Propagazione del calore per conduzione

 

 

 

Propagazione del calore per conduzione

 

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Propagazione del calore per conduzione

 

La propagazione del calore tra due corpi a diversa temperatura può avvenire secondo tre processi:

 

• Conduzione: il calore passa dal corpo a temperatura maggiore a quello a temperatura minore senza che vi sia spostamento di materia.
• Convezione: è possibile solo nei fluidi perché è accompagnata da trasporto di materia.

 

• Irraggiamento: è importante alle alte temperature ed avviene sotto forma di onde elettromagnetiche, anche nel vuoto.

 

     La conduzione del calore è un meccanismo tipico dei solidi e in particolare dei metalli. Si consideri una sbarra metallica inizialmente alla temperatura uniforme t. Se riscaldiamo la sbarra ad un’estremità A, dopo un certo tempo si nota un aumento di temperatura anche all’altra estremità B e ciò indica che c’è stato un passaggio di calore da A verso B. Questo fenomeno è dovuto al moto degli elettroni liberi (elettroni di conduzione) del metallo i quali, riscaldati aumentano la loro energia cinetica, quindi la temperatura, e tendono a trasmettere per urto tale energia di agitazione termica agli elettroni degli atomi vicini. La conduzione avviene quindi con un moto microscopico di materia: non si tratta, però, di uno spostamento di insieme degli elettroni da un estremo all’altro della sbarra, ma solo di una serie di urti con semplice oscillazioni degli elettroni attorno alla loro posizione di equilibrio. Poiché il processo della conduzione termica è dovuto al moto degli elettroni liberi esso dovrà essere descritto dalle stesse leggi che governano la conduzione elettrica.

     Studiamo ora il processo della conduzione da un punto di vista quantitativo.

 

Si consideri un muro (parete) di spessore L e superficie A tra le cui facce esista una differenza di temperatura DT.

 

Def 1: Si chiama gradiente di temperatura o termicoDT/L la rapidità con cui la temperatura varia lungo la parete.

 

Def 2: Si chiama flusso di calore I o corrente termica la rapidità con cui il calore viene condotto lungo la parete cioè il quoziente Q/t, dove Q è la quantità di calore che attraversa in un tempo t una superficie A della parete.

 

Si dimostra che vale la seguente legge, detta di Fourier:

 

Il flusso di calore che attraversa la superficie A è costante e direttamente proporzionale al gradiente di temperatura e all’area A.

 

La (1) spiega alcuni fatti noti come: a) maggiore è la differenza di temperatura DT tra l’interno e l’esterno di una abitazione, e quindi maggiore è DT/L, più grande sarà il calore che transita attraverso le pareti. b) minore è lo spessore L, e quindi maggiore è DT/L, più grande sarà il calore che transita attraverso le pareti

b) si comprende perché si cerca di rendere massima la superficie dei radiatori, quali i caloriferi o i radiatori delle auto mediante corrugamenti, ripiegature; in tal modo essendo massima la superficie A radiante, è massima la quantità di calore emessa o dissipata.

 

La costante di proporzionalità k misurata in W/(mK) è chiamata coefficiente di conducibilità termica. Pertanto la (1) diventa:

 

Grandi valori di k definiscono buoni conduttori di calore e viceversa. Si osservi, che l’aria ha un valore di k piccolo quanto quello dei migliori isolanti in commercio, come la lana di roccia, la quale deve la sua efficacia alla capacità di intrappolare celle isolate di aria.  

 

Se siamo interessati ad isolare (coibentare) la nostra casa o a mantenere fredda una bibita in lattina siamo più interessati ai cattivi conduttori di calore che a quelli buoni. Per questo motivo viene introdotto il concetto di resistenza termica  nel seguente modo. Risolvendo la (2) rispetto alla differenza di temperatura si ottiene:

 

Def. Si chiama resistenza termica R la grandezza L/kA . Pertanto la (3) diventa:

 

• DT=RI

 

Oss.1: E’ evidente che più bassa è la conducibilità termica del materiale di cui è fatta la parete, più alto è il valore di R.

 

Oss 2: La relazione (4) ha una fortissima analogia con la legge di Ohm: infatti la differenza di temperatura nella conducibilità svolge lo stesso ruolo della differenza di tensione in un circuito elettrico; si comprende quindi il perché dei termini di correte termica e di resistenza termica.

 

 

 

Fonte: Fonte: http://www.fisicaweb.org/doc/conduzione%20calore/PROPAGAZIONE%20DEL%20CALORE.doc

Autore del testo: non indicato nel documento di origine

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