Secondo teorema di Euclide

Questo sito utilizza cookie, anche di terze parti. Se vuoi saperne di più leggi la nostra Cookie Policy. Scorrendo questa pagina o cliccando qualunque suo elemento acconsenti all’uso dei cookie.I testi seguenti sono di proprietà dei rispettivi autori che ringraziamo per l'opportunità che ci danno di far conoscere gratuitamente a studenti , docenti e agli utenti del web i loro testi per sole finalità illustrative didattiche e scientifiche.

Le informazioni di medicina e salute contenute nel sito sono di natura generale ed a scopo puramente divulgativo e per questo motivo non possono sostituire in alcun caso il consiglio di un medico (ovvero un soggetto abilitato legalmente alla professione).

Secondo teorema di Euclide

SECONDO TEOREMA DI EUCLIDE

“ In ogni triangolo rettangolo il quadrato costruito sull’altezza relativa all’ipotenusa è equivalente al rettangolo che ha per dimensioni le proiezioni dei cateti sull’ipotenusa”.

Dimostrazione:

Soggetto: ABC
Ipotesi: BCA 90°
AH perpendicolare a BC
Tesi : RSLM = BHQP

Dopo aver costruito il quadrato BHQP su BH si costruisca il rettangolo CHLM con CL = AC e CH = BC si prenda su HM un punto S il modo che sia HS = CH per il teorema di Pitagora sarà CHSR + BHQP = BCDE, ma per il primo teorema di Euclide sarà anche CHLM = BCDE. Per proprietà transitiva sarà poi CHSR + BHQP = CHLM, ma siccome CHLM = RSLM + CHRS, l’equivalenza sarà CHSR + BHQP = RSLM + CHSR, cioè BHQP = RSLM.

Fonte: http://share.dschola.it/helpmat/lcsella/Relazioni/IL%20TEOREMA%20DEL%20PAPPAGALLO.doc

Autore del testo: vari

Parola chiave google : Secondo teorema di Euclide tipo file : doc

SECONDO TEOREMA DI EUCLIDE

In un triangolo rettangolo il quadrato costruito sull’altezza relativa all’ipotenusa è equivalente al rettangolo che ha per lati le due proiezioni dei cateti sull’ipotenusa

Basta osservare che i triangoli AHC e ABH sono simili, in quanto entrambi rettangoli e con l’angolo in B congruente all’angolo A

I teoremi di Euclide in forma metrica

2° teorema di Euclide

L’altezza relativa all’ipotenusa è

media proporzionale tra le due proiezioni dei cateti sull’ipotenusa.

d : h = h : f

Fonte: estratto da http://www.liceoenriques.it/b1_dicembre__i__geometria.doc

Parola chiave google : Primo teorema di Euclide tipo file : doc

Secondo teorema di Euclide