Principio di azione e reazione

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Principio di azione e reazione

PRINCIPIO DI AZIONE E REAZIONE

Abbiamo già visto che le forze non appaiono mai isolate ma sempre in coppia:
se un corpo A applica una forza su di un corpo B, il corpo B a sua volta applica una forza uguale e opposta sul corpo A.
Questa qua sopra è l’enunciazione del cosiddetto Principio di Azione e Reazione. In classe abbiamo eseguito alcuni semplici esperimenti che hanno illustrato questo Principio. Adesso vediamone un altro.

Se vuoi spostare una cassa devi esercitare una forza su di essa, ad esempio tirandola con una corda. Mentre tiri, ti senti a tua volta tirato dalla cassa, sorge spontaneamente la domanda: chi tira di più? Per rispondere è sufficiente collegare due dinamometri alla corda, come illustrato in figura.

Il dinamometro A misura la forza con cui tu sei tirato dalla cassa.
Il dinamometro B misura la forza con cui tu tiri la cassa.

Sia che la cassa stia ferma, sia che si muova, la forza registrata da un dinamometro è sempre esattamente uguale ed opposta alla forza registrata dall'altro dinamometro!
Come vedrete nel corso delle lezioni, il Principio di azione e reazione è uno dei più importanti Principi della Fisica. Tale Principio fu enunciato per la prima volta nel 1687 in una grande opera di Isaac Newton, i Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (noto poi come i Principia).

Isaac Newton fu un Fisico e Matematico tra i più grandi di ogni tempo: dimostrò che la luce bianca contiene dentro di sé tutti i colori dell’arcobaleno, scoprì le leggi della dinamica, scoprì la legge della gravitazione universale, ponendo le basi della meccanica celeste e creò il calcolo differenziale ed integrale. Newton nacque il 4 gennaio 1643 (ma qualcuno dice il 25 dicembre 1642) in Woolsthorpe, nel Lincolnshire. Fin da fanciullo mostrò un grande interesse per le Scienze, interesse che coltiverà con eccezionali risultati per tutta la vita.

L'opera più importante di questo matematico e scienziato sono i "Philosophiae naturalis principia mathematica", autentico immortale capolavoro, nel quale espone i risultati delle sue indagini meccaniche e astronomiche, oltre a gettare le basi del calcolo infinitesimale, ancora oggi di importanza indiscussa. Tra gli altri lavori si annovera "Optik", studio in cui sostiene la famosa teoria corpuscolare della luce e "Arithmetica universalis e Methodus fluxionum et serierum infinitarum" dove si gettano le basi per il calcolo infinitesimale, pubblicato postumo nel 1736.
Newton muore il 31 marzo 1727 seguito da grandissimi onori. Sepolto nell'abbazia di Westminster, sulla sua tomba vengono incise queste altisonanti e commoventi le parole: "Sibi gratulentur mortales tale tantumque exstitisse humani generis decus" (si rallegrino i mortali perché è esistito un tale e così grande onore del genere umano).

I Principia sono unanimemente considerati una delle più importanti opere del pensiero scientifico. In essa Newton enunciò le leggi della dinamica e la legge di gravitazione universale.Ecco qua come Newton spiega il Principio di Azione e Reazione:

Ad ogni azione è sempre opposta un’uguale reazione: cioè le azioni reciproche di due corpi l’uno sull’altro sono sempre identiche e dirette su versi opposti. Qualunque cosa tiri o prema su di un’altra essa stessa è tirata o premuta della stessa quantità dall’altra. Se tu premi su di una pietra con un dito, il dito è anch’esso premuto dalla pietra. Se un cavallo trascina una pietra legata ad una fune, il cavallo (se posso dir così) sarà ugualmente tirato indietro verso la pietra: poiché la fune […] trascinerà il cavallo verso la pietra tanto quanto la pietra verso il cavallo e sarà di impedimento al progresso dell’uno tanto quanto farà avanzare l’altro.
Adesso facciamo altri esempi del Principio di Azione e Reazione: consideriamo alcuni fenomeni ben noti come l’urto fra due masse, il rinculo di un fucile che spara, l’attrazione gravitazionale di un oggetto, un moto particolare di un pattinatore sul ghiaccio. Cosa hanno in comune questi fenomeni? Il Principio di Azione e Reazione!
Vedere all’opera questo principio risulta semplice nel caso di piccole masse uguali che si scontrano. Infatti, se lanciamo l’uno contro l’altro due corpi di massa uguale ad uguali velocità, a seguito dell’urto i due corpi si fermeranno, opponendosi forze uguali ed opposte (si autofrenano).

Analizziamo il rinculo di un fucile a seguito di uno sparo. Chi ha avuto l’opportunità di sparare col fucile o con la pistola, avrà senz’altro notato una forza di “risposta” all’indietro nel momento in cui il proiettile esce dalla canna. Si è spesso costretti a poggiare il fucile alla spalla proprio per meglio “assorbire” questa forza di risposta (e per evitare danni alla spalla). Ma cosa lega la forza con cui viene fuori il proiettile a questa strana forza di risposta? L’espansione del gas prodotta dall’esplosione della polvere da sparo proietta in avanti la pallottola: per il Principio di Azione e Reazione, la pallottola esercita una forza uguale ed opposta sul gas, il quale viene spinto all’indietro e genera il rinculo del fucile.

Qualcuno obietterà che il fucile, tornando indietro, non possiede la stessa velocità del proiettile, e questa osservazione è più che mai vera. Infatti, la velocità con cui il fucile torna indietro è relativa alla massa inerziale del fucile stesso, che è evidentemente maggiore di quella della pallottola. Risultato: la forza con cui viene fuori la pallottola è uguale e opposta alla forza con cui il fucile rincula, ma le due velocità sono ovviamente diverse: il corpo maggiore avrà una velocità minore.

Ma ora spingiamoci oltre e consideriamo la gravitazione. Se lasciamo dalle mani un qualsiasi oggetto ci accorgiamo che esso cade a terra attratto dalla forza di gravità. Sappiamo che una forza agisce, che è proprio quella di gravità, ma che fine ha fatto la forza uguale ed opposta citata nel terzo principio? Due sono le cose: o questo principio non vale sempre, oppure la forza c’è ma non produce effetti “visibili”. È più logico credere alla seconda ipotesi, anche se la cosa ci sembra un po’ strana. Nella realtà avviene che anche il piccolo oggetto che teniamo tra le mani sta attraendo a sé la Terra, proprio con la stessa forza con cui la Terra lo attrae a sé. In altre parole, la Terra attrae l’oggetto con la forza-peso mentre l’oggetto attrae la Terra con una forza uguale al proprio peso. Ma allora perché vediamo cadere l’oggetto, se lo lasciamo, e non vediamo sollevarsi la Terra? La risposta è uguale a quella data nell’esempio precedente. La Terra ha evidentemente una massa inerziale maggiore di quella dell’oggetto che teniamo tra le mani, così che una forza così blanda come il peso di un oggetto non potrà mai metterla in moto, cosa che non avviene, per esempio, rispetto al Sole la cui massa è enormemente maggiore di quella della Terra (infatti la Terra gira per via della presenza del Sole).

Figura 1: il sasso è attratto dalla Terra verso il suolo (forza-peso, cioè forza F1,2): per il Principio di Azione e Reazione anche la Terra è attrata verso il sasso (forza F2,1)!

Ora poniamoci questo problema. Siamo in piedi coi pattini su un lago ghiacciato. Abbiamo un sasso in mano e vogliamo procedere all’indietro; come possiamo fare? Non resteremo di certo stupiti osservando che ci basta lanciare il sasso in avanti (sforzandoci di non prendere nessuno in testa) per procedere all’indietro. Fidatevi, non è magia né tanto meno illusionismo: è così perché ce lo assicura il Principio di Azione e Reazione. Il nostro procedere all’indietro a seguito del lancio del sasso è paragonabile al rinculo del fucile quando fuoriesce il proiettile. E più aumentiamo la forza con cui lanciamo il sasso e maggiore sarà la nostra velocità di indietreggiamento. Infatti la massa inerziale del sasso sarà inferiore alla nostra massa inerziale corporea per cui la nostra velocità sarà evidentemente inferiore a quella del sasso, ma basterà a farci muovere all’indietro.
Adesso diamo un po’ di formule considerando la seguente figura:

dove con F12 abbiamo indicato la forza che il corpo 2 esercita sul corpo 1, mentre con F21 abbiamo indicato la forza che il corpo 1 esercita sul corpo 2.
Dalla figura possiamo notare come F12 = F21. Esse, per il Principio di Azione e Reazione, sono uguali ed opposte.
(Testi ripresi e rielaborati dal sito della Scuola “Caduti di Marzabotto- Giulio Cesare” e dal sito www.valeriocurcio.com)

Fonte: http://home.teletu.it/maccioni/Documenti/IIC_Principio%20di%20Azione%20e%20Reazione.doc

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