Linguaggio del computer

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Linguaggio del computer

L'unico linguaggio che un computer è in grado di interpretare è il linguaggio macchina, una sequenza di due sole cifre, 0 e 1 (codice binario).

Queste due cifre, chiamate bit, sono alla base del sistema numerico binario.

Una sequenza di 8 bit è chiamata byte.

Ogni lettera, numero o simbolo speciale (punteggiatura, parentesi…etc.) è codificata in una sequenza univoca di bit .

Il sistema numerico binario è usato in informatica per la rappresentazione interna dei numeri, grazie alla semplicità di realizzare fisicamente un elemento con due stati anziché un numero di stati superiore, ma anche per la corrispondenza con i valori logici di vero e falso.

Il sistema numerico binario ha molti padri. Il primo a proporne l'uso fu Juan Caramuel con la pubblicazione del volume "Mathesis biceps. Vetus, et noua" pubblicato a Campagna nel 1669. Se ne trova traccia anche nelle opere di Nepero. Successivamente, il matematico tedesco Gottfried Wilhelm Leibniz ne studiò per primo l'aritmetica. Questa è la ragione per cui questo sistema di numerazione è considerato tra le sue più grandi invenzioni. Però non ebbe un seguito immediato. L'aritmetica binaria venne ben presto dimenticata e riscoperta solo nel 1847 grazie al matematico inglese George Boole che aprirà l'orizzonte alle grandi scuole di logica matematica del '900 e soprattutto alla nascita del calcolatore elettronico.

Convertire un numero da binario a decimale
Prendiamo per esempio il numero 1001110 per capire che numero è in decimali bisogna moltiplicare ogni cifra per la sua rispettiva posizione:

1 * (2^6) = 64
0 * (2^5) = 0
0 * (2^4) = 0
1 * (2^3) = 8
1 * (2^2) = 4
1 * (2^1) = 2
0 * (2^0) = 0
Quindi, sommando i risultati otteniamo il numero decimale:
64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 78.

Conversione da decimale a binario

Per convertire un numero da decimale a binario bisogna divididere il numero preso per 2 e per ogni risultato. Se i numeri ottenuti sono interi scrivere 0 altrimenti, se è decimale scrivere 1.

Prendiamo per esempio il numero 8 e trasformiamolo in binario.

8/2 = 4 ; quindi 0
4/2 = 2 ; quindi 0
2/2 = 1 ; quindi 0
½ = 0.5 ; quindi 1

Il codice del valore 8 sarà 1000.

Operazioni nel sistema di numerazione binaria

La somma

L’algoritmo della operazione di somma non cambia qualunque sia la base considerata. Naturalmente, le regole da imparare nel caso di una base b sono relative alle sole b2 posssibili combinazioni delle cifre da 0 a b-1. Così le 100 regole della base 10 si riducono a 4 soltanto nella base 2:

0+0 = 0
0+1 = 1
1+0 = 1
1+1 = 0 con riporto 1

E' nell'ultima regola che si vede la semplificazione portata dalla base 2:
a parità di significato (valore) un numero scritto in base 2 è molto più lungo dell'equivalente scritto in base 10, ma le regole per poi eseguire la somma sono di gran lunga più semplici. Nel caso dell'elaboratore questo è essenziale; infatti, la velocità gli permette di non preoccuparsi eccessivamente della lunghezza dei numeri, mentre le regole relative alla somma delle coppie di cifre sono legate alla circuiteria elettronica che le deve eseguire, e un conto è complicare tale circuiteria per realizzare 100 regole e un altro è doverne realizzare solo 4.

La divisione

La classica domanda "quante volte il dividendo sta in una certa parte del divisore", può solo avere due risposte: 0, cioè non ci sta, oppure 1, cioè ci sta, perché è più piccolo.

Esempio:

A =100101102=15010
B =11002=1210
100101102:11002
15010:1210

Procedimento dell'operazione:
si cerca la prima parte del dividendo che sia maggiore del divisore. Tale prima parte è nel nostro caso 10010, e dobbiamo scrivere 1 al quoziente, calcolando il resto come differenza 10010-1100. Si ottiene 110.
A questo punto "si abbassa" la cifra successiva del dividendo, cioè 1, ottenendo 1101. Il divisore 1100 "sta" nel 1101, ovviamente una volta e con resto 1.
Il quoziente diviene 11 e abbassando la cifra successiva 1 si ha 11. Questa volta il divisore "non sta" in questa parte del dividendo e quindi si aggiunge uno 0 al quoziente, abbassando la cifra successiva. Questo è l'ultimo 0, che dà 110 nel dividendo. Di nuovo il 1100 non sta nel 110 e perciò si aggiunge un altro 0 al quoziente.
Non essendoci più cifre da calare ciò significa che l'operazione è finita:
qiundi il quoziente è 11002=1210,
il resto è 1102=610.

Risultato 15010:1210=1210 con resto 610
100101102:11002=11002 con resto 1102

Fonte: http://pvastola.altervista.org/files/linguaggio-binario_1b.doc

Sito web: http://pvastola.altervista.org

Autore del testo: non indicato nel documento di origine

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