Orbita geostazionaria

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Orbita geostazionaria

Il programma Meteosat

L’orbita geostazionaria

Un satellite è in orbita geostazionaria se appare stazionario (fisso) quando è visto dalla Terra. Questo può avvenire solo quando:

l’orbita è geosincrona;
l’orbita è un cerchio;
l’orbita si trova sul piano dell’equatore terrestre.

Un’orbita geosincrona può essere definita come un’orbita con un periodo orbitale in accordo con la velocità di rotazione della Terra. Questo corrisponde ad un giorno siderale, che è lungo 23h 56m 4s, e rappresenta il tempo necessario alla Terra per ruotare una volta attorno al suo asse polare rispetto ad un determinato punto della superficie terrestre. Questo è all’incirca 4 minuti più corto della lunghezza del giorno comunemente definita, che è relativa al Sole. Un’orbita geostazionaria è un caso speciale di orbita geosincrona (spesso invece i due termini sono erroneamente considerati equivalenti).

La distanza di un satellite in orbita geosincrona può essere calcolata dalla terza legge di Keplero (derivabile dalla Legge di gravitazione di Newton). Questa è applicabile ad oggetti in orbita intorno attorno ad un corpo centrale, come i pianeti intorno al Sole, o i satelliti intorno alla Terra. La legge afferma che il quadrato del raggio medio dell’orbita, diviso per il cubo del periodo orbitale, è una quantità costante.
Come conseguenza, il periodo orbitale aumenta con la distanza, ma ha un valore fisso (costante) per una data distanza. Nel caso della Luna, ad esempio, R ≈ 383000km e T ≈ 27,3 giorni. Per un satellite geosincrono il cui periodo T è uguale ad un giorno siderale, l’equazione restituisce il valore R = 42155km. Sottraendo il raggio della Terra otteniamo che l’altezza media dell’orbita del satellite attorno alla Terra dovrà essere di 35789km.
Bisogna osservare che la definizione di un orbita geosincrona non dice niente riguardo alla forma dell’orbita, o all’orientazione del piano dell’orbita rispetto all’equatore. L’orbita può essere fortemente ellittica, e/o può essere inclinata rispetto all’equatore, ed essere comunque in sincronia con la rotazione della Terra.

Se l’orbita non fosse circolare, il satellite non si muoverebbe ad una velocità costante. Al contrario, si presenterebbe come un’oscillazione lungo la direzione est-ovest alla velocità di due cicli per giorno siderale.
Se l’orbita non si trovasse sul piano dell’equatore, il satellite non si manterrebbe in un punto fisso del cielo. Al contrario, si presenterebbe come un’oscillazione lungo la direzione nord-sud alla velocità di un ciclo per giorno siderale.

Un satellite geosincrono sarà quindi geostazionario solo con le restrizioni aggiuntive di muoversi su un’orbita circolare situata sull’equatore. Questo porta a definire i seguenti parametri che sono validi per ogni satellite geostazionario:

Altezza sopra l’equatore 35786km;
Raggio dell’orbita 42155km
Circonferenza dell’orbita 264869km
Lunghezza d’arco per grado 736km
Velocità orbitale 11066km/h = 3,07km/s.

L’area di copertura teorica di un satellite geostazionario si estende fino ad un angolo di 81° dal punto della superficie terrestre direttamente sotto il satellite, corrispondente ad oltre il 40% della superficie terrestre. Nella pratica, la copertura utilizzabile è leggermente inferiore a questa. Per un osservatore che si trovi alla latitudine di 81° il satellite si troverà sulla linea dell’orizzonte, rendendo le comunicazioni alquanto difficoltose; una copertura più realistica arriverà fino ai 75°.
Dal punto di vista di un satellite meteorologico, la prospettiva distorta introdotta dalla curvatura della Terra limita lo studio efficiente delle configurazioni fini a 70° dal punto sotto il satellite, corrispondente a circa un terzo della superficie terrestre. Per la rielaborazione dei prodotti meteorologici dai dati del Meteosat, l’EUMETSAT impone un ulteriore limite fino a 60°. In ogni caso, sono necessari minimo tre satelliti geostazionari per fornire una copertura completa della Terra, escludendo le regioni polari (la superficie restante è coperta dai satelliti in orbita polare).
Manovre orbitali.
Col passare del tempo è necessario apportare delle correzioni o cambiamenti nell’orbita del satellite. Un Meteosat operativo vola in un’orbita geostazionaria ad una quota di circa 36000km sull’equatore, ed è normalmente dislocato vicino ai 0° di longitudine. Questa è una dislocazione teorica, a causa della forma irregolare della Terra e delle attrazioni gravitazionali di Luna e Sole, il satellite non manterrà esattamente questa dislocazione. Ci sono due principali cause:

Un graduale aumento nell’inclinazione del satellite, che ha effetto sul posizionamento nord-sud;
La deriva del satellite, che influenza il posizionamento est-ovest (ovvero la longitudine).

Inclinazione.
L’inclinazione dell’orbita satellitare è, essenzialmente, il piccolo angolo tra il suo piano orbitale ed il piano equatoriale della Terra. Questo causa un apparente moto (spostamento) giornaliero nord-sud del satellite, centrato sulla sua posizione teorica. L’escursione massima nord e sud dell’equatore è la stessa di quella dell’inclinazione. Poiché l’inclinazione rimane inferiore agli 0.3°, non viene effettuata nessuna azione per tenere sotto controllo (correggere) questo piccolo movimento. Tuttavia, durante l’arco di vita del satellite l’inclinazione tende ad aumentare, e a intervalli fissi è necessario effettuare la cosiddetta “manovra nord-sud” per correggere il piano orbitale del satellite. Quando il carburante si esaurisce, l’inclinazione aumenta costantemente, di circa 0.9° ogni anno, ed alla fine lo spostamento giornaliero nord-sud renderà difficoltosa la ricezione dei dati da parte delle stazioni degli utenti. Il limite legato alla precisione dell’inclinazione per una soddisfacente ricezione dei dati dipende dalla dislocazione e dalle caratteristiche delle singole stazioni di utilizzo.
Longitudine.
Un ulteriore effetto orbitale è causato dalla forma irregolare della Terra, in particolare dalla posizione degli oceani profondi, che causa un allontanamento dalla sua reale forma sferica del campo gravitazionale terrestre. L’effetto è che i satelliti è come se fossero dislocati su una collina, dalla quale potrebbero scivolare giù, o in una valle, nella quale potrebbero rimanere stabili. Ci sono due posizionamenti stabili per l’orbita geostazionaria, uno di questi è sopra l’Oceano Indiano, l’altro è sopra l’Oceano Pacifico orientale. Il Meteosat, a 0° di longitudine, si trova sul pendio gravitazionale che lo porta verso questo “buco” e gradualmente lo fa deviare verso est. Il satellite normalmente viene mantenuto all’interno di una “scatola” definita attorno alla sua posizione teorica. Quando raggiunge l’estremità est di questo spazio concesso, il satellite viene fatto muovere verso l’estremità ovest della “scatola”, dove il processo naturale di deriva orientale riprende. Questo ciclo si ripete ogni pochi mesi (dipende dall’attuale dimensione della “scatola” concessa), ma non è costoso in termini di uso del carburante. Finché il satellite si trova all’interno della “scatola” rimangono valide le specifiche del sistema, e non è necessario nessun riallineamento delle antenne degli utenti a causa dello spostamento del satellite.
Esecuzione di una manovra.
Una manovra è portata a termine con spinte di fuoco, ovverosia con piccoli motori accesi con carburante idrazina. Il Meteosat ha un gruppo di spinterogeni sul suo lato, angolati in differenti direzioni per permettere di effettuare la spinta nella direzione richiesta. Una manovra orbitale può richiedere di applicare una spinta:

Perpendicolare al piano dell’orbita – è una manovra nord-sud ed è utilizzata per cambiare l’inclinazione dell’orbita;
Sul piano orbitale, sia verso o contrariamente alla direzione dello spostamento orbitale – è una manovra est-ovest, accelera o rallenta il satellite e lo porta a percorrere un’orbita più alta od una più bassa. Due o più di tali manovre verrebbero usate per cambiare la longitudine del satellite o farlo muovere su un’orbita differente. Un tipico esempio è quando si necessita di spostare il satellite verso ovest, la prima accensione fa aumentare l’orbita. Il satellite allora avrà un periodo orbitale più lungo ed inizierà a spostarsi verso ovest. Alla longitudine richiesta, una seconda accensione, uguale ed opposta alla prima, farà abbassare il satellite nuovamente sull’orbita geostazionaria.

Nel caso di un satellite con una rotazione stabilita (stabilizzata), come il Meteosat, una manovra est-ovest è complicata dal fatto che gli spinterogeni sono fatti girare col satellite. Gli spinterogeni sono stati disegnati per permettere accensioni che sia possibile controllare in una frazione di secondo. Il Meteosat gira a 100 rivoluzioni al minuto con il suo asse di rotazione ad angolo retto rispetto al suo piano orbitale. Una rivoluzione, quindi, richiede 0.6 secondi. Gli spinterogeni vengono accesi su un angolo di 60° centrato sulla direzione richiesta, cioè per un sesto di una rivoluzione. Il risultato è un’accensione a intervalli, gli spinterogeni vengono ripetutamente accesi per 0.1 secondi e spenti per 0.5 secondi, per tutta la durata del periodo di accensione. Ad esempio, una tipica accensione per posizionare il satellite in un’orbita “da cimitero” (!?!? notturna !?!?) richiede almeno 20 minuti, ma la spinta è effettivamente applicata per circa 3 minuti.

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