Termometro

 

 

 

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IL FUNZIONAMENTO DEL TERMOMETRO A MERCURIO

 

Da cosa dipende la Capacità termica di un corpo?
Per definizione, la Capacità termica di un corpo è una grandezza che misura quanta energia termica è necessaria per aumentare di un grado (K o °C) la temperatura del corpo. Essa è definita come il rapporto:

 

, dove c è il calore specifico della sostanza.

La capacità termica si misura in Joule/kelvin.

La capacità termica, come si può vedere dalla definizione, dipende dalla sostanza di cui è fatto il corpo e anche dalla sua massa m.
Se consideriamo 20 Kg di acqua questi hanno una capacità termica maggiore di un solo kg di acqua.
Significa che per ottenere lo stesso aumento di temperatura, occorre fornire più energia nel caso dei 20kg di acqua che nel caso di 1 kg: la massa di 20kg di acqua ha una inerzia termica  maggiore di quella di 1 kg, ovvero offre una resistenza maggiore al cambiamento di temperatura.

Il concetto di Capacità termica e la sua dipendenza dalla massa, spiega il fenomeno legato al clima temperato delle regioni che si affacciano su grandi masse d’acqua: il mare d’estate assorbe molta parte del calore dall’ambiente circostante che poi cede lentamente durante il periodo invernale, rendendo mite il clima costiero.

Supponiamo di avere un corpo costituito da un’unica sostanza, la sua massa, come è facile immaginare, è direttamente proporzionale al numero di molecole. Se il corpo è attraversato da una forma di energia (il calore) questa è facile pensare che si distribuisca in maniera equa tra le diverse molecole. Il calore aumenta l’energia cinetica del centro di gravità delle molecole, con ciò aumenta la temperatura del corpo.
Data un massa m e data una massa 10 volte superiore e data una quantità di energia termica essa si ripartisce sul corpo di massa 10 volte superiore con un effetto 10 volte inferiore rispetto alla stessa energia termica sul corpo di massa m.
L’innalzamento di temperatura di un corpo è inversamente proporzionale alla massa del corpo.

 

LA MISURA DELLA TEMPERATURA

 

La scala graduata di un termometro a mercurio, per esempio, che misura indica?
I nostri sensi non possono essere utilizzati per la misura della temperatura di un oggetto. Si deve ricorrere a un fenomeno che si ripete sempre allo stesso  modo ogni volta che l’oggetto viene riscaldato o raffreddato. Questo fenomeno è la dilatazione termica, ovvero tutti i corpi, sia solidi che liquidi che gassosi all’aumentare della temperatura si dilatano, pertanto la misura della temperatura equivale alla misura di un volume.
Questo è il principio su cui si basa il termoscopio, uno strumento che serve per valutare le variazioni di temperatura.

Dal catalogo multimediale dell’Istituto di Storia della Scienza:

L'invenzione del termoscopio è stata attribuita a Galileo, a Santorio Santorio, a Robert Fludd e a Cornelius Drebbel. Lo strumento evidenziava le variazioni della densità dell'aria prodotte dai cambiamenti di temperatura. In conseguenza della sempre più larga adozione di scale graduate, il termoscopio venne trasformandosi nel moderno termometro, capace di misurare con precisione la temperatura. A metà Seicento fu messo a punto dall'Accademia del Cimento il termometro fiorentino ad alcool. Concepiti in diverse fogge, gli strumenti dell'Accademia utilizzavano scale graduate diverse. Gli strumenti tuttavia non erano tarati con criteri omogenei; di conseguenza, le misure non potevano essere confrontate. Nel corso del Settecento il mercurio si impose come sostanza termometrica per eccellenza. Furono proposte numerose scale termometriche, tra le quali si imposero la ottantigrada di Réaumur, la centigrada di Celsius e quella di Fahrenheit. Come punti fissi delle scale furono scelti le temperature del ghiaccio fondente e dell'ebollizione dell'acqua.

L’esperienza di laboratorio svolta con il calorimetro delle mescolanze ha provato il fenomeno mediante il quale se due corpi C’ e C’’ a differenti temperature vengono messi a contatto, senza che avvengano reazioni chimiche o cambiamenti di stato di aggregazione, le due temperature, trascorso un certo intervallo di tempo si uguagliano a un certo valore intermedio tra i due valori iniziali, raggiungendo un equilibrio termico.

Su questo fenomeno si basa il funzionamento del termometro che altro non è che un termoscopio con una scala graduata. Il suo funzionamento come indicatore di temperatura è legato al fatto che esso è un corpo di massa piccola, scelta in modo opportuno e molto più piccola rispetto alla massa del corpo di cui si deve misurare la temperatura. Il bulbo del termometro messo a contatto con il corpo di massa molto maggiore ne assume praticamente la temperatura e quindi il mercurio in esso contenuto tende ad aumentare di volume incanalandosi nella cannuccia sottile. La scala graduata serve per dare una misura della temperatura intermedia tra quella del mercurio e quella del corpo, praticamente quella del corpo, come detto poco sopra.
Per conoscere la temperatura di un corpo, con il quale il termometro si trovi all’equilibrio termico, si legge la sulla scala graduata la temperatura corrispondente al livello raggiunto, per esempio, dal mercurio.

 

QUALE TEMPERATURA E’ INDICATA SULLA SCALA GRADUATA DI UN TERMOMETRO?

 

Consideriamo quindi un termometro a mercurio e consideriamo il corpo di una persona alla quale dobbiamo misurare la temperatura.
Il fenomeno fisico a cui ci riferisce come abbiamo visto è il contatto termico tra due corpi che si trovano a temperature diverse (il termometro si trova per esempio alla temperatura ambiente, mentre il corpo ha la sua temperatura). Messi a contatto i due corpi, dopo qualche istante il sistema corpo-termometro raggiunge l’equilibrio termico. Si intende far vedere che la temperatura indicata sulla scala graduata e che è la temperatura all’equilibrio è praticamente la temperatura del corpo.

Infatti, dato un corpo A (la persona a cui devo misurare la temperatura) e il termometro B, le loro masse verificano la condizione che .
La formula della temperatura all’equilibrio è noto che è:

dove c indicano i calori specifici del corpo e del termometro e la moltiplicazione tra calore specifico e massa è la capacità termica.
Proviamo che la temperatura a cui si trova il corpo A è praticamente quella all’equilibrio termico indicata dalla scala graduata del termometro B.
Ricaviamo tA

Sulla base di quanto detto per le masse dei corpi, riesce che e quindi valgono le seguenti considerazioni matematiche:

 

Ovvero la temperatura del corpo caldo di massa molto maggiore di quella del termometro è all’incirca quella all’equilibrio indicata sulla scala graduata del termometro stesso.

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ALLEGATI

Digressione sulla massa e sul peso di un corpo
Il chilogrammo o kilogrammo (simbolo kg) è l'unità di misura base della massa nel Sistema Internazionale (SI). Esso è definito come la massa uguale al prototipo internazionale.

Il kilogrammo è la massa di un particolare cilindro di altezza e diametro pari a 0,039 m di una lega di platino-iridio deposistato presso l'Ufficio internazionale dei pesi e delle misure a Sèvres, in Francia.

 

La forza Peso è definita come P=mg, dove g=9,8 m/s2, e P è misurata in Newton. Se ho la massa di 1Kg, questa pesa 9,8 Newton.
Un oggetto che su una bilancia pesa 1Kg significa due cose:

• la sua massa è di 1Kg massa
• il suo peso è di 1Kg-peso, ovvero 9,8 Newton.

Io peso 53 Kg, dunque la mia massa è di 53 Kg-massa e la mia forza peso è di 53*9,8 Newton = 519,4 Newton.

La massa inerziale di un corpo è sempre la stessa, quello che cambia è il peso. Quando ci si chiede quanto pesa un oggetto, si dovrebbe dire anche dove lo si pesa. Mediamente sulla terra un oggetto che ha massa 1kg pesa 9,8 Newton. Il peso P di un corpo è proporzionale alla massa inerziale del corpo e al valore locale dell’accelerazione di gravità g.

 

Digressione sul peso specifico

E’ noto che la densità di un materiale è definita come:

Si introduce il peso specifico come il rapporto tra il peso e il volume di una sostanza come segue:

Dove d è la densità. La densità non dipende dalla forma dell’oggetto ma dalla sostanza di cui è composto, pertanto anche il peso specifico dipende dalla sostanza.

LA DILATAZIONE TERMICA

Alla base del funzionamento del termometro a mercurio, abbiamo detto, si trova il fenomeno della dilatazione termica, secondo il quale tutti i materiali, sia solidi che liquidi che gassosi all’aumentare della temperatura, aumentano di volume.
Bene, con una semplice osservazione in laboratorio si può verificare sperimentalmente che se si considera una barretta di metallo lunga e successivamente la si riscalda per poi misurarla di nuovo, si osserva con prove ripetute che al termine del surriscaldamento la barretta si è allungata fino a raggiungere un valore l tale che

dove λ è  detto coefficiente di dilatazione termica lineare. Esso è l’allungamento della sbarra della sostanza considerata di lunghezza unitaria quando la sua temperatura cresce di 1 °C. Infatti se +1)°C.
Il coefficiente λ è molto piccolo.

 

Fonte:

http://www.webalice.it/federicascala/termometro.doc

A cura di F. Scalari

 

 

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