 ad E2:    U1 = U2
  • minore preriscaldamento di F e minore consumo di V0 rispetto all’equicorrente

 

E2 è mantenuto ad una temperatura maggiore di E1ed una pressione di esercizio inferiore ad E1

Il vapore procede nel senso della diminuzione delle pressioni di esercizio; la soluzione da concentrare procede verso evaporatori a maggiore temperatura.

 

BILANCIO DI MATERIA AL PRIMO EFFETTO E1

 

L2=V1 +L1

L2 C2 = L1 C1

 

BILANCIO DI ENERGIA AL PRIMO EFFETTO E1

L2 HL2 + vo λo =  V1 Hv1 + L1 Hl1

 

Q1= U1 A1 ΔT1

 

BILANCIO DI MATERIA AL SECONDO EFFETTO E2

 

F=V2 +L2

F Cf= L2 C2

 

BILANCIO DI ENERGIA AL SECONDO EFFETTO E2

V1 (Hv1-Hl1)+  F Hf =  V2 Hv2 + L2 Hl2

 

Q2= U2 A2 ΔT2

 

BILANCIO DI MATERIA GLOBALE

F = L1 + V1 + V2

F Cf = L1 C1

 

BILANCIO DI ENERGIA GLOBALE

F Hf + vo λo =  L1 Hl1 + V2 Hv2 + V1c Hc1(entalpia della condensa di V1)

 

Fonte: http://chimicapacinotti.pbworks.com/f/Evaporazione+p.+1-4.doc

http://chimicapacinotti.pbworks.com/w/file/fetch/51752914/Evaporazioneduplice%20effetto.doc

Sito web da visitare: http://chimicapacinotti.pbworks.com

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