Circuito corrente continua

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Circuito corrente continua

IL CIRCUITO A CORRENTE CONTINUA

Obiettivo di questa esposizione è quello di presentare sinteticamente il funzionamento del circuito a corrente continua limitatamente a quello formato da conduttori metallici. Cercheremo di definire le grandezze necessarie per descrivere le sue caratteristiche e gli effetti principali utilizzati per ottenere conversioni energetiche, in particolare le trasformazioni di energia elettrica in energia termica e in energia meccanica.

Richiamiamo di seguito le nozioni preliminari indispensabili che sono state trattate nelle lezioni iniziali di elettrologia. Possiamo così riassumerle:

Esistono in natura due particelle sub-atomiche responsabili dei fenomeni elettrici : il protone e l’elettrone le cui masse valgono rispettivamente :

Tra esse esiste una forza a distanza, che chiamiamo forza elettrica. Essa agisce come forza attrattiva quando si tratta di interazione elettrone-protone; mentre è repulsiva nelle interazioni elettrone-elettrone e protone-protone.

Per interpretare questi fatti si è assegnato al protone una carica elettrica positiva, e allo elettrone una carica elettrica negativa, ammettendo che cariche di segno opposto si attraggono mentre cariche di segno uguale si respingono. Indicheremo tali cariche con i simboli “.

Gli atomi e le molecole degli elementi e delle sostanze chimiche sono capaci, a seconda della loro configurazione elettronica, di acquistare o perdere un certo numero di elettroni, assumendo così una carica elettrica positiva per difetto di elettroni, o una carica elettrica negativa per eccesso di elettroni rispetto allo stato normale. In questo modo, attraverso dei processi di elettrizzazione, partendo da corpi neutri, è possibile generare dei corpi carichi capaci di interagire tra loro con una forza elettrica e tale forza potrà essere sia attrattiva che repulsiva.

Il valore del modulo della forza elettrica che si stabilisce tra corpi carichi, puntiformi e fermi, segue la legge di Coulomb:

dove q sono i valori delle cariche elettriche possedute dai due corpi, “d” la loro
distanza e il valore della costante dipende dalle proprietà del mezzo interposto tra esse; quello
utilizzato nella formula precedente vale per il vuoto e con buona approssimazione anche
per l’aria.
Con il simbolo “C” e indicata l’unità di misura della carica elettrica nel S.I., Coulomb, che in
base alla relazione della legge di Coulomb può essere definita nel modo seguente:

il Coulomb è la quantità di carica elettrica che posta alla distanza di 1m da una
uguale, interagisce con essa con una forza elettrostatica di .

La carica dell’elettrone e del protone risulta sperimentalmente 1,59.

Si verifica che attorno ai corpi carichi in quiete esiste una zona di spazio nella quale l’introduzione di una carica mobile manifesta l’azione di una forza elettrica. Questa zona di spazio viene chiamata campo elettrostatico. Le caratteristiche del campo possono essere descritte indipendentemente dalla conoscenza delle cariche che lo generano. La descrizione viene effettuata mediante la registrazione della forza con la quale il campo agisce su una carica di sonda, cioè su una carica di intensità tale da non modificare le caratteristiche del campo. L’intensità del campo elettrostatico nel punto in cui è posta una carica di sonda, assunta convenzionalmente positiva, viene descritta, in
modulo direzione e verso, dal vettore per la forza gravitazionale che è indipendente dalla massa e dipende solo dalle caratteristiche del campo gravitazionale in cui la massa si trova.

L’intensità del campo elettrostatico si misura in . Essa può variare nello spazio e nel tempo, ma in ogni caso note le proprietà del campo (con le sue eventuali variazioni) la forza elettrica che agisce su una carica q tale che la sua presenza in un punto del campo non modifichi le caratteristiche di questo, può essere calcolata

per un dato istante mediante la formula . La forza avrà la stessa direzione del campo; il verso sarà concorde se q è positiva e discorde se è negativa.

Lo spostamento della carica mobile all’interno del campo elettrostatico comporta un lavoro delle forze del campo. Questo lavoro, che chiameremo lavoro elettrico, sarà positivo se lo spostamento avviene ad opera delle forze del campo; sarà negativo se lo spostamento avviene ad opera di forze esterne contro le forze del campo. La situazione è analoga a quanto avviene per lo spostamento di una massa all’interno del campo gravitazionale. Come la forza gravitazionale anche la forza generata dal campo elettrostatico è una forza conservativa, per cui il lavoro che essa compie è indipendente dal cammino percorso dalla carica mobile per spostarsi dalla posizione iniziale a quella finale ma dipende solo dalle due posizioni (se il campo mantiene le sue proprietà costanti nel tempo). Potremo allora affermare che il lavoro compiuto dal campo elettrostatico comporta una variazione di energia del campo elettrostatico che dipenderà solo dalla posizione iniziale e finale della carica spostata. Siamo quindi in presenza di una forma di energia di posizione che chiameremo energia potenziale elettrostatica. Poiché l’energia del campo varierà in aumento se il campo compie un lavoro resistente (lavoro negativo) e in diminuzione se sono le forze del campo ad operare lo spostamento (lavoro positivo), potremo scrivere la seguente relazione per lo spostamento da un punto A ad un punto B del campo in applicazione del principio di conservazione dell’energia e del lavoro:

dove              energia potenziale elettrostatica disponibile quando la carica mobile
è posta nel punto A del campo.
       energia potenziale elettrostatica disponibile quando la carica mobile
è posta nel punto B del campo.
  lavoro che le forze del campo elettrostatico compiono nello
spostamento della carica mobile dal punto A del campo al punto B;
se lo spostamento avviene per azione delle forze del campo,
se lo spostamento avviene per azione di forze esterne contro
le forze del campo.
La relazione precedente può essere scritta nel modo seguente:

Come per la forza anche per l’energia e il lavoro elettrico possono essere scritte equazioni nelle quali figurino grandezze che dipendano solo dalle proprietà del campo. Dividendo la relazione precedente per l’intensità della carica di sonda,scelta convenzionalmente positiva,
si ottiene:

La grandezza scalare è indipendente dalla intensità della carica di sonda e caratterizza i punti del campo dal punto di vista dell’ energia. Essa può essere definita come la quantità di energia elettrostatica disponibile quando nel punto del campo viene posta una carica di un coulomb e denominata “potenziale elettrostatico” o semplicemente “potenziale” del campo in quel punto.
Il potenziale si misura in ; tale unità di misura si chiama volt ed è indicata con il simbolo V. L’equazione che descrive il campo elettrostatico dal punto di vista energetico può allora essere scritta nel modo seguente:

Quest’ultima relazione permette di calcolare la differenza di potenziale tra due punti di un campo elettrostatico.

Da quanto detto possiamo affermare che la produzione di lavoro elettrico mediante una forza elettrostatica richiede la generazione e la trasmissione nello spazio di un campo elettrico e il trasferimento di cariche elettriche al suo interno. A differenza dei fenomeni gravitazionali, i fenomeni elettrici sono influenzati in maniera determinante dalla natura chimica delle sostanze che compongono i corpi coinvolti a causa della diversità della configurazione elettronica degli atomi e delle molecole dei materiali utilizzati. Particolare importanza rivestono due tipi di materiali: materiali isolanti e materiali conduttori.

Ambedue i tipi di materiali sono capaci di trasmettere il campo elettrostatico attraverso lo spazio, ma solo i materiali conduttori permettono il trasferimento delle cariche elettriche con diversi meccanismi a seconda della loro natura chimica e del loro stato fisico. Il tipo di circuito che studieremo utilizza solo conduttori solidi nei quali il trasferimento di cariche elettriche avviene mediante un flusso di elettroni. Utilizzano questa modalità di trasferimento delle cariche elettriche le sostanze metalliche, sia allo stato elementare che in lega. Ciò è dovuto ad una particolare struttura elettronica per la quale gli elettroni più esterni di ogni atomo gode di una certa libertà di movimento tra tutti gli atomi che compongono il corpo metallico. Questa condivisione di elettroni porta alla formazione di un’unica nuvola elettronica cha abbraccia tutti gli atomi del corpo metalli svolgendo il ruolo di elettroni di legame (legame metallico) e fornendo allo stesso tempo numero considerevole di elettroni dotati di una certa libertà di movimento e disponibili a dar luogo ad un flusso di elettroni sotto l’azione di un campo elettrostatico.

Perché un circuito ?

L’obiettivo è quello di costruire un’apparecchiatura capace di fornire in maniera continua,regolabile ed eventualmente interrompibile,lavoro elettrico da trasformare in effetto utile.
Come abbiamo già detto la produzione di lavoro elettrico richiede la generazione di un campo elettrostatico all’interno del quale siano disponibili delle cariche elettriche mobili sulle quali le forze del campo possano agire operando il loro trasferimento da un punto ad un altro del campo stesso. Uno schema semplice è quello suggerito nella figura accanto e che ricalca il funzionamento della macchina di Van der Graaf.
Il generatore G, collegato con delle connessioni di materiale metallico con il corpo sferico metallico M e con la Terra, è una apparecchiatura capace di sottrarre elettroni al corpo M e di trasferirli alla Terra utilizzando forme di energia diverse da quella elettrica. La Terra è da considerare come un immenso serbatoio capace di ricevere o cedere elettroni tanto da poter assumere ,costante.

In questo modo si genera attorno al corpo M un campo elettrico la cui intensità dipenderà dalla intensità della carica posseduta da M. Il campo avrà una simmetria sferica attorno al corpo centrale carico M e la sua intensità diminuirà allontanandoci dal centro. Se supponiamo di aver conferito una carica positiva al corpo centrale e di disporre di una carica mobile q posta all’interno del campo, questa sarà spostata dalle forze del campo verso posizioni più lontane dal centro e ciò comporterà la produzione di una certa quantità di lavoro elettrico con contemporaneo consumo di energia del campo elettrostatico.
Una grossa difficoltà che incontriamo nell’utilizzare questa modalità è che il lavoro prodotto lungo lo spostamento diminuisce fino ad annullarsi quando la carica mobile avrà raggiunto punti abbastanza lontani dal centro perché l’intensità del campo sia praticamente nulla. La produzione di lavoro elettrico inoltre non è continua, in quanto la carica mobile va riportata continuamente all’interno del campo perché possa essere sottoposta all’azione della forza.
Per ovviare a queste difficoltà si può generare un campo ad intensità costante lungo lo spostamento in modo da poter disporre di una forza costante. Un campo elettrostatico con queste caratteristiche può essere ottenuto come indicato in figura.

Il generatore viene collegato con due piastre metalliche parallele in modo da poter trasferire su una piastra gli elettroni sottratti all’altra: le due piastre avranno la stessa intensità di carica elettrica. In tutti i punti del campo la forza elettrica che agisce sulla carica mobile ha la stessa intensità, direzione e verso; inoltre il potenziale dei punti varia linearmente andando da una piastra all’altra.

Se indichiamo con quello della piastra negativa,
, dove d è la distanza tra le due piastre, in proporzione allo spostamento compiuto dalla carica mobile nel campo.

Perché la produzione di lavoro elettrico sia continua, dovremo disporre di una presenza continua di cariche elettriche mobili all’interno del campo, diversamente si interromperà il flusso di cariche e quindi la produzione di lavoro da parte del campo. Questa difficoltà viene superata collegando i due poli mediante un conduttore metallico e inserendo un dispositivo che interrompe la continuità del circuito di conduttori collegato con il generatore in modo da interrompere la produzione di lavoro elettrico quando lo si desidera. Tale dispositivo si chiama interruttore. Il conduttore metallico interposto ha la doppia funzione di trasmettere il campo elettrico e di assicurare la continua presenza di cariche elettriche mobili mediante la nuvola di elettroni di conduzione presente al suo interno. Il generatore provvede a ricostituire continuamente le cariche elettriche opposte dei due poli in modo da mantenere costante l’intensità del campo elettrico. Il conduttore metallico interposto deve anche offrire una certa resistenza al flusso di elettroni in modo che la produzione di lavoro elettrico non sia troppo rapida nel tempo e quindi più facilmente regolabile. L’apparecchiatura più semplice è quindi costituita da :

un generatore di campo elettrico che fornisce una differenza di potenziale costante nel tempo; i generatori più comuni per circuiti a corrente continua sono quelli elettrochimici, che trasformano energia chimica in energia elettrica; il primo esempio di generatore elettrochimico è dovuto ad Alessandro Volta (inizi del 1800);
dei collegamenti realizzati con conduttori metallici la cui resistenza al flusso di elettroni è trascurabile;
un conduttore metallico ad alta resistenza;
un interruttore;
un contatto mobile

Questa apparecchiatura è importante perché contiene tutti gli elementi essenziali per la costruzione di un circuito a corrente continua; in particolare chiameremo resistenza qualsiasi parte del circuito nel quale il flusso di elettroni è rallentato a causa degli urti degli elettroni di conduzione con gli atomi del metallo che rimangono nelle posizioni fissate dalle caratteristiche del reticolo cristallino. Questi urti trasferiscono energia cinetica dagli elettroni in movimento migratorio agli atomi della resistenza con produzione di energia termica. Durante il funzionamento del circuito in una resistenza metallica avviene la seguente successione di conversioni energetiche:

energia potenziale elettrica
energia cinetica degli atomi del metallo = calore
In conclusione: in una resistenza avviene una conversione di energia potenziale elettrica in calore.

Per prelevare una differenza di potenziale regolabile si inserisce un contatto mobile scorrevole lungo il conduttore interposto. Spostando tale contatto potremo regolare la differenza di potenziale da utilizzare tra un valore 0 e il valore massimo fornito dal generatore. Un’apparecchiatura di questo tipo viene chiamata potenziometro, il cui inserimento nel circuito sarà presentato più avanti.

Le grandezze e le leggi del circuito a corrente continua.

Sono stati stabiliti alcuni simboli convenzionali per il disegno dei circuiti elettrici. Nella figura seguente sono stati riportati i simboli dei vari componenti del circuito a corrente continua indispensabili per la presentazione delle grandezze e delle leggi principali relative al funzionamento del circuito a corrente continua.

resistenza

generatore

cavetto di collegamento

interruttore

Il funzionamento del circuito può essere così descritto:

a circuito chiuso il generatore applica ai capi della resistenza una differenza di potenziale costante nel tempo che determina un flusso di elettroni (corrente elettrica) di intensità, anch’essa costante nel tempo, dal polo negativo al polo positivo.

In un circuito formato esclusivamente da conduttori metallici la corrente elettrica è costituita dal flusso di elettroni di conduzione orientato dal polo negativo a quello positivo. Le equazioni già scritte per l’intensità del campo elettrico e per la differenza di potenziale sono relative ad una carica positiva all’interno del campo e quindi si riferiscono ad una corrente di cariche positive. Per non modificare tali equazioni (ed altre ancora relative agli effetti magnetici della corrente elettrica, come vedremo in seguito) si è stabilito di sostituire la corrente reale elettronica, con una corrente convenzionale positiva di uguale intensità che fluisce dal polo positivo al polo negativo. Ci esprimeremo quindi in termini di corrente convenzionale la cui intensità è definita dalla quantità di carica elettrica positiva che fluisce in un secondo attraverso una sezione del conduttore :

dove la positività della carica q è sottintesa.

L’intensità di corrente viene misurata con uno strumento detto amperometro, del quale non descriveremo il funzionamento che richiede conoscenze più avanzate.

amperometro A

resistenza R

L’inserimento dell’amperometro richiede un collegamento che consente il passaggio nello strumento di misura di tutta la corrente di elettroni presente nella resistenza di cui si vuole misurare l’intensità di corrente. A questo scopo è necessario che tra l’amperometro e la resistenza non ci sia un nodo,cioè un

un punto di confluenza di più conduttori come rappresentato in figura. La presenza di un nodo infatti determina la confluenza di altre correnti che modifica e rende diverse tra loro le intensità di corrente della resistenza e dell’amperometro. Quando due parti di un circuito sono collegati in modo che tra esse non esistono nodi, esse si dicono collegate in serie e sono attraversate dalla stessa corrente, come mostrato nella figura accanto.
Un amperometro deve allora essere collegato in serie con la parte di circuito di cui si vuole misurare l’intensità di corrente.

Inseriamo ora nel circuito lo strumento di misura della differenza di potenziale, che è chiamato voltmetro.
. Il tipo di collegamento caratteristico del voltmetro, è chiamato collegamento in parallelo, ed è utilizzato tutte le volte che si vuole che a due o più parti di circuito sia applicata la stessa differenza di potenziale.
L’inserimento del voltmetro modifica le caratteristiche del circuito per quanto riguarda l’ intensità di corrente perché introduce nuove correnti, cioè quelle che attraversano i voltmetri. La soluzione più semplice per superare questa difficoltà è quella di adottare voltmetri che abbiano un’alta resistenza interna in modo da rendere la corrente che li attraversa trascurabile rispetto a quella registrata dall’amperometro. Utilizzando un voltmetro con queste caratteristiche lo si può inserire nel circuito collegandolo con due cavetti
.
. La costante K è caratteristica di ogni conduttore e dipende dalle sue dimensioni, lunghezza e sezione, dal materiale di cui è composto e dalla temperatura: quanto maggiore è K tanto maggiore è l’intensità di corrente che attraversa il conduttore per una data differenza di potenziale. Essa viene allora chiamata conducibilità del conduttore. Si preferisce scrivere la precedente relazione nel modo seguente:
la relazione precedente viene scritta nel seguente modo:

e sotto questa forma viene indicata come 1^ legge di OHM. Essa ci permette ridefinire l’unità di misura della resistenza elettrica utilizzando la relazione :

è unitaria la resistenza di un conduttore che permette l’intensità di corrente di 1 ampere quando ad esso è applicata la differenza di potenziale di 1 volt. Alla resistenza unitaria si dà il nome di “ohm” indicandola con la lettera .

La 2^ legge di OHM mette in relazione la resistenza di un conduttore con le sue caratteristiche geometriche e la natura del materiale che la costituisce:

dove “l” è la lunghezza del conduttore, “S” la sua sezione, e”.

La formula per il calcolo della potenza di un circuito a corrente continua, può essere dedotta quella del lavoro elettrico nel modo seguente: .

L’effetto magnetico della corrente elettrica.

La scoperta del legame tra fenomeni elettrici e fenomeni magnetici è dovuta al fisico danese Oersted. Nel 1820 egli realizzò il circuito mostrato in figura e osservò che l’ago magnetico deviava dalla normale orientazione rispetto ad un filo percorso da corrente disposto secondo il meridiano terrestre, fino a disporsi perpendicolarmente al filo se l’intensità di corrente era abbastanza elevata.
L’aspetto sorprendente era anche costituito dal fatto che l’interazione a distanza tra il filo
percorso da corrente e il magnete dava origine ad un moto rotatorio, diversamente dalla interazione tra masse e da quella tra cariche elettriche. Questo fatto viene interpretato ammettendo l’esistenza di un campo magnetico attorno ad un conduttore percorso da corrente.

Un’altra esperienza compiuta nel 1821 da Faraday, mette in evidenza che un conduttore percorso da corrente subisce una forza quando si trova in un campo magnetico; l’azione è quindi reciproca, come è prevedibile in base al 3° principio di Newton, anche se questa interazione sembrerebbe non simmetrica in quanto in questo secondo caso si avrebbe un effetto traslatorio e non rotatorio. In ogni caso queste osservazioni lasciano supporre la presenza di un campo magnetico attorno ai conduttori percorsi da corrente. Ciò lascia prevedere che tra conduttori percorsi da corrente debba stabilirsi un’interazione dinamica allo stesso modo che tra due magneti. La verifica sperimentale della forza che si stabilisce tra due conduttori percorsi da corrente fu fatta dal fisico francese Ampère non appena ebbe notizia delle osservazioni di Oersted. Egli osservò che due conduttori rettilinei e paralleli si attraggono quando sono percorsi da correnti che hanno lo stesso verso e si respingono se le correnti hanno versi contrari.
. Queste osservazioni sono spiegabili ammettendo la presenza attorno al conduttore di un campo magnetico di forma cilindrica con un verso che è antiorario se la corrente è diretta verso l’osservatore, è orario se la corrente si allontana dall’osservatore. Ne segue che lo spazio tra due conduttori percorsi da correnti concordi è interessato da due campi magnetici di verso opposto, che perciò si attraggono; mentre se le correnti sono discordi, i campi magnetici hanno lo stesso verso e perciò si respingono.

Se un conduttore percorso da corrente viene piegato in forma di spira e viene sospeso in modo da poter ruotare, si osserva che esso si orienta rivolgendo verso il Nord geografico la faccia secondo la quale la corrente ha un verso orario; questa faccia costituisce quindi un Nord magnetico, mentre la faccia opposta un Sud magnetico. Una spira percorsa da corrente quindi non è altro che un magnete e questo fatto spiega l’impossibilità di separare i due poli magnetici. Concludiamo affermando che le proprietà magnetiche della materia possono essere interpretate come il risultato dei campi magnetici generati dagli elettroni in movimento presenti negli atomi, essi infatti costituiscono delle correnti elementari e come tali generano nello spazio circostante un campo magnetico.
In conclusione:

un campo magnetico è sempre generato da cariche elettriche in movimento ed esercita forze su qualsiasi carica in movimento.

Fonte: http://www.itiscurie.it/webcurienew/materiale_did/IL%20CIRCUITO%20A%20CORRENTE%20CONTINUA.doc

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